ftp://ftp.smr.ru/pub/0/FreeBSD/releases/distfiles/xscreensaver-3.16.tar.gz
[xscreensaver] / hacks / penrose.c
diff --git a/hacks/penrose.c b/hacks/penrose.c
new file mode 100644 (file)
index 0000000..a8af2e5
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,1291 @@
+/* -*- Mode: C; tab-width: 4 -*-
+ * penrose --- quasiperiodic tilings.
+ */
+
+/*  As reported in News of the Weird:
+
+         In April, Sir Roger Penrose, a British math professor who has worked
+         with Stephen Hawking on such topics as relativity, black holes, and
+         whether time has a beginning, filed a copyright-infringement lawsuit
+         against the Kimberly-Clark Corporation, which Penrose said copied a
+         pattern he created (a pattern demonstrating that "a nonrepeating
+         pattern could exist in nature") for its Kleenex quilted toilet paper.
+         Penrose said he doesn't like litigation but, "When it comes to the
+         population of Great Britain being invited by a multinational to wipe
+         their bottoms on what appears to be the work of a Knight of the
+         Realm, then a last stand must be taken."
+
+                                NOTW #491, 4-jul-1997, by Chuck Shepherd.
+                                http://www.nine.org/notw/notw.html
+ */
+
+
+#if !defined( lint ) && !defined( SABER )
+static const char sccsid[] = "@(#)penrose.c    4.00 97/01/01 xlockmore";
+#endif
+
+/* Copyright (c) 1996 by Timo Korvola <tkorvola@dopey.hut.fi>
+ *
+ * Permission to use, copy, modify, and distribute this software and its
+ * documentation for any purpose and without fee is hereby granted,
+ * provided that the above copyright notice appear in all copies and that
+ * both that copyright notice and this permission notice appear in
+ * supporting documentation.
+ *
+ * This file is provided AS IS with no warranties of any kind.  The author
+ * shall have no liability with respect to the infringement of copyrights,
+ * trade secrets or any patents by this file or any part thereof.  In no
+ * event will the author be liable for any lost revenue or profits or
+ * other special, indirect and consequential damages.
+ *
+ * Revision History:
+ * 10-May-97: jwz@jwz.org: turned into a standalone program.
+ * 09-Sep-96: Written.  */
+
+/*-
+Be careful, this probably still has a few bugs (many of which may only
+appear with a very low probability).  These are seen with -verbose .
+If one of these are hit penrose will reinitialize.
+*/
+
+/*-
+ * See Onoda, Steinhardt, DiVincenzo and Socolar in
+ * Phys. Rev. Lett. 60, #25, 1988 or
+ * Strandburg in Computers in Physics, Sep/Oct 1991.
+ *
+ * This implementation uses the simpler version of the growth
+ * algorithm, i.e., if there are no forced vertices, a randomly chosen
+ * tile is added to a randomly chosen vertex (no preference for those
+ * 108 degree angles).
+ *
+ * There are two essential differences to the algorithm presented in
+ * the literature: First, we do not allow the tiling to enclose an
+ * untiled area.  Whenever this is in danger of happening, we just
+ * do not add the tile, hoping for a better random choice the next
+ * time.  Second, when choosing a vertex randomly, we will take
+ * one that lies withing the viewport if available.  If this seems to
+ * cause enclosures in the forced rule case, we will allow invisible
+ * vertices to be chosen.
+ *
+ * Tiling is restarted whenever one of the following happens: there
+ * are no incomplete vertices within the viewport or the tiling has
+ * extended a window's length beyond the edge of the window
+ * horizontally or vertically or forced rule choice has failed 100
+ * times due to areas about to become enclosed.
+ *
+ */
+
+#ifdef STANDALONE
+# define PROGCLASS                                     "Penrose"
+# define HACK_INIT                                     init_penrose
+# define HACK_DRAW                                     draw_penrose
+# define penrose_opts                          xlockmore_opts
+# define DEFAULTS      "*delay:                10000 \n"                       \
+                                       "*size:                 40    \n"                       \
+                                       "*ncolors:              64   \n"
+# include "xlockmore.h"                                /* from the xscreensaver distribution */
+#else  /* !STANDALONE */
+# include "xlock.h"                                    /* from the xlockmore distribution */
+#endif /* !STANDALONE */
+
+
+/*-
+ * Annoyingly the ANSI C library people have reserved all identifiers
+ * ending with _t for future use.  Hence we use _c as a suffix for
+ * typedefs (c for class, although this is not C++).
+ */
+
+#define MINSIZE 5
+
+/*-
+ * In theory one could fit 10 tiles to a single vertex.  However, the
+ * vertex rules only allow at most seven tiles to meet at a vertex.
+ */
+
+#define MAX_TILES_PER_VERTEX 7
+#define N_VERTEX_RULES 8
+#define ALLOC_NODE( type) ((type *)malloc( sizeof( type)))
+#define DEF_AMMANN  "False"
+
+static Bool ammann;
+
+/* How long in seconds should we wait before starting a new tiling? */
+static long redo_delay = 3;
+static long redo_delay_usec;
+
+static XrmOptionDescRec opts[] =
+{
+       {"-ammann", ".penrose.ammann", XrmoptionNoArg, (caddr_t) "on"},
+       {"+ammann", ".penrose.ammann", XrmoptionNoArg, (caddr_t) "off"},
+       {"-redoDelay", ".penrose.redoDelay", XrmoptionSepArg, NULL}
+};
+static argtype vars[] =
+{
+       {(caddr_t *) & ammann, "ammann", "Ammann", DEF_AMMANN, t_Bool},
+       {(caddr_t *) & redo_delay, "redoDelay", "RedoDelay", "3", t_Int}
+};
+static OptionStruct desc[] =
+{
+       {"-/+ammann", "turn on/off Ammann lines"},
+       {"-redoDelay", "delay between new tilings"}
+};
+
+ModeSpecOpt penrose_opts = { 3, opts, 2, vars, desc };
+
+
+/*-
+ * These are used to specify directions.  They can also be used in bit
+ * masks to specify a combination of directions.
+ */
+#define S_LEFT 1
+#define S_RIGHT 2
+
+
+/*-
+ * We do not actually maintain objects corresponding to the tiles since
+ * we do not really need them and they would only consume memory and
+ * cause additional bookkeeping.  Instead we only have vertices, and
+ * each vertex lists the type of each adjacent tile as well as the
+ * position of the vertex on the tile (hereafter refered to as
+ * "corner").  These positions are numbered in counterclockwise order
+ * so that 0 is where two double arrows meet (see one of the
+ * articles).  The tile type and vertex number are stored in a single
+ * integer (we use char, and even most of it remains unused).
