git.hungrycats.org Git - xscreensaver/blob - hacks/epicycle.c

   1 /* epicycle --- The motion of a body with epicycles, as in the pre-Copernican
   2  * cosmologies.
   3  *
   4  * Copyright (c) 1998  James Youngman <jay@gnu.org>
   5  *
   6  * Permission to use, copy, modify, distribute, and sell this software and its
   7  * documentation for any purpose is hereby granted without fee, provided that
   8  * the above copyright notice appear in all copies and that both that
   9  * copyright notice and this permission notice appear in supporting
  10  * documentation.  No representations are made about the suitability of this
  11  * software for any purpose.  It is provided "as is" without express or
  12  * implied warranty.
  13  */
  14
  15 /* Standard C headers; screenhack.h assumes that these have already
  16  * been included if required -- for example, it defines M_PI if not
  17  * already defined.
  18  */
  19 #include <float.h>
  20 #include <math.h>
  21
  22
  23 #include "screenhack.h"
  24 #include "erase.h"
  25
  26 /* MIT-SHM headers omitted; this screenhack doesn't use it */
  27
  28
  29
  30 /*********************************************************/
  31 /******************** MAGIC CONSTANTS ********************/
  32 /*********************************************************/
  33 #define MIN_RADIUS (5)          /* smallest allowable circle radius */
  34 #define FILL_PROPORTION (0.9)   /* proportion of screen to fill by scaling. */
  35 /*********************************************************/
  36 /***************** END OF MAGIC CONSTANTS ****************/
  37 /*********************************************************/
  38
  39
  40
  41 #define FULLCIRCLE (2.0 * M_PI) /* radians in a circle. */
  42
  43
  44 /* Name of the Screensaver hack */
  45 char *progclass="Epicycle";
  46
  47 /* Some of these resource values here are hand-tuned to give a
  48  * pleasing variety of interesting shapes.  These are not the only
  49  * good settings, but you may find you need to change some as a group
  50  * to get pleasing figures.
  51  */
  52 char *defaults [] = {
  53   ".background: black",
  54   ".foreground: white",
  55   "*colors:     100",
  56   "*color0:     red",
  57   "*delay:      1000",
  58   "*holdtime:   2",
  59   "*lineWidth:  4",
  60   "*minCircles:  2",
  61   "*maxCircles:  10",
  62   "*minSpeed:   0.003",
  63   "*maxSpeed:   0.005",
  64   "*harmonics:  8",
  65   "*timestep:   1.0",
  66   "*timestepCoarseFactor: 1.0", /* no option for this resource. */
  67   "*divisorPoisson: 0.4",
  68   "*sizeFactorMin: 1.05",
  69   "*sizeFactorMax: 2.05",
  70   0
  71 };
  72
  73 /* options passed to this program */
  74 XrmOptionDescRec options [] = {
  75   { "-color0",          ".color0",        XrmoptionSepArg, 0 },
  76   { "-colors",          ".colors",        XrmoptionSepArg, 0 },
  77   { "-colours",         ".colors",        XrmoptionSepArg, 0 },
  78   { "-foreground",      ".foreground",    XrmoptionSepArg, 0 },
  79   { "-delay",           ".delay",         XrmoptionSepArg, 0 },
  80   { "-holdtime",        ".holdtime",      XrmoptionSepArg, 0 },
  81   { "-linewidth",       ".lineWidth",     XrmoptionSepArg, 0 },
  82   { "-min_circles",     ".minCircles",    XrmoptionSepArg, 0 },
  83   { "-max_circles",     ".maxCircles",    XrmoptionSepArg, 0 },
  84   { "-min_speed",       ".minSpeed",      XrmoptionSepArg, 0 },
  85   { "-max_speed",       ".maxSpeed",      XrmoptionSepArg, 0 },
