git.hungrycats.org Git - xscreensaver/blob - utils/spline.c

   1 /*
   2  * Copyright (c) 1987, 1988, 1989 Stanford University
   3  *
   4  * Permission to use, copy, modify, distribute, and sell this software and its
   5  * documentation for any purpose is hereby granted without fee, provided
   6  * that the above copyright notice appear in all copies and that both that
   7  * copyright notice and this permission notice appear in supporting
   8  * documentation, and that the name of Stanford not be used in advertising or
   9  * publicity pertaining to distribution of the software without specific,
  10  * written prior permission.  Stanford makes no representations about
  11  * the suitability of this software for any purpose.  It is provided "as is"
  12  * without express or implied warranty.
  13  *
  14  * STANFORD DISCLAIMS ALL WARRANTIES WITH REGARD TO THIS SOFTWARE,
  15  * INCLUDING ALL IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS.
  16  * IN NO EVENT SHALL STANFORD BE LIABLE FOR ANY SPECIAL, INDIRECT OR
  17  * CONSEQUENTIAL DAMAGES OR ANY DAMAGES WHATSOEVER RESULTING FROM LOSS OF USE,
  18  * DATA OR PROFITS, WHETHER IN AN ACTION OF CONTRACT, NEGLIGENCE OR
  19  * OTHER TORTIOUS ACTION, ARISING OUT OF OR IN CONNECTION
  20  * WITH THE USE OR PERFORMANCE OF THIS SOFTWARE.
  21  */
  22
  23 /* This code came with the InterViews distribution, and was translated
  24    from C++ to C by Matthieu Devin <devin@lucid.com> some time in 1992.
  25  */
  26
  27 #include "utils.h"
  28 #include "spline.h"
  29
  30 #define SMOOTHNESS 1.0
  31
  32 static void grow_spline_points (spline* s);
  33 static void mid_point (double x0, double y0, double x1, double y1,
  34                        double *mx, double *my);
  35 static int can_approx_with_line (double x0, double y0, double x2,
  36                                  double y2, double x3, double y3);
  37 static void add_line (spline* s, double x0, double y0, double x1, double y1);
  38 static void add_bezier_arc (spline* s,
  39                             double x0, double y0, double x1, double y1,
  40                             double x2, double y2, double x3, double y3);
  41 static void third_point (double x0, double y0, double x1, double y1,
  42                          double *tx, double *ty);
  43 static void calc_section (spline* s, double cminus1x, double cminus1y,
  44                           double cx, double cy, double cplus1x, double cplus1y,
  45                           double cplus2x, double cplus2y);
  46
  47 spline*
  48 make_spline (unsigned int size)
  49 {
  50   spline* s = (spline*)calloc (1, sizeof (spline));
  51   if (!s) abort();
  52   s->n_controls = size;
  53   s->control_x = (double*)calloc (s->n_controls, sizeof (double));
  54   s->control_y = (double*)calloc (s->n_controls, sizeof (double));
  55
  56   s->n_points = 0;
  57   s->allocated_points = s->n_controls;
  58   s->points = (XPoint*)calloc (s->allocated_points, sizeof (XPoint));
  59
  60   if (!s->control_x || !s->control_y || !s->points)
  61     abort();
  62
  63   return s;
  64 }
  65
  66 static void
  67 grow_spline_points (spline *s)
  68 {
  69   s->allocated_points *= 2;
  70   s->points =
  71     (XPoint*)realloc (s->points, s->allocated_points * sizeof (XPoint));
  72   if (!s->points) abort();
  73 }
  74
  75 static void
  76 mid_point (double x0, double y0,
  77            double x1, double y1,
  78            double *mx, double *my)
  79 {
  80   *mx = (x0 + x1) / 2.0;
  81   *my = (y0 + y1) / 2.0;
  82 }
  83
  84 static void
  85 third_point (double x0, double y0,
  86              double x1, double y1,
  87              double *tx, double *ty)
  88 {
  89   *tx = (2 * x0 + x1) / 3.0;
  90   *ty = (2 * y0 + y1) / 3.0;
  91 }
  92
  93 static int
  94 can_approx_with_line (double x0, double y0,
  95                       double x2, double y2,
  96                       double x3, double y3)