+ *
+ * The primary use of tile objects would be draw traversal, but we do
+ * not currently do redraws at all (we just start over).
+ */
+#define VT_CORNER_MASK 0x3
+#define VT_TYPE_MASK 0x4
+#define VT_THIN 0
+#define VT_THICK 0x4
+#define VT_BITS 3
+#define VT_TOTAL_MASK 0x7
+
+typedef unsigned char vertex_type_c;
+
+/*-
+ * These allow one to compute the types of the other corners of the tile.  If
+ * you are standing at a vertex of type vt looking towards the middle of the
+ * tile, VT_LEFT( vt) is the vertex on your left etc.
+ */
+#define VT_LEFT( vt) ((((vt) - 1) & VT_CORNER_MASK) | (((vt) & VT_TYPE_MASK)))
+#define VT_RIGHT( vt) ((((vt) + 1) & VT_CORNER_MASK) | (((vt) & VT_TYPE_MASK)))
+#define VT_FAR( vt) ((vt) ^ 2)
+
+
+/*-
+ * Since we do not do redraws, we only store the vertices we need.  These are
+ * the ones with still some empty space around them for the growth algorithm
+ * to fill.
+ *
+ * Here we use a doubly chained ring-like structure as vertices often need
+ * to be removed or inserted (they are kept in geometrical order 
+ * circling the tiled area counterclockwise).  The ring is refered to by
+ * a pointer to one more or less random node.  When deleting nodes one
+ * must make sure that this pointer continues to refer to a valid
+ * node.  A vertex count is maintained to make it easier to pick
+ * vertices randomly.
+ */
+typedef struct forced_node forced_node_c;
+
+typedef struct fringe_node {
+       struct fringe_node *prev;
+       struct fringe_node *next;
+       /* These are numbered counterclockwise.  The gap, if any, lies
+          between the last and first tiles.  */
+       vertex_type_c tiles[MAX_TILES_PER_VERTEX];
+       int         n_tiles;
+       /* A bit mask used to indicate vertex rules that are still applicable for
+          completing this vertex.  Initialize this to (1 << N_VERTEX_RULES) - 1,
+          i.e., all ones, and the rule matching functions will automatically mask
+          out rules that no longer match. */
+       unsigned char rule_mask;
+       /* If the vertex is on the forced vertex list, this points to the
+          pointer to the appropriate node in the list.  To remove the
+          vertex from the list just set *list_ptr to the next node,
+          deallocate and decrement node count. */
+       struct forced_node **list_ptr;
+       /* Screen coordinates. */
+       XPoint      loc;
+       /* We also keep track of 5D coordinates to avoid rounding errors.
+          These are in units of edge length. */
+       int         fived[5];
+       /* This is used to quickly check if a vertex is visible. */
+       unsigned char off_screen;
+} fringe_node_c;
+
+typedef struct {
+       fringe_node_c *nodes;
+       /* This does not count off-screen nodes. */
+       int         n_nodes;
+} fringe_c;
+
+
+/*-
+ * The forced vertex pool contains vertices where at least one
+ * side of the tiled region can only be extended in one way.  Note
+ * that this does not necessarily mean that there would only be one
+ * applicable rule.  forced_sides are specified using S_LEFT and
+ * S_RIGHT as if looking at the untiled region from the vertex.
+ */
+struct forced_node {
+       fringe_node_c *vertex;
+       unsigned    forced_sides;
+       struct forced_node *next;
+};
+
+typedef struct {
+       forced_node_c *first;
+       int         n_nodes, n_visible;
+} forced_pool_c;
+
+
+/* This is the data related to the tiling of one screen. */
+typedef struct {
+       int         width, height;
+       XPoint      origin;
+       int         edge_length;
+       fringe_c    fringe;
+       forced_pool_c forced;
+       int         done, failures;
+       int         thick_color, thin_color;
+} tiling_c;
+
+static tiling_c *tilings;      /* = {0} */
+
+
+/* The tiles are listed in counterclockwise order. */
+typedef struct {
+       vertex_type_c tiles[MAX_TILES_PER_VERTEX];
+       int         n_tiles;
+} vertex_rule_c;
+
+static vertex_rule_c vertex_rules[N_VERTEX_RULES] =
+{
+       {
+  {VT_THICK | 2, VT_THICK | 2, VT_THICK | 2, VT_THICK | 2, VT_THICK | 2}, 5},
+       {
+  {VT_THICK | 0, VT_THICK | 0, VT_THICK | 0, VT_THICK | 0, VT_THICK | 0}, 5},
+       {
+               {VT_THICK | 0, VT_THICK | 0, VT_THICK | 0, VT_THIN | 0}, 4},
+       {
+        {VT_THICK | 2, VT_THICK | 2, VT_THIN | 1, VT_THIN | 3, VT_THICK | 2,
+         VT_THIN | 1, VT_THIN | 3}, 7},
+       {
+               {VT_THICK | 2, VT_THICK | 2, VT_THICK | 2, VT_THICK | 2,
+                VT_THIN | 1, VT_THIN | 3}, 6},
+       {
+               {VT_THICK | 1, VT_THICK | 3, VT_THIN | 2}, 3},
+       {
+               {VT_THICK | 0, VT_THIN | 0, VT_THIN | 0}, 3},
+       {
+     {VT_THICK | 2, VT_THIN | 1, VT_THICK | 3, VT_THICK | 1, VT_THIN | 3}, 5}
+};
+
+
+/* Match information returned by match_rules. */
+typedef struct {
+       int         rule;
+       int         pos;
+} rule_match_c;
+
+
+/* Occasionally floating point coordinates are needed. */
+typedef struct {
+       float       x, y;
+} fcoord_c;
+
+
+/* All angles are measured in multiples of 36 degrees. */
+typedef int angle_c;
+
+static angle_c vtype_angles[] =
+{4, 1, 4, 1, 2, 3, 2, 3};
+
+#define vtype_angle( v) (vtype_angles[ v])
+
+
+/* Direction angle of an edge. */
+static      angle_c
+vertex_dir(ModeInfo * mi, fringe_node_c * vertex, unsigned side)
+{
+       tiling_c   *tp = &tilings[MI_SCREEN(mi)];
+       fringe_node_c *v2 =
+       (side == S_LEFT ? vertex->next : vertex->prev);
+       register int i;
+
+       for (i = 0; i < 5; i++)
+               switch (v2->fived[i] - vertex->fived[i]) {
+                       case 1:
+                               return 2 * i;
+                       case -1:
+                               return (2 * i + 5) % 10;
+               }
+       tp->done = True;
+       if (MI_WIN_IS_VERBOSE(mi)) {
+               (void) fprintf(stderr,
+                  "Weirdness in vertex_dir (this has been reported)\n");
+               for (i = 0; i < 5; i++)
+                       (void) fprintf(stderr, "v2->fived[%d]=%d, vertex->fived[%d]=%d\n",
+                                     i, v2->fived[i], i, vertex->fived[i]);
+       }
+       MI_PAUSE(mi) = redo_delay_usec;
+       return 0;
+}
+
+
+/* Move one step to a given direction. */
+static void
+add_unit_vec(angle_c dir, int *fived)
+{
+       static int  dir2i[] =
+       {0, 3, 1, 4, 2};
+
+       while (dir < 0)
+               dir += 10;
+       fived[dir2i[dir % 5]] += (dir % 2 ? -1 : 1);
+}
+
+
+/* For comparing coordinates. */
+#define fived_equal( f1, f2) (!memcmp( (f1), (f2), 5 * sizeof( int)))
+
+
+/*-
+ * This computes screen coordinates from 5D representation.  Note that X
+ * uses left-handed coordinates (y increases downwards).