  86   { "-harmonics",       ".harmonics",     XrmoptionSepArg, 0 },
  87   { "-timestep",        ".timestep",      XrmoptionSepArg, 0 },
  88   { "-divisor_poisson",".divisorPoisson",XrmoptionSepArg, 0 },
  89   { "-size_factor_min", ".sizeFactorMin", XrmoptionSepArg, 0 },
  90   { "-size_factor_max", ".sizeFactorMax", XrmoptionSepArg, 0 },
  91   { 0, 0, 0, 0 }
  92 };
  93
  94
  95 static Display *dpy;
  96 static Window window;
  97 static GC color0;
  98 static int width, height;
  99 static int x_offset, y_offset;
 100 static int unit_pixels;
 101 static unsigned long bg;
 102 static Colormap cmap;
 103 static int restart = 0;
 104 static int stop = 0;
 105 static double wdot_max;
 106 static XColor *colors = NULL;
 107 static int ncolors = 2;
 108 static int color_shift_pos=0;   /* how far we are towards that. */
 109 static double colour_cycle_rate = 1.0;
 110 static int harmonics = 8;
 111 static double divisorPoisson = 0.4;
 112 static double sizeFactorMin = 1.05;
 113 static double sizeFactorMax = 2.05;
 114 static int minCircles;
 115 static int maxCircles;
 116
 117 /* Each circle is centred on a point on the rim of another circle.
 118  */
 119 struct tagCircle
 120 {
 121   long radius;                  /* in pixels */
 122   double w;                     /* position (radians ccw from x-axis) */
 123   double initial_w;             /* starting position */
 124   double wdot;                  /* rotation rate (change in w per iteration) */
 125   int    divisor;
 126
 127   struct tagCircle *pchild;
 128 };
 129 typedef struct tagCircle Circle;
 130
 131
 132 struct tagBody                  /* a body that moves on a system of circles. */
 133 {
 134   int x_origin, y_origin;
 135   int x, y;
 136   int old_x, old_y;
 137   int current_color;            /* pixel index into colors[] */
 138   Circle *epicycles;            /* system of circles on which it moves. */
 139   struct tagBody *next;         /* next in list. */
 140 };
 141 typedef struct tagBody Body;
 142
 143
 144 /* Determine the GCD of two numbers using Euclid's method.  The other
 145  * possible algorighm is Stein's method, but it's probably only going
 146  * to be much faster on machines with no divide instruction, like the
 147  * ARM and the Z80.  The former is very fast anyway and the latter
 148  * probably won't run X clients; in any case, this calculation is not
 149  * the bulk of the computational expense of the program.  I originally
 150  * tried using Stein's method, but I wanted to remove the gotos.  Not
 151  * wanting to introduce possible bugs, I plumped for Euclid's method
 152  * instead.  Lastly, Euclid's algorithm is preferred to the
 153  * generalisation for N inputs.
 154  *
 155  * See Knuth, section 4.5.2.
 156  */
 157 static int
 158 gcd(int u, int v)               /* Euclid's Method */
 159 {
 160   /* If either operand of % is negative, the sign of the result is
 161    * implementation-defined.  See section 6.3.5 "Multiplicative
 162    * Operators" of the ANSI C Standard (page 46 [LEFT HAND PAGE!] of
 163    * "Annotated C Standard", Osborne, ISBN 0-07-881952-0).
 164    */
 165   if (u < 0) u = -u;
 166   if (v < 0) v = -v;
 167
 168   while (0 != v)
 169     {
 170       int r;
 171       r = u % v;
 172       u = v;
 173       v = r;
 174     }
 175   return u;
 176 }
 177
 178 /* Determine the Lowest Common Multiple of two integers, using
 179  * Euclid's Proposition 34, as explained in Knuth's The Art of
 180  * Computer Programming, Vol 2, section 4.5.2.
