git.hungrycats.org Git - xscreensaver/blob - hacks/flow.c

   1 /* -*- Mode: C; tab-width: 4 -*- */
   2 /* flow --- flow of strange bees */
   3
   4 #if !defined( lint ) && !defined( SABER )
   5 static const char sccsid[] = "@(#)flow.c 4.10 98/04/24 xlockmore";
   6
   7 #endif
   8
   9 /*-
  10  * Copyright (c) 1996 by Tim Auckland <Tim.Auckland@Sun.COM>
  11  * Portions added by Stephen Davies are Copyright (c) 2000 Stephen Davies
  12  *
  13  * Permission to use, copy, modify, and distribute this software and its
  14  * documentation for any purpose and without fee is hereby granted,
  15  * provided that the above copyright notice appear in all copies and that
  16  * both that copyright notice and this permission notice appear in
  17  * supporting documentation.
  18  *
  19  * This file is provided AS IS with no warranties of any kind.  The author
  20  * shall have no liability with respect to the infringement of copyrights,
  21  * trade secrets or any patents by this file or any part thereof.  In no
  22  * event will the author be liable for any lost revenue or profits or
  23  * other special, indirect and consequential damages.
  24  *
  25  * "flow" shows a variety of continuous phase-space flows around strange
  26  * attractors.  It includes the well-known Lorentz mask (the "Butterfly"
  27  * of chaos fame), two forms of Rossler's "Folded Band" and Poincare'
  28  * sections of the "Birkhoff Bagel" and Duffing's forced occilator.
  29  *
  30  * Revision History:
  31  * 21-Feb-00: Major hackage by Chalky (Stephen Davies, chalky@null.net)
  32  *            Forced perspective mode, added 3d box around attractor which
  33  *            involved coding 3d-planar-clipping against the view-frustrum
  34  *            thingy. Also made view alternate between piggybacking on a 'bee'
  35  *            to zooming around outside the attractor. Most bees slow down and
  36  *            stop, to make the structure of the attractor more obvious.
  37  * 31-Nov-98: [TDA] Added Duffing  (what a strange day that was :) DAB)
  38  *   Duffing's forced oscillator has been added to the formula list and
  39  *   the parameters section has been updated to display it in Poincare'
  40  *   section.
  41  * 30-Nov-98: [TDA] Added travelling perspective option
  42  *   A more exciting point-of-view has been added to all autonomous flows.
  43  *   This views the flow as seen by a particle moving with the flow.  In the
  44  *   metaphor of the original code, I've attached a camera to one of the
  45  *   trained bees!
  46  * 30-Nov-98: [TDA] Much code cleanup.
  47  * 09-Apr-97: [TDA] Ported to xlockmore-4
  48  * 18-Jul-96: Adapted from swarm.c Copyright (c) 1991 by Patrick J. Naughton.
  49  * 31-Aug-90: Adapted from xswarm by Jeff Butterworth. (butterwo@ncsc.org)
  50  */
  51
  52 #ifdef STANDALONE
  53 # define PROGCLASS      "Flow"
  54 # define HACK_INIT      init_flow
  55 # define HACK_DRAW      draw_flow
  56 # define flow_opts      xlockmore_opts
  57 # define DEFAULTS       "*delay:                1000 \n" \
  58                                         "*count:                500 \n" \
  59                                         "*cycles:               3000 \n" \
  60                                         "*ncolors:              200 \n" \
  61         "*rotate:         True \n" \
  62         "*ride:           True \n" \
  63         "*zoom:           True \n" \
  64         "*allow2d:        True \n" \
  65         "*box:            True \n" \
  66         "*slow:           True \n" \
  67         "*freeze:         True \n"
  68 # define SMOOTH_COLORS
  69 # include "xlockmore.h"         /* in xscreensaver distribution */
  70 # include "erase.h"
  71
  72 #else /* STANDALONE */
  73 # include "xlock.h"             /* in xlockmore distribution */
  74 #endif /* STANDALONE */
  75
  76 XrmOptionDescRec flow_options[];
  77 ModeSpecOpt flow_opts = { 7, flow_options, 0, NULL, NULL };
  78
  79 #ifdef USE_MODULES
  80 ModStruct   flow_description = {
  81         "flow", "init_flow", "draw_flow", "release_flow",
  82         "refresh_flow", "init_flow", NULL, &flow_opts,
  83         1000, 1024, 3000, 1, 64, 1.0, "",
  84         "Shows dynamic strange attractors", 0, NULL
  85 };
  86
  87 #endif
  88
  89 typedef struct {
  90         double      x;
  91         double      y;
  92         double      z;
  93 } dvector;
  94
  95 typedef struct {
  96         double      a, b, c;
  97 } Par;
  98
  99 /* Macros */
 100 #define X(t,b)  (sp->p[t][b].x)
 101 #define Y(t,b)  (sp->p[t][b].y)
 102 #define Z(t,b)  (sp->p[t][b].z)
 103 #define balance_rand(v) ((LRAND()/MAXRAND*(v))-((v)/2)) /* random around 0 */
 104 #define SCALE_X(A) (sp->width/2+sp->width/sp->size*(A))
 105 /*#define SCALE_Y(A) (sp->height/2+sp->height/sp->size*(A))*/
 106 #define SCALE_Y(A) (sp->height/2+sp->width/sp->size*(A))
 107
 108 /* Mode of operation. Rotate, ride and zoom are mutually exclusive */
 109 typedef enum {
 110         FLOW_ROTATE = 1, /* Rotate around attractor */
 111         FLOW_RIDE = 2,   /* Ride a trained bee */
 112         FLOW_ZOOM = 4,   /* Zoom in and out */
 113         FLOW_2D = 8,     /* Allow 2D attractors */
 114         FLOW_BOX = 16,    /* Compute a box around the attractor */
 115         FLOW_SLOW = 32,   /* Some bees are slower (and have antifreeze) */
 116         FLOW_FREEZE = 64, /* Freeze some of the bees in action */
 117 } FlowMode;
 118
 119 #define FLOW_DEFAULT (FLOW_ROTATE|FLOW_RIDE|FLOW_ZOOM|FLOW_2D|\
 120                 FLOW_BOX|FLOW_SLOW