+ */
+static      XPoint
+fived_to_loc(int fived[], tiling_c * tp)
+{
+       static fcoord_c fived_table[5] =
+       {
+               {.0, .0}};
+       float       fifth = 8 * atan(1.) / 5;
+       register int i;
+       register float r;
+       register fcoord_c offset =
+       {.0, .0};
+       XPoint      pt = tp->origin;
+
+       if (fived_table[0].x == .0)
+               for (i = 0; i < 5; i++) {
+                       fived_table[i].x = cos(fifth * i);
+                       fived_table[i].y = sin(fifth * i);
+               }
+       for (i = 0; i < 5; i++) {
+               r = fived[i] * tp->edge_length;
+               offset.x += r * fived_table[i].x;
+               offset.y -= r * fived_table[i].y;
+       }
+       pt.x += (int) (offset.x + .5);
+       pt.y += (int) (offset.y + .5);
+       return pt;
+}
+
+
+/* Mop up dynamic data for one screen. */
+static void
+release_screen(tiling_c * tp)
+{
+       register fringe_node_c *fp1, *fp2;
+       register forced_node_c *lp1, *lp2;
+
+       if (tp->fringe.nodes == 0)
+               return;
+       fp1 = tp->fringe.nodes;
+       do {
+               fp2 = fp1;
+               fp1 = fp1->next;
+               (void) free((char *) fp2);
+       } while (fp1 != tp->fringe.nodes);
+       tp->fringe.nodes = 0;
+       for (lp1 = tp->forced.first; lp1 != 0;) {
+               lp2 = lp1;
+               lp1 = lp1->next;
+               (void) free((char *) lp2);
+       }
+       tp->forced.first = 0;
+}
+
+
+/* Called to init the mode. */
+void
+init_penrose(ModeInfo * mi)
+{
+       tiling_c   *tp;
+       fringe_node_c *fp;
+       int         i, size;
+
+       redo_delay_usec = redo_delay * 1000000;
+
+       if (tilings == NULL) {
+               if ((tilings = (tiling_c *) calloc(MI_NUM_SCREENS(mi),
+                                                sizeof (tiling_c))) == NULL)
+                       return;
+       }
+       tp = &tilings[MI_SCREEN(mi)];
+       tp->done = False;
+       tp->failures = 0;
+       tp->width = MI_WIN_WIDTH(mi);
+       tp->height = MI_WIN_HEIGHT(mi);
+       if (MI_NPIXELS(mi) > 2) {
+               tp->thick_color = NRAND(MI_NPIXELS(mi));
+               /* Insure good contrast */
+               tp->thin_color = (NRAND(2 * MI_NPIXELS(mi) / 3) + tp->thick_color +
+                                 MI_NPIXELS(mi) / 6) % MI_NPIXELS(mi);
+       }
+       size = MI_SIZE(mi);
+       if (size < -MINSIZE)
+               tp->edge_length = NRAND(MIN(-size, MAX(MINSIZE,
+                  MIN(tp->width, tp->height) / 2)) - MINSIZE + 1) + MINSIZE;
+       else if (size < MINSIZE) {
+               if (!size)
+                       tp->edge_length = MAX(MINSIZE, MIN(tp->width, tp->height) / 2);
+               else
+                       tp->edge_length = MINSIZE;
+       } else
+               tp->edge_length = MIN(size, MAX(MINSIZE,
+                                           MIN(tp->width, tp->height) / 2));
+       tp->origin.x = (tp->width / 2 + NRAND(tp->width)) / 2;
+       tp->origin.y = (tp->height / 2 + NRAND(tp->height)) / 2;
+       tp->fringe.n_nodes = 2;
+       if (tp->fringe.nodes != 0)
+               release_screen(tp);
+       if (tp->fringe.nodes != 0 || tp->forced.first != 0) {
+               if (MI_WIN_IS_VERBOSE(mi)) {
+                       (void) fprintf(stderr, "Weirdness in init_penrose()\n");
+                       (void) fprintf(stderr, "tp->fringe.nodes = 0 && tp->forced.first = 0\n");
+               }
+               release_screen(tp);     /* Try again */
+               tp->done = True;
+       }
+       tp->forced.n_nodes = tp->forced.n_visible = 0;
+       fp = tp->fringe.nodes = ALLOC_NODE(fringe_node_c);
+       if (fp == 0) {
+               if (MI_WIN_IS_VERBOSE(mi)) {
+                       (void) fprintf(stderr, "Weirdness in init_penrose()\n");
+                       (void) fprintf(stderr, "fp = 0\n");
+               }
+               fp = tp->fringe.nodes = ALLOC_NODE(fringe_node_c);
+               tp->done = True;
+       }
+       /* First vertex. */
+       fp->rule_mask = (1 << N_VERTEX_RULES) - 1;
+       fp->list_ptr = 0;
+       fp->prev = fp->next = ALLOC_NODE(fringe_node_c);
+       if (fp->next == 0) {
+               if (MI_WIN_IS_VERBOSE(mi)) {
+                       (void) fprintf(stderr, "Weirdness in init_penrose()\n");
+                       (void) fprintf(stderr, "fp->next = 0\n");
+               }
+               fp->prev = fp->next = ALLOC_NODE(fringe_node_c);
+               tp->done = True;
+       }
+       fp->n_tiles = 0;
+       fp->loc = tp->origin;
+       fp->off_screen = False;
+       for (i = 0; i < 5; i++)
+               fp->fived[i] = 0;
+
+       /* Second vertex. */
+       *(fp->next) = *fp;
+       fp->next->prev = fp->next->next = fp;
+       fp = fp->next;
+       i = NRAND(5);
+       fp->fived[i] = 2 * NRAND(2) - 1;
+       fp->loc = fived_to_loc(fp->fived, tp);
+       /* That's it!  We have created our first edge. */
+}
+
+/*-
+ * This attempts to match the configuration of vertex with the vertex
+ * rules.   The return value is a total match count.  If matches is
+ * non-null, it will be used to store information about the matches
+ * and must be large enough to contain it.  To play it absolutely
+ * safe, allocate room for MAX_TILES_PER_VERTEX * N_VERTEX_RULES
+ * entries when searching all matches.   The rule mask of vertex will
+ * be applied and rules masked out will not be searched.  Only strict
+ * subsequences match.  If first_only is true, the search stops when
+ * the first match is found.  Otherwise all matches will be found and
+ * the rule_mask of vertex will be updated, which also happens in
+ * single-match mode if no match is found.