 181  */
 182 static int
 183 lcm(int u, int v)
 184 {
 185   return u / gcd(u,v) * v;
 186 }
 187
 188 static long
 189 random_radius(double scale)
 190 {
 191   long r;
 192
 193   r = frand(scale) * unit_pixels/2; /* for frand() see utils/yarandom.h */
 194   if (r < MIN_RADIUS)
 195     r = MIN_RADIUS;
 196   return r;
 197 }
 198
 199
 200 static long
 201 random_divisor(void)
 202 {
 203   int divisor = 1;
 204   int sign;
 205
 206   while (frand(1.0) < divisorPoisson && divisor <= harmonics)
 207     {
 208       ++divisor;
 209     }
 210   sign = (frand(1.0) < 0.5) ? +1 : -1;
 211   return sign * divisor;
 212 }
 213
 214
 215 static void
 216 oom(void)
 217 {
 218   fprintf(stderr, "Failed to allocate memory!\n");
 219   exit(-1);
 220 }
 221
 222
 223 /* Construct a circle or die.
 224  */
 225 Circle *
 226 new_circle(double scale)
 227 {
 228   Circle *p = malloc(sizeof(Circle));
 229
 230   p->radius = random_radius(scale);
 231   p->w = p->initial_w = 0.0;
 232   p->divisor = random_divisor();
 233   p->wdot = wdot_max / p->divisor;
 234   p->pchild = NULL;
 235
 236   return p;
 237 }
 238
 239 static void delete_circle(Circle *p)
 240 {
 241   free(p);
 242 }
 243
 244 static void
 245 delete_circle_chain(Circle *p)
 246 {
 247   while (p)
 248     {
 249       Circle *q = p->pchild;
 250       delete_circle(p);
 251       p = q;
 252     }
 253 }
 254
 255 Circle *
 256 new_circle_chain(void)
 257 {
 258   Circle *head;
 259   double scale = 1.0, factor;
 260   int n;
 261
 262   /* Parent circles are larger than their children by a factor of at
 263    * least FACTOR_MIN and at most FACTOR_MAX.
 264    */
 265   factor = sizeFactorMin + frand(sizeFactorMax - sizeFactorMin);
 266
 267   /* There are between minCircles and maxCircles in each figure.
 268    */
 269   n = minCircles + rand() % (maxCircles - minCircles);
 270
 271   head = NULL;
 272   while (n--)
 273     {
 274       Circle *p = new_circle(scale);
 275       p->pchild = head;
 276       head = p;
 277
 278       scale /= factor;
 279     }
 280   return head;
 281 }
 282
 283 static void
 284 assign_random_common_w(Circle *p)
 285 {
 286   double w_common = frand(FULLCIRCLE);  /* anywhere on the circle */
 287   while (p)
 288     {
 289       p->initial_w = w_common;
 290       p = p->pchild;
 291     }
 292 }
 293
 294 static Body *
 295 new_body(void)
 296 {
 297   Body *p = malloc(sizeof(Body));
 298   if (NULL == p)
 299     oom();
 300   p->epicycles = new_circle_chain();
 301   p->current_color = 0;         /* ?? start them all on different colors? */
 302   p->next = NULL;
 303   p->x = p->y = 0;
 304   p->old_x = p->old_y = 0;
 305   p->x_origin = p->y_origin = 0;
 306
 307   /* Start all the epicycles at the same w value to make it easier to
 308    * figure out at what T value the cycle is closed.   We don't just fix
 309    * the initial W value because that makes all the patterns tend to
 310    * be symmetrical about the X axis.
 311    */
 312   assign_random_common_w(p->epicycles);
 313   return p;
 314 }
 315
 316 static void
 317 delete_body(Body *p)
 318 {
 319   delete_circle_chain(p->epicycles);
 320   free(p);
 321 }
 322
 323
 324 static void
 325 draw_body(Body *pb, GC gc)
 326 {
 327   XDrawLine(dpy, window, gc, pb->old_x, pb->old_y, pb->x, pb->y);
 328 }
 329
 330 static long
 331 compute_divisor_lcm(Circle *p)
 332 {
 333   long l = 1;
 334
 335   while (p)
 336     {
 337       l = lcm(l, p->divisor);
 338       p = p->pchild;
 339     }
 340   return l;
 341 }
 342
 343
 344 /* move_body()
 345  *
 346  * Calculate the position for the body at time T.  We work in double
 347  * rather than int to avoid the cumulative errors that would be caused
 348  * by the rounding implicit in an assignment to int.