  97 {
  98   double triangle_area, side_squared, dx, dy;
  99
 100   triangle_area = x0 * y2 - x2 * y0 + x2 * y3 - x3 * y2 + x3 * y0 - x0 * y3;
 101   /* actually 4 times the area. */
 102   triangle_area *= triangle_area;
 103   dx = x3 - x0;
 104   dy = y3 - y0;
 105   side_squared = dx * dx + dy * dy;
 106   return triangle_area <= SMOOTHNESS * side_squared;
 107 }
 108
 109 static void
 110 add_line (spline *s,
 111           double x0, double y0,
 112           double x1, double y1)
 113 {
 114   if (s->n_points >= s->allocated_points)
 115     grow_spline_points (s);
 116
 117   if (s->n_points == 0)
 118     {
 119       s->points [s->n_points].x = x0;
 120       s->points [s->n_points].y = y0;
 121       s->n_points += 1;
 122     }
 123   s->points [s->n_points].x = x1;
 124   s->points [s->n_points].y = y1;
 125   s->n_points += 1;
 126 }
 127
 128 static void
 129 add_bezier_arc (spline *s,
 130                 double x0, double y0,
 131                 double x1, double y1,
 132                 double x2, double y2,
 133                 double x3, double y3)
 134 {
 135   double midx01, midx12, midx23, midlsegx, midrsegx, cx,
 136   midy01, midy12, midy23, midlsegy, midrsegy, cy;
 137
 138   mid_point (x0, y0, x1, y1, &midx01, &midy01);
 139   mid_point (x1, y1, x2, y2, &midx12, &midy12);
 140   mid_point (x2, y2, x3, y3, &midx23, &midy23);
 141   mid_point (midx01, midy01, midx12, midy12, &midlsegx, &midlsegy);
 142   mid_point (midx12, midy12, midx23, midy23, &midrsegx, &midrsegy);
 143   mid_point (midlsegx, midlsegy, midrsegx, midrsegy, &cx, &cy);
 144
 145   if (can_approx_with_line (x0, y0, midlsegx, midlsegy, cx, cy))
 146     add_line (s, x0, y0, cx, cy);
 147   else if ((midx01 != x1) || (midy01 != y1) || (midlsegx != x2)
 148            || (midlsegy != y2) || (cx != x3) || (cy != y3))
 149     add_bezier_arc (s, x0, y0, midx01, midy01, midlsegx, midlsegy, cx, cy);
 150
 151   if (can_approx_with_line (cx, cy, midx23, midy23, x3, y3))
 152     add_line (s, cx, cy, x3, y3);
 153   else if ((cx != x0) || (cy != y0) || (midrsegx != x1) || (midrsegy != y1)
 154            || (midx23 != x2) || (midy23 != y2))
 155     add_bezier_arc (s, cx, cy, midrsegx, midrsegy, midx23, midy23, x3, y3);
 156 }
 157
 158 static void
 159 calc_section (spline *s,
 160               double cminus1x, double cminus1y,
 161               double cx, double cy,
 162               double cplus1x, double cplus1y,
 163               double cplus2x, double cplus2y)
 164 {
 165   double p0x, p1x, p2x, p3x, tempx,
 166   p0y, p1y, p2y, p3y, tempy;
 167
 168   third_point (cx, cy, cplus1x, cplus1y, &p1x, &p1y);
 169   third_point (cplus1x, cplus1y, cx, cy, &p2x, &p2y);
 170   third_point (cx, cy, cminus1x, cminus1y, &tempx, &tempy);
 171   mid_point (tempx, tempy, p1x, p1y, &p0x, &p0y);
 172   third_point (cplus1x, cplus1y, cplus2x, cplus2y, &tempx, &tempy);
 173   mid_point (tempx, tempy, p2x, p2y, &p3x, &p3y);
 174   add_bezier_arc (s, p0x, p0y, p1x, p1y, p2x, p2y, p3x, p3y);
 175 }
 176
 177 void
 178 compute_spline (spline *s)
 179 {
 180   int i;
 181   s->n_points = 0;
 182
 183   if (s->n_controls < 3)
 184     return;
 185
 186   calc_section (s, s->control_x [0], s->control_y [0], s->control_x [0],
 187                 s->control_y [0], s->control_x [0], s->control_y [0],
 188                 s->control_x [1], s->control_y [1]);
 189   calc_section (s, s->control_x [0], s->control_y [0], s->control_x [0],
 190                 s->control_y [0], s->control_x [1], s->control_y [1],
 191                 s->control_x [2], s->control_y [2]);
 192
 193   for (i = 1; i < s->n_controls - 2; i++)
 194     calc_section (s, s->control_x [i - 1], s->control_y [i - 1],
 195                   s->control_x [i], s->control_y [i],
 196                   s->control_x [i + 1], s->control_y [i + 1],
 197                   s->control_x [i + 2], s->control_y [i + 2]);
 198