+ */
+static int
+match_rules(fringe_node_c * vertex, rule_match_c * matches, int first_only)
+{
+       /* I will assume that I can fit all the relevant bits in vertex->tiles
+          into one unsigned long.  With 3 bits per element and at most 7
+          elements this means 21 bits, which should leave plenty of room.
+          After packing the bits the rest is just integer comparisons and
+          some bit shuffling.  This is essentially Rabin-Karp without
+          congruence arithmetic. */
+       register int i, j;
+       int         hits = 0, good_rules[N_VERTEX_RULES], n_good = 0;
+       unsigned long
+                   vertex_hash = 0, lower_bits_mask = ~(VT_TOTAL_MASK << VT_BITS * (vertex->n_tiles - 1));
+       unsigned    new_rule_mask = 0;
+
+       for (i = 0; i < N_VERTEX_RULES; i++)
+               if (vertex->n_tiles >= vertex_rules[i].n_tiles)
+                       vertex->rule_mask &= ~(1 << i);
+               else if (vertex->rule_mask & 1 << i)
+                       good_rules[n_good++] = i;
+       for (i = 0; i < vertex->n_tiles; i++)
+               vertex_hash |= (unsigned long) vertex->tiles[i] << (VT_BITS * i);
+
+       for (j = 0; j < n_good; j++) {
+               unsigned long rule_hash = 0;
+               vertex_rule_c *vr = vertex_rules + good_rules[j];
+
+               for (i = 0; i < vertex->n_tiles; i++)
+                       rule_hash |= (unsigned long) vr->tiles[i] << (VT_BITS * i);
+               if (rule_hash == vertex_hash) {
+                       if (matches != 0) {
+                               matches[hits].rule = good_rules[j];
+                               matches[hits].pos = 0;
+                       }
+                       hits++;
+                       if (first_only)
+                               return hits;
+                       else
+                               new_rule_mask |= 1 << good_rules[j];
+               }
+               for (i = vr->n_tiles - 1; i > 0; i--) {
+                       rule_hash = vr->tiles[i] | (rule_hash & lower_bits_mask) << VT_BITS;
+                       if (vertex_hash == rule_hash) {
+                               if (matches != 0) {
+                                       matches[hits].rule = good_rules[j];
+                                       matches[hits].pos = i;
+                               }
+                               hits++;
+                               if (first_only)
+                                       return hits;
+                               else
+                                       new_rule_mask |= 1 << good_rules[j];
+                       }
+               }
+       }
+       vertex->rule_mask = new_rule_mask;
+       return hits;
+}
+
+
+/*-
+ * find_completions finds the possible ways to add a tile to a vertex.
+ * The return values is the number of such possibilities.  You must
+ * first call match_rules to produce matches and n_matches.  sides
+ * specifies which side of the vertex to extend and can be S_LEFT or
+ * S_RIGHT.  If results is non-null, it should point to an array large
+ * enough to contain the results, which will be stored there.
+ * MAX_COMPL elements will always suffice.  If first_only is true we
+ * stop as soon as we find one possibility (NOT USED).
+ */
+#define MAX_COMPL 2
+
+static int
+find_completions(fringe_node_c * vertex, rule_match_c * matches, int n_matches,
+              unsigned side, vertex_type_c * results /*, int first_only */ )
+{
+       int         n_res = 0, cont;
+       register int i, j;
+       vertex_type_c buf[MAX_COMPL];
+
+       if (results == 0)
+               results = buf;
+       if (n_matches <= 0)
+               return 0;
+       for (i = 0; i < n_matches; i++) {
+               vertex_rule_c *rule = vertex_rules + matches[i].rule;
+               int         pos = (matches[i].pos
+                  + (side == S_RIGHT ? vertex->n_tiles : rule->n_tiles - 1))
+               % rule->n_tiles;
+               vertex_type_c vtype = rule->tiles[pos];
+
+               cont = 1;
+               for (j = 0; j < n_res; j++)
+                       if (vtype == results[j]) {
+                               cont = 0;
+                               break;
+                       }
+               if (cont)
+                       results[n_res++] = vtype;
+       }
+       return n_res;
+}
+
+
+/*-
+ * Draw a tile on the display.  Vertices must be given in a
+ * counterclockwise order.  vtype is the vertex type of v1 (and thus
+ * also gives the tile type).