 349  */
 350 static void
 351 move_body(Body *pb, double t)
 352 {
 353   Circle *p;
 354   double x, y;
 355
 356   pb->old_x = pb->x;
 357   pb->old_y = pb->y;
 358
 359   x = pb->x_origin;
 360   y = pb->y_origin;
 361
 362   for (p=pb->epicycles; NULL != p; p=p->pchild)
 363     {
 364       /* angular pos = initial_pos + time * angular speed */
 365       /* but this is an angular position, so modulo FULLCIRCLE. */
 366       p->w = fmod(p->initial_w + (t * p->wdot), FULLCIRCLE);
 367
 368       x += (p->radius * cos(p->w));
 369       y += (p->radius * sin(p->w));
 370     }
 371
 372   pb->x = (int)x;
 373   pb->y = (int)y;
 374 }
 375
 376 static int
 377 colour_init(XWindowAttributes *pxgwa)
 378 {
 379   XGCValues gcv;
 380
 381 #if 0
 382   int H = random() % 360;       /* colour choice from attraction.c. */
 383   double S1 = 0.25;
 384   double S2 = 1.00;
 385   double V = frand(0.25) + 0.75;
 386   int line_width = 0;
 387 #endif
 388
 389   int retval = 1;
 390   unsigned long valuemask = 0L;
 391   unsigned long fg;
 392
 393   /* Free any already allocated colors...
 394    */
 395   if (colors)
 396     {
 397       free_colors(dpy, cmap, colors, ncolors);
 398       colors = 0;
 399       ncolors = 0;
 400     }
 401
 402   ncolors = get_integer_resource ("colors", "Colors");
 403   if (0 == ncolors)             /* English spelling? */
 404     ncolors = get_integer_resource ("colours", "Colors");
 405
 406   if (ncolors < 2)
 407     ncolors = 2;
 408   if (ncolors <= 2)
 409     mono_p = True;
 410   colors = 0;
 411
 412   if (!mono_p)
 413     {
 414       colors = (XColor *) malloc(sizeof(*colors) * (ncolors+1));
 415       if (!colors)
 416         oom();
 417
 418       make_smooth_colormap (dpy, pxgwa->visual, cmap, colors, &ncolors,
 419                             True, /* allocate */
 420                             False, /* not writable */
 421                             True); /* verbose (complain about failure) */
 422       if (ncolors <= 2)
 423         {
 424           if (colors)
 425             free (colors);
 426           colors = 0;
 427           mono_p = True;
 428         }
 429     }
 430
 431
 432   bg = get_pixel_resource ("background", "Background", dpy, cmap);
 433
 434   /* Set the line width
 435    */
 436   gcv.line_width = get_integer_resource ("lineWidth", "Integer");
 437   if (gcv.line_width)
 438     {
 439       valuemask |= GCLineWidth;
 440
 441       gcv.join_style = JoinRound;
 442       gcv.cap_style = CapRound;
 443
 444       valuemask |= (GCCapStyle | GCJoinStyle);
 445     }
 446
 447
 448   /* Set the drawing function.
 449    */
 450   gcv.function = GXcopy;
 451   valuemask |= GCFunction;
 452
 453   /* Set the foreground.
 454    */
 455   if (mono_p)
 456     fg = get_pixel_resource ("foreground", "Foreground", dpy, cmap);
 457   else
 458     fg = bg ^ get_pixel_resource (("color0"), "Foreground", dpy, cmap);
 459   gcv.foreground = fg;
 460   valuemask |= GCForeground;
 461
 462   /* Actually create the GC.