 199   calc_section (s, s->control_x [i - 1], s->control_y [i - 1],
 200                 s->control_x [i], s->control_y [i],
 201                 s->control_x [i + 1], s->control_y [i + 1],
 202                 s->control_x [i + 1], s->control_y [i + 1]);
 203   calc_section (s, s->control_x [i], s->control_y [i],
 204                 s->control_x [i + 1], s->control_y [i + 1],
 205                 s->control_x [i + 1], s->control_y [i + 1],
 206                 s->control_x [i + 1], s->control_y [i + 1]);
 207 }
 208
 209 void
 210 compute_closed_spline (spline *s)
 211 {
 212   int i;
 213   s->n_points = 0;
 214
 215   if (s->n_controls < 3)
 216     return;
 217
 218   calc_section (s,
 219                 s->control_x [s->n_controls - 1],
 220                 s->control_y [s->n_controls - 1],
 221                 s->control_x [0], s->control_y [0],
 222                 s->control_x [1], s->control_y [1],
 223                 s->control_x [2], s->control_y [2]);
 224
 225   for (i = 1; i < s->n_controls - 2; i++)
 226     calc_section (s, s->control_x [i - 1], s->control_y [i - 1],
 227                   s->control_x [i], s->control_y [i],
 228                   s->control_x [i + 1], s->control_y [i + 1],
 229                   s->control_x [i + 2], s->control_y [i + 2]);
 230
 231   calc_section (s, s->control_x [i - 1], s->control_y [i - 1],
 232                 s->control_x [i], s->control_y [i],
 233                 s->control_x [i + 1], s->control_y [i + 1],
 234                 s->control_x [0], s->control_y [0]);
 235   calc_section (s, s->control_x [i], s->control_y [i],
 236                 s->control_x [i + 1], s->control_y [i + 1],
 237                 s->control_x [0], s->control_y [0],
 238                 s->control_x [1], s->control_y [1]);
 239 }
 240
 241 void
 242 just_fill_spline (spline *s)
 243 {
 244   int i;
 245
 246   while (s->allocated_points < s->n_controls + 1)
 247     grow_spline_points (s);
 248
 249   for (i = 0; i < s->n_controls; i++)
 250     {
 251       s->points [i].x = s->control_x [i];
 252       s->points [i].y = s->control_y [i];
 253     }
 254   s->points [s->n_controls].x = s->control_x [0];
 255   s->points [s->n_controls].y = s->control_y [0];
 256   s->n_points = s->n_controls + 1;
 257 }
 258
 259 void
 260 append_spline_points (spline *s1, spline *s2)
 261 {
 262   int i;
 263   while (s1->allocated_points < s1->n_points + s2->n_points)
 264     grow_spline_points (s1);
 265   for (i = s1->n_points; i < s1->n_points + s2->n_points; i++)
 266     {
 267       s1->points [i].x = s2->points [i - s1->n_points].x;
 268       s1->points [i].y = s2->points [i - s1->n_points].y;
 269     }
 270   s1->n_points = s1->n_points + s2->n_points;
 271 }
 272
 273 void
 274 spline_bounding_box (spline *s, XRectangle *rectangle_out)
 275 {
 276   int min_x;
 277   int max_x;
 278   int min_y;
 279   int max_y;
 280   int i;
 281
 282   if (s->n_points == 0)
 283     {
 284       rectangle_out->x = 0;
 285       rectangle_out->y = 0;
 286       rectangle_out->width = 0;
 287       rectangle_out->height = 0;
 288     }
 289
 290   min_x = s->points [0].x;
 291   max_x = min_x;
 292   min_y = s->points [0].y;
 293   max_y = min_y;
 294
 295   for (i = 1; i < s->n_points; i++)
 296     {
 297       if (s->points [i].x < min_x)
 298         min_x = s->points [i].x;
 299       if (s->points [i].x > max_x)
 300         max_x = s->points [i].x;
 301       if (s->points [i].y < min_y)
 302         min_y = s->points [i].y;
 303       if (s->points [i].y > max_y)
 304         max_y = s->points [i].y;
 305     }
 306   rectangle_out->x = min_x;
 307   rectangle_out->y = min_y;
 308   rectangle_out->width = max_x - min_x;
 309   rectangle_out->height = max_y - min_y;
 310 }
 311
 312 void
 313 free_spline(spline * s)
 314 {
 315   free ((void *) s->control_x);
 316   free ((void *) s->control_y);
 317   free ((void *) s->points);
 318   free ((void *) s);
 319 }