+ */
+static void
+draw_tile(fringe_node_c * v1, fringe_node_c * v2,
+         fringe_node_c * v3, fringe_node_c * v4,
+         vertex_type_c vtype, ModeInfo * mi)
+{
+       Display    *display = MI_DISPLAY(mi);
+       Window      window = MI_WINDOW(mi);
+       GC          gc = MI_GC(mi);
+       tiling_c   *tp = &tilings[MI_SCREEN(mi)];
+       XPoint      pts[5];
+       vertex_type_c corner = vtype & VT_CORNER_MASK;
+
+       if (v1->off_screen && v2->off_screen && v3->off_screen && v4->off_screen)
+               return;
+       pts[corner] = v1->loc;
+       pts[VT_RIGHT(corner)] = v2->loc;
+       pts[VT_FAR(corner)] = v3->loc;
+       pts[VT_LEFT(corner)] = v4->loc;
+       pts[4] = pts[0];
+       if (MI_NPIXELS(mi) > 2) {
+               if ((vtype & VT_TYPE_MASK) == VT_THICK)
+                       XSetForeground(display, gc, MI_PIXEL(mi, tp->thick_color));
+               else
+                       XSetForeground(display, gc, MI_PIXEL(mi, tp->thin_color));
+       } else
+               XSetForeground(display, gc, MI_WIN_WHITE_PIXEL(mi));
+       XFillPolygon(display, window, gc, pts, 4, Convex, CoordModeOrigin);
+       XSetForeground(display, gc, MI_WIN_BLACK_PIXEL(mi));
+       XDrawLines(display, window, gc, pts, 5, CoordModeOrigin);
+
+       if (ammann) {
+               /* Draw some Ammann lines for debugging purposes.  This will probably
+                  fail miserably on a b&w display. */
+
+               if ((vtype & VT_TYPE_MASK) == VT_THICK) {
+                       static float r = .0;
+
+                       if (r == .0) {
+                               float       pi10 = 2 * atan(1.) / 5;
+
+                               r = 1 - sin(pi10) / (2 * sin(3 * pi10));
+                       }
+                       if (MI_NPIXELS(mi) > 2)
+                               XSetForeground(display, gc, MI_PIXEL(mi, tp->thin_color));
+                       else {
+                               XSetForeground(display, gc, MI_WIN_WHITE_PIXEL(mi));
+                               XSetLineAttributes(display, gc, 1, LineOnOffDash, CapNotLast, JoinMiter);
+                       }
+                       XDrawLine(display, window, gc,
+                             (int) (r * pts[3].x + (1 - r) * pts[0].x + .5),
+                             (int) (r * pts[3].y + (1 - r) * pts[0].y + .5),
+                             (int) (r * pts[1].x + (1 - r) * pts[0].x + .5),
+                            (int) (r * pts[1].y + (1 - r) * pts[0].y + .5));
+                       if (MI_NPIXELS(mi) <= 2)
+                               XSetLineAttributes(display, gc, 1, LineSolid, CapNotLast, JoinMiter);
+               } else {
+                       if (MI_NPIXELS(mi) > 2)
+                               XSetForeground(display, gc, MI_PIXEL(mi, tp->thick_color));
+                       else {
+                               XSetForeground(display, gc, MI_WIN_WHITE_PIXEL(mi));
+                               XSetLineAttributes(display, gc, 1, LineOnOffDash, CapNotLast, JoinMiter);
+                       }
+                       XDrawLine(display, window, gc,
+                                 (int) ((pts[3].x + pts[2].x) / 2 + .5),
+                                 (int) ((pts[3].y + pts[2].y) / 2 + .5),
+                                 (int) ((pts[1].x + pts[2].x) / 2 + .5),
+                                 (int) ((pts[1].y + pts[2].y) / 2 + .5));
+                       if (MI_NPIXELS(mi) <= 2)
+                               XSetLineAttributes(display, gc, 1, LineSolid, CapNotLast, JoinMiter);
+               }
+       }
+}
+
+/*-
+ * Update the status of this vertex on the forced vertex queue.  If
+ * the vertex has become untileable set tp->done.  This is supposed
+ * to detect dislocations -- never call this routine with a completely
+ * tiled vertex.
+ *
+ * Check for untileable vertices in check_vertex and stop tiling as
+ * soon as one finds one.  I don't know if it is possible to run out
+ * of forced vertices while untileable vertices exist (or will
+ * cavities inevitably appear).  If this can happen, add_random_tile
+ * might get called with an untileable vertex, causing ( n <= 1).
+ * (This is what the tp->done checks for).
+ *
+ * A MI_PAUSE celebrates the dislocation.
+ */
+static void
+check_vertex(ModeInfo * mi, fringe_node_c * vertex, tiling_c * tp)
+{
+       rule_match_c hits[MAX_TILES_PER_VERTEX * N_VERTEX_RULES];
+       int         n_hits = match_rules(vertex, hits, False);
+       unsigned    forced_sides = 0;
+
+       if (vertex->rule_mask == 0) {
+               tp->done = True;
+               if (MI_WIN_IS_VERBOSE(mi)) {
+                       (void) fprintf(stderr, "Dislocation occured!\n");
+               }
+               MI_PAUSE(mi) = redo_delay_usec; /* Should be able to recover */
+       }
+       if (1 == find_completions(vertex, hits, n_hits, S_LEFT, 0 /*, False */ ))
+               forced_sides |= S_LEFT;
+       if (1 == find_completions(vertex, hits, n_hits, S_RIGHT, 0 /*, False */ ))
+               forced_sides |= S_RIGHT;
+       if (forced_sides == 0) {
+               if (vertex->list_ptr != 0) {
+                       forced_node_c *node = *vertex->list_ptr;
+
+                       *vertex->list_ptr = node->next;
+                       if (node->next != 0)
+                               node->next->vertex->list_ptr = vertex->list_ptr;
+                       free(node);
+                       tp->forced.n_nodes--;
+                       if (!vertex->off_screen)
+                               tp->forced.n_visible--;
+                       vertex->list_ptr = 0;
+               }
+       } else {
+               forced_node_c *node;
+
+               if (vertex->list_ptr == 0) {
+                       node = ALLOC_NODE(forced_node_c);
+                       node->vertex = vertex;
+                       node->next = tp->forced.first;
+                       if (tp->forced.first != 0)
+                               tp->forced.first->vertex->list_ptr = &(node->next);
+                       tp->forced.first = node;
+                       vertex->list_ptr = &(tp->forced.first);
+                       tp->forced.n_nodes++;
+                       if (!vertex->off_screen)
+                               tp->forced.n_visible++;
+               } else
+                       node = *vertex->list_ptr;
+               node->forced_sides = forced_sides;
+       }
+}
+
+
+/*-
+ * Delete this vertex.  If the vertex is a member of the forced vertex queue,
+ * also remove that entry.  We assume that the vertex is no longer
+ * connected to the fringe.  Note that tp->fringe.nodes must not point to
+ * the vertex being deleted.