 463    */
 464   color0 = XCreateGC (dpy, window, valuemask, &gcv);
 465
 466   return retval;
 467 }
 468
 469
 470 /* check_events(); originally from XScreensaver: hacks/maze.c,
 471  * but now quite heavily modified.
 472  *
 473  * Reaction to events:-
 474  *
 475  * Mouse 1 -- new figure }
 476  *       2 -- new figure }-- ignored when running on root window.
 477  *       3 -- exit       }
 478  *
 479  * Window resized or exposed -- new figure.
 480  * Window iconised -- wait until it's re-mapped, then start a new figure.
 481  */
 482 static int
 483 check_events (void)                        /* X event handler [ rhess ] */
 484 {
 485   XEvent e;
 486   int unmapped = 0;
 487
 488   while (unmapped || XPending(dpy))
 489     {
 490       XNextEvent(dpy, &e);
 491
 492       switch (e.type)
 493         {
 494         case ButtonPress:
 495           switch (e.xbutton.button)
 496             {
 497             case 3:
 498               exit (0);
 499               break;
 500
 501             case 2:
 502             case 1:
 503             default:
 504               restart = 1 ;
 505               stop = 0 ;
 506               break;
 507             }
 508           break;
 509
 510         case ConfigureNotify:
 511           restart = 1;
 512           break;
 513
 514         case UnmapNotify:
 515           printf("unmapped!\n");
 516           unmapped = 1;
 517           restart = 1;                  /* restart with new fig. when re-mapped. */
 518           break;
 519
 520         case Expose:
 521           if (0 == e.xexpose.count)
 522             {
 523                                 /* We can get several expose events in the queue.
 524                                  * Only the last one has a zero count.  We eat
 525                                  * events in this function so as to avoid restarting
 526                                  * the screensaver many times in quick succession.
 527                                  */
 528               restart = 1;
 529             }
 530           /* If we had been unmapped and are now waiting to be re-mapped,
 531            * indicate that we condition we are waiting for is now met.
 532            */
 533           if (unmapped)
 534             printf("re-mapped!\n");
 535           unmapped = 0;
 536           break;
 537
 538         default:
 539           screenhack_handle_event(dpy, &e);
 540           break;
 541         }
 542
 543       /* If we're unmapped, don't return to the caller.  This
 544        * prevents us wasting CPU, calculating new positions for
 545        * things that will never be plotted.   This is a real CPU
 546        * saver.
 547        */
 548       if (!unmapped)
 549         return 1;
 550     }
 551   return 0;
 552 }
 553
 554
 555 static void
 556 setup(void)
 557 {
 558   XWindowAttributes xgwa;
 559   int root;
 560
 561   XGetWindowAttributes (dpy, window, &xgwa);
 562   cmap = xgwa.colormap;
 563
 564   width = xgwa.width;
 565   height = xgwa.height;
 566   x_offset = width / 2;
 567   y_offset = height / 2;
 568   unit_pixels = width < height ? width : height;
 569
 570   {
 571     static Bool done = False;
 572     if (!done)
 573       {
 574         colour_init(&xgwa);
 575         done = True;
 576       }
 577   }
 578
 579   root = get_boolean_resource("root", "Boolean");
 580
 581   if (root)
 582     {
 583       XSelectInput(dpy, window, ExposureMask);
 584     }
 585   else
 586     {
 587       XWindowAttributes xgwa;
 588       XGetWindowAttributes (dpy, window, &xgwa);
 589       XSelectInput (dpy, window,
 590                     xgwa.your_event_mask | ExposureMask |
 591                     ButtonPressMask |StructureNotifyMask);
 592     }
 593
 594 }
 595 static void
 596 color_step(Body *pb, double frac)
 597 {
 598   if (!mono_p)
 599     {
 600       int newshift = ncolors * fmod(frac * colour_cycle_rate, 1.0);
 601       if (newshift != color_shift_pos)
 602         {
 603           pb->current_color = newshift;
 604           XSetForeground (dpy, color0, colors[pb->current_color].pixel);
 605           color_shift_pos = newshift;
 606         }
 607     }
 608 }
 609
 610
 611 long
 612 distance(long x1, long y1, long x2, long y2)
 613 {
 614   long dx, dy;
 615
 616   dx = x2 - x1;
 617   dy = y2 - y1;
 618   return dx*dx + dy*dy;
 619 }
 620
 621 #if 0
 622 static int poisson_irand(double p)
 623 {
 624   int r = 1;
 625   while (fabs(frand(1.0)) < p)
 626     ++r;
 627   return r < 1 ? 1 : r;
 628 }
 629 #endif
 630
 631 static void
 632 precalculate_figure(Body *pb,
 633                     double xtime, double step,
 634                     int *x_max, int *y_max,
 635                     int *x_min, int *y_min)
 636 {
 637   double t;
 638
 639   move_body(pb, 0.0); /* move once to avoid initial line from origin */
 640   *x_min = *x_max = pb->x;
 641   *y_min = *y_max = pb->y;
 642
 643   for (t=0.0; t<xtime; t += step)
 644     {
 645       move_body(pb, t); /* move once to avoid initial line from origin */
 646       if (pb->x > *x_max)
 647         *x_max = pb->x;
 648       if (pb->x < *x_min)
 649         *x_min = pb->x;
 650       if (pb->y > *y_max)
 651         *y_max = pb->y;
 652       if (pb->y < *y_min)
 653         *y_min = pb->y;
 654     }
 655 }
 656
 657 static int i_max(int a, int b)
 658 {
 659   return (a>b) ? a : b;
 660 }
 661
 662 static void rescale_circles(Body *pb,
 663                             int x_max, int y_max,
 664                             int x_min, int y_min)
 665 {
 666   double xscale, yscale, scale;
 667   double xm, ym;
 668
 669   x_max -= x_offset;
 670   x_min -= x_offset;
 671   y_max -= y_offset;
 672   y_min -= y_offset;
 673
 674   x_max = i_max(x_max, -x_min);
 675   y_max = i_max(y_max, -y_min);
 676
 677
 678   xm = width / 2.0;
 679   ym = height / 2.0;
 680   if (x_max > xm)
 681     xscale = xm / x_max;
 682   else
 683     xscale = 1.0;
 684   if (y_max > ym)
 685     yscale = ym / y_max;
 686   else
 687     yscale = 1.0;
 688
 689   if (xscale < yscale)          /* wider than tall */
 690     scale = xscale;             /* ensure width fits onscreen */
 691   else
 692     scale = yscale;             /* ensure height fits onscreen */
 693
 694
 695   scale *= FILL_PROPORTION;     /* only fill FILL_PROPORTION of screen */
 696   if (scale < 1.0)              /* only reduce, don't enlarge. */
 697     {
 698       Circle *p;
 699       for (p=pb->epicycles; p; p=p->pchild)
 700         {
 701           p->radius *= scale;
 702         }
 703     }
 704   else
 705     {
 706       printf("enlarge by x%.2f skipped...\n", scale);
 707     }
 708 }
 709
 710
 711 /* angular speeds of the circles are harmonics of a fundamental
 712  * value.  That should please the Pythagoreans among you... :-)
 713  */
 714 static double
 715 random_wdot_max(void)
 716 {
 717   /* Maximum and minimum values for the choice of wdot_max.  Possible
 718    * epicycle speeds vary from wdot_max to (wdot_max * harmonics).