+ */
+static void
+delete_vertex(ModeInfo * mi, fringe_node_c * vertex, tiling_c * tp)
+{
+       if (tp->fringe.nodes == vertex) {
+               tp->done = True;
+               if (MI_WIN_IS_VERBOSE(mi)) {
+                       (void) fprintf(stderr, "Weirdness in delete_penrose()\n");
+                       (void) fprintf(stderr, "tp->fringe.nodes == vertex\n");
+               }
+               MI_PAUSE(mi) = redo_delay_usec;
+       }
+       if (vertex->list_ptr != 0) {
+               forced_node_c *node = *vertex->list_ptr;
+
+               *vertex->list_ptr = node->next;
+               if (node->next != 0)
+                       node->next->vertex->list_ptr = vertex->list_ptr;
+               free(node);
+               tp->forced.n_nodes--;
+               if (!vertex->off_screen)
+                       tp->forced.n_visible--;
+       }
+       if (!vertex->off_screen)
+               tp->fringe.n_nodes--;
+       free(vertex);
+}
+
+
+/* Check whether the addition of a tile of type vtype would completely fill *
+   the space available at vertex. */
+static int
+fills_vertex(ModeInfo * mi, vertex_type_c vtype, fringe_node_c * vertex)
+{
+       return
+               (vertex_dir(mi, vertex, S_LEFT) - vertex_dir(mi, vertex, S_RIGHT)
+                - vtype_angle(vtype)) % 10 == 0;
+}
+
+
+/*-
+ * If you were to add a tile of type vtype to a specified side of
+ * vertex, fringe_changes tells you which other vertices it would
+ * attach to.  The addresses of these vertices will be stored in the
+ * last three arguments.  Null is stored if the corresponding vertex
+ * would need to be allocated.
+ *
+ * The function also analyzes which vertices would be swallowed by the tiling
+ * and thus cut off from the fringe.  The result is returned as a bit pattern.
+ */
+#define FC_BAG 1               /* Total enclosure.  Should never occur. */
+#define FC_NEW_RIGHT 2
+#define FC_NEW_FAR 4
+#define FC_NEW_LEFT 8
+#define FC_NEW_MASK 0xe
+#define FC_CUT_THIS 0x10
+#define FC_CUT_RIGHT 0x20
+#define FC_CUT_FAR 0x40
+#define FC_CUT_LEFT 0x80
+#define FC_CUT_MASK 0xf0
+#define FC_TOTAL_MASK 0xff
+
+static unsigned
+fringe_changes(ModeInfo * mi, fringe_node_c * vertex,
+              unsigned side, vertex_type_c vtype,
+              fringe_node_c ** right, fringe_node_c ** far,
+              fringe_node_c ** left)
+{
+       fringe_node_c *v, *f = NULL;
+       unsigned    result = FC_NEW_FAR;        /* We clear this later if necessary. */
+
+       if (far)
+               *far = 0;
+       if (fills_vertex(mi, vtype, vertex)) {
+               result |= FC_CUT_THIS;
+       } else if (side == S_LEFT) {
+               result |= FC_NEW_RIGHT;
+               if (right)
+                       *right = 0;
+       } else {
+               result |= FC_NEW_LEFT;
+               if (left)
+                       *left = 0;
+       }
+
+       if (!(result & FC_NEW_LEFT)) {
+               v = vertex->next;
+               if (left)
+                       *left = v;
+               if (fills_vertex(mi, VT_LEFT(vtype), v)) {
+                       result = (result & ~FC_NEW_FAR) | FC_CUT_LEFT;
+                       f = v->next;
+                       if (far)
+                               *far = f;
+               }
+       }
+       if (!(result & FC_NEW_RIGHT)) {
+               v = vertex->prev;
+               if (right)
+                       *right = v;
+               if (fills_vertex(mi, VT_RIGHT(vtype), v)) {
+                       result = (result & ~FC_NEW_FAR) | FC_CUT_RIGHT;
+                       f = v->prev;
+                       if (far)
+                               *far = f;
+               }
+       }
+       if (!(result & FC_NEW_FAR)
+           && fills_vertex(mi, VT_FAR(vtype), f)) {
+               result |= FC_CUT_FAR;
+               result &= (~FC_NEW_LEFT & ~FC_NEW_RIGHT);
+               if (right && (result & FC_CUT_LEFT))
+                       *right = f->next;
+               if (left && (result & FC_CUT_RIGHT))
+                       *left = f->prev;
+       }
+       if (((result & FC_CUT_LEFT) && (result & FC_CUT_RIGHT))
+           || ((result & FC_CUT_THIS) && (result & FC_CUT_FAR)))
+               result |= FC_BAG;
+       return result;
+}
+
+
+/* A couple of lesser helper functions for add_tile. */
+static void
+add_vtype(fringe_node_c * vertex, unsigned side, vertex_type_c vtype)
+{
+       if (side == S_RIGHT)
+               vertex->tiles[vertex->n_tiles++] = vtype;
+       else {
+               register int i;
+
+               for (i = vertex->n_tiles; i > 0; i--)
+                       vertex->tiles[i] = vertex->tiles[i - 1];
+               vertex->tiles[0] = vtype;
+               vertex->n_tiles++;
+       }
+}
+
+static fringe_node_c *
+alloc_vertex(ModeInfo * mi, angle_c dir, fringe_node_c * from, tiling_c * tp)
+{
+       fringe_node_c *v = ALLOC_NODE(fringe_node_c);
+
+       if (v == 0) {
+               tp->done = True;
+               if (MI_WIN_IS_VERBOSE(mi)) {
+                       (void) fprintf(stderr, "Weirdness in alloc_vertex()\n");
+                       (void) fprintf(stderr, "v = 0\n");
+               }
+               MI_PAUSE(mi) = redo_delay_usec;
+       }
+       *v = *from;
+       add_unit_vec(dir, v->fived);
+       v->loc = fived_to_loc(v->fived, tp);
+       if (v->loc.x < 0 || v->loc.y < 0
+           || v->loc.x >= tp->width || v->loc.y >= tp->height) {
+               v->off_screen = True;
+               if (v->loc.x < -tp->width || v->loc.y < -tp->height
+                 || v->loc.x >= 2 * tp->width || v->loc.y >= 2 * tp->height)
+                       tp->done = True;
+       } else {
+               v->off_screen = False;
+               tp->fringe.n_nodes++;
+       }
+       v->n_tiles = 0;
+       v->rule_mask = (1 << N_VERTEX_RULES) - 1;
+       v->list_ptr = 0;
+       return v;
+}
+
+/* 
+ * Add a tile described by vtype to the side of vertex.  This must be
+ * allowed by the rules -- we do not check it here.  New vertices are
+ * allocated as necessary.  The fringe and the forced vertex pool are updated.
+ * The new tile is drawn on the display.
+ *
+ * One thing we do check here is whether the new tile causes an untiled
+ * area to become enclosed by the tiling.  If this would happen, the tile
+ * is not added.  The return value is true iff a tile was added.