 719    */
 720   double minspeed, maxspeed;
 721   minspeed = get_float_resource("minSpeed", "Double");
 722   maxspeed = get_float_resource("maxSpeed", "Double");
 723   return harmonics * (minspeed + FULLCIRCLE * frand(maxspeed-minspeed));
 724 }
 725
 726 /* this is the function called for your screensaver */
 727 /*GLOBAL*/ void
 728 screenhack(Display *disp, Window win)
 729 {
 730   Body *pb = NULL;
 731   long l;
 732   double t, timestep, circle, xtime, timestep_coarse;
 733   int delay;
 734   int uncleared = 1;
 735   int xmax, xmin, ymax, ymin;
 736   int holdtime = get_integer_resource ("holdtime", "Integer");
 737
 738   dpy = disp;
 739   window = win;
 740
 741   circle = FULLCIRCLE;
 742
 743   XClearWindow(dpy, window);
 744   uncleared = 0;
 745
 746   delay = get_integer_resource ("delay", "Integer");
 747   harmonics = get_integer_resource("harmonics", "Integer");
 748   divisorPoisson = get_float_resource("divisorPoisson", "Double");
 749
 750   timestep = get_float_resource("timestep", "Double");
 751   timestep_coarse = timestep *
 752     get_float_resource("timestepCoarseFactor", "Double");
 753
 754   sizeFactorMin = get_float_resource("sizeFactorMin", "Double");
 755   sizeFactorMax = get_float_resource("sizeFactorMax", "Double");
 756
 757   minCircles = get_integer_resource ("minCircles", "Integer");
 758   maxCircles = get_integer_resource ("maxCircles", "Integer");
 759
 760   xtime = 0; /* is this right? */
 761   while (0 == stop)
 762     {
 763       setup(); /* do this inside the loop to cope with any window resizing */
 764       restart = 0;
 765
 766       /* Flush any outstanding events; this has the side effect of
 767        * reducing the number of "false restarts"; resdtarts caused by
 768        * one event (e.g. ConfigureNotify) followed by another
 769        * (e.g. Expose).
 770        */
 771       XSync(dpy, True);
 772
 773       wdot_max = random_wdot_max();
 774
 775       if (pb)
 776         {
 777           delete_body(pb);
 778           pb = NULL;
 779         }
 780       pb = new_body();
 781       pb->x_origin = pb->x = x_offset;
 782       pb->y_origin = pb->y = y_offset;
 783
 784
 785       if (uncleared)
 786         {
 787           erase_full_window(dpy, window);
 788           uncleared = 0;
 789         }
 790
 791       fflush(stdout);
 792       precalculate_figure(pb, xtime, timestep_coarse,
 793                           &xmax, &ymax, &xmin, &ymin);
 794
 795       rescale_circles(pb, xmax, ymax, xmin, ymin);
 796
 797       move_body(pb, 0.0); /* move once to avoid initial line from origin */
 798       move_body(pb, 0.0); /* move once to avoid initial line from origin */
 799
 800
 801       t = 0.0;                  /* start at time zero. */
 802
 803       l = compute_divisor_lcm(pb->epicycles);
 804
 805       colour_cycle_rate = fabs(l);
 806
 807       xtime = fabs(l * circle / wdot_max);
 808
 809       if (colors)                               /* (colors==NULL) if mono_p */
 810         XSetForeground (dpy, color0, colors[pb->current_color].pixel);
 811
 812       while (0 == restart)
 813         {
 814           color_step(pb, t/xtime );
 815           draw_body(pb, color0);
 816           uncleared = 1;
 817
 818
 819           /* Check if the figure is complete...*/
 820           if (t > xtime)
 821             {
 822               XSync (dpy, False);
 823
 824               check_events();
 825               if (holdtime)
 826                 sleep(holdtime); /* show complete figure for a bit. */
 827
 828               restart = 1;      /* begin new figure. */
 829             }
 830
 831
 832           check_events();
 833           if (delay)
 834             usleep (delay);
 835
 836           t += timestep;
 837           move_body(pb, t);
 838           check_events();
 839         }
 840     }
 841 }
 842