+ */
+static int
+add_tile(ModeInfo * mi,
+        fringe_node_c * vertex, unsigned side, vertex_type_c vtype)
+{
+       tiling_c   *tp = &tilings[MI_SCREEN(mi)];
+
+       fringe_node_c
+               * left = 0,
+               *right = 0,
+               *far = 0,
+               *node;
+       unsigned    fc = fringe_changes(mi, vertex, side, vtype, &right, &far, &left);
+
+       vertex_type_c
+               ltype = VT_LEFT(vtype),
+               rtype = VT_RIGHT(vtype),
+               ftype = VT_FAR(vtype);
+
+       /* By our conventions vertex->next lies to the left of vertex and
+          vertex->prev to the right. */
+
+       /* This should never occur. */
+       if (fc & FC_BAG) {
+               tp->done = True;
+               if (MI_WIN_IS_VERBOSE(mi)) {
+                       (void) fprintf(stderr, "Weirdness in add_tile()\n");
+                       (void) fprintf(stderr, "fc = %d, FC_BAG = %d\n", fc, FC_BAG);
+               }
+       }
+       if (side == S_LEFT) {
+               if (right == 0)
+                       right = alloc_vertex(mi,
+                                            vertex_dir(mi, vertex, S_LEFT) - vtype_angle(vtype), vertex, tp);
+               if (far == 0)
+                       far = alloc_vertex(mi,
+                                          vertex_dir(mi, left, S_RIGHT) + vtype_angle(ltype), left, tp);
+       } else {
+               if (left == 0)
+                       left = alloc_vertex(mi,
+                                           vertex_dir(mi, vertex, S_RIGHT) + vtype_angle(vtype), vertex, tp);
+               if (far == 0)
+                       far = alloc_vertex(mi,
+                                          vertex_dir(mi, right, S_LEFT) - vtype_angle(rtype), right, tp);
+       }
+
+       /* Having allocated the new vertices, but before joining them with
+          the rest of the fringe, check if vertices with same coordinates
+          already exist.  If any such are found, give up. */
+       node = tp->fringe.nodes;
+       do {
+               if (((fc & FC_NEW_LEFT) && fived_equal(node->fived, left->fived))
+                   || ((fc & FC_NEW_RIGHT) && fived_equal(node->fived, right->fived))
+                   || ((fc & FC_NEW_FAR) && fived_equal(node->fived, far->fived))) {
+                       /* Better luck next time. */
+                       if (fc & FC_NEW_LEFT)
+                               delete_vertex(mi, left, tp);
+                       if (fc & FC_NEW_RIGHT)
+                               delete_vertex(mi, right, tp);
+                       if (fc & FC_NEW_FAR)
+                               delete_vertex(mi, far, tp);
+                       return False;
+               }
+               node = node->next;
+       } while (node != tp->fringe.nodes);
+
+       /* Rechain. */
+       if (!(fc & FC_CUT_THIS))
+               if (side == S_LEFT) {
+                       vertex->next = right;
+                       right->prev = vertex;
+               } else {
+                       vertex->prev = left;
+                       left->next = vertex;
+               }
+       if (!(fc & FC_CUT_FAR)) {
+               if (!(fc & FC_CUT_LEFT)) {
+                       far->next = left;
+                       left->prev = far;
+               }
+               if (!(fc & FC_CUT_RIGHT)) {
+                       far->prev = right;
+                       right->next = far;
+               }
+       }
+       draw_tile(vertex, right, far, left, vtype, mi);
+
+       /* Delete vertices that are no longer on the fringe.  Check the others. */
+       if (fc & FC_CUT_THIS) {
+               tp->fringe.nodes = far;
+               delete_vertex(mi, vertex, tp);
+       } else {
+               add_vtype(vertex, side, vtype);
+               check_vertex(mi, vertex, tp);
+               tp->fringe.nodes = vertex;
+       }
+       if (fc & FC_CUT_FAR)
+               delete_vertex(mi, far, tp);
+       else {
+               add_vtype(far, fc & FC_CUT_RIGHT ? S_LEFT : S_RIGHT, ftype);
+               check_vertex(mi, far, tp);
+       }
+       if (fc & FC_CUT_LEFT)
+               delete_vertex(mi, left, tp);
+       else {
+               add_vtype(left, fc & FC_CUT_FAR ? S_LEFT : S_RIGHT, ltype);
+               check_vertex(mi, left, tp);
+       }
+       if (fc & FC_CUT_RIGHT)
+               delete_vertex(mi, right, tp);
+       else {
+               add_vtype(right, fc & FC_CUT_FAR ? S_RIGHT : S_LEFT, rtype);
+               check_vertex(mi, right, tp);
+       }
+       return True;
+}
+
+
+/*-
+ * Add a forced tile to a given forced vertex.  Basically an easy job,
+ * since we know what to add.  But it might fail if adding the tile
+ * would cause some untiled area to become enclosed.  There is also another
+ * more exotic culprit: we might have a dislocation.  Fortunately, they
+ * are very rare (the PRL article reported that perfect tilings of over
+ * 2^50 tiles had been generated).  There is a version of the algorithm
+ * that doesn't produce dislocations, but it's a lot hairier than the
+ * simpler version I used.
+ */
+static int
+add_forced_tile(ModeInfo * mi, forced_node_c * node)
+{
+       tiling_c   *tp = &tilings[MI_SCREEN(mi)];
+       unsigned    side;
+       vertex_type_c vtype;
+       rule_match_c hits[MAX_TILES_PER_VERTEX * N_VERTEX_RULES];
+       int         n;
+
+       if (node->forced_sides == (S_LEFT | S_RIGHT))
+               side = NRAND(2) ? S_LEFT : S_RIGHT;
+       else
+               side = node->forced_sides;
+       n = match_rules(node->vertex, hits, True);
+       n = find_completions(node->vertex, hits, n, side, &vtype /*, True */ );
+       if (n <= 0) {
+               tp->done = True;
+               if (MI_WIN_IS_VERBOSE(mi)) {
+                       (void) fprintf(stderr, "Weirdness in add_forced_tile()\n");
+                       (void) fprintf(stderr, "n = %d\n", n);
+               }
+       }
+       return add_tile(mi, node->vertex, side, vtype);
+}
+
+
+/*-
+ * Whether the addition of a tile of vtype on the given side of vertex
+ * would conform to the rules.  The efficient way to do this would be
+ * to add the new tile and then use the same type of search as in
+ * match_rules.  However, this function is not a performance
+ * bottleneck (only needed for random tile additions, which are
+ * relatively infrequent), so I will settle for a simpler implementation.
+ */
+static int
+legal_move(fringe_node_c * vertex, unsigned side, vertex_type_c vtype)
+{
+       rule_match_c hits[MAX_TILES_PER_VERTEX * N_VERTEX_RULES];
+       vertex_type_c legal_vt[MAX_COMPL];
+       int         n_hits, n_legal, i;
+
+       n_hits = match_rules(vertex, hits, False);
+       n_legal = find_completions(vertex, hits, n_hits, side, legal_vt /*, False */ );
+       for (i = 0; i < n_legal; i++)
+               if (legal_vt[i] == vtype)
+                       return True;
+       return False;
+}
+
+
+/*-
+ * Add a randomly chosen tile to a given vertex.  This requires more checking
+ * as we must make sure the new tile conforms to the vertex rules at every
+ * vertex it touches. */
+static void
+add_random_tile(fringe_node_c * vertex, ModeInfo * mi)
+{
+       fringe_node_c *right, *left, *far;
+       int         i, j, n, n_hits, n_good;
+       unsigned    side, fc, no_good, s;
+       vertex_type_c vtypes[MAX_COMPL];
+       rule_match_c hits[MAX_TILES_PER_VERTEX * N_VERTEX_RULES];
+       tiling_c   *tp = &tilings[MI_SCREEN(mi)];
+
+       if (MI_NPIXELS(mi) > 2) {
+               tp->thick_color = NRAND(MI_NPIXELS(mi));
+               /* Insure good contrast */
+               tp->thin_color = (NRAND(2 * MI_NPIXELS(mi) / 3) + tp->thick_color +
+                                 MI_NPIXELS(mi) / 6) % MI_NPIXELS(mi);
+       } else
+               tp->thick_color = tp->thin_color = MI_WIN_WHITE_PIXEL(mi);
+       n_hits = match_rules(vertex, hits, False);
+       side = NRAND(2) ? S_LEFT : S_RIGHT;
+       n = find_completions(vertex, hits, n_hits, side, vtypes /*, False */ );
+       /* One answer would mean a forced tile. */
+       if (n <= 0) {
+               tp->done = True;
+               if (MI_WIN_IS_VERBOSE(mi)) {
+                       (void) fprintf(stderr, "Weirdness in add_random_tile()\n");
+                       (void) fprintf(stderr, "n = %d\n", n);
+               }
+       }
+       no_good = 0;
+       n_good = n;
+       for (i = 0; i < n; i++) {
+               fc = fringe_changes(mi, vertex, side, vtypes[i], &right, &far, &left);
+               if (fc & FC_BAG) {
+                       tp->done = True;
+                       if (MI_WIN_IS_VERBOSE(mi)) {
+                               (void) fprintf(stderr, "Weirdness in add_random_tile()\n");
+                               (void) fprintf(stderr, "fc = %d, FC_BAG = %d\n", fc, FC_BAG);
+                       }
+               }
+               if (right) {
+                       s = (((fc & FC_CUT_FAR) && (fc & FC_CUT_LEFT)) ? S_RIGHT : S_LEFT);
+                       if (!legal_move(right, s, VT_RIGHT(vtypes[i]))) {
+                               no_good |= (1 << i);
+                               n_good--;
+                               continue;
+                       }
+               }
+               if (left) {
+                       s = (((fc & FC_CUT_FAR) && (fc & FC_CUT_RIGHT)) ? S_LEFT : S_RIGHT);
+                       if (!legal_move(left, s, VT_LEFT(vtypes[i]))) {
+                               no_good |= (1 << i);
+                               n_good--;
+                               continue;
+                       }
+               }
+               if (far) {
+                       s = ((fc & FC_CUT_LEFT) ? S_RIGHT : S_LEFT);
+                       if (!legal_move(far, s, VT_FAR(vtypes[i]))) {
+                               no_good |= (1 << i);
+                               n_good--;
+                       }
+               }
+       }
+       if (n_good <= 0) {
+               tp->done = True;
+               if (MI_WIN_IS_VERBOSE(mi)) {
+                       (void) fprintf(stderr, "Weirdness in add_random_tile()\n");
+                       (void) fprintf(stderr, "n_good = %d\n", n_good);
+               }
+       }
+       n = NRAND(n_good);
+       for (i = j = 0; i <= n; i++, j++)
+               while (no_good & (1 << j))
+                       j++;
+
+       i = add_tile(mi, vertex, side, vtypes[j - 1]);
+       if (!i) {
+               tp->done = True;
+               if (MI_WIN_IS_VERBOSE(mi)) {
+                       (void) fprintf(stderr, "Weirdness in add_random_tile()\n");
+                       (void) fprintf(stderr, "i = %d\n", i);
+               }
+       }
+}
+
+/* One step of the growth algorithm. */
+void
+draw_penrose(ModeInfo * mi)
+{
+       tiling_c   *tp = &tilings[MI_SCREEN(mi)];
+       int         i = 0, n;
+       forced_node_c *p = tp->forced.first;
+
+       if (tp->done || tp->failures >= 100) {
+               init_penrose(mi);
+               return;
+       }
+       /* Check for the initial "2-gon". */
+       if (tp->fringe.nodes->prev == tp->fringe.nodes->next) {
+               vertex_type_c vtype = VT_TOTAL_MASK & LRAND();
+
+               XClearWindow(MI_DISPLAY(mi), MI_WINDOW(mi));
+               (void) add_tile(mi, tp->fringe.nodes, S_LEFT, vtype);
+               return;
+       }
+       /* No visible nodes left. */
+       if (tp->fringe.n_nodes == 0) {
+               tp->done = True;
+               MI_PAUSE(mi) = redo_delay_usec; /* Just finished drawing */
+               return;
+       }
+       if (tp->forced.n_visible > 0 && tp->failures < 10) {
+               n = NRAND(tp->forced.n_visible);
+               for (;;) {
+                       while (p->vertex->off_screen)
+                               p = p->next;
+                       if (i++ < n)
+                               p = p->next;
+                       else
+                               break;
+               }
+       } else if (tp->forced.n_nodes > 0) {
+               n = NRAND(tp->forced.n_nodes);
+               while (i++ < n)
+                       p = p->next;
+       } else {
+               fringe_node_c *p = tp->fringe.nodes;
+
+               n = NRAND(tp->fringe.n_nodes);
+               i = 0;
+               for (; i <= n; i++)
+                       do {
+                               p = p->next;
+                       } while (p->off_screen);
+               add_random_tile(p, mi);
+               tp->failures = 0;
+               return;
+       }
+       if (add_forced_tile(mi, p))
+               tp->failures = 0;
+       else
+               tp->failures++;
+}
+
+
+/* Total clean-up. */
+void
+release_penrose(ModeInfo * mi)
+{
+       if (tilings != NULL) {
+               int         screen;
+
+               for (screen = 0; screen < MI_NUM_SCREENS(mi); screen++) {
+                       tiling_c   *tp = &tilings[screen];
+
+                       release_screen(tp);
+               }
+               (void) free((void *) tilings);
+               tilings = NULL;
+       }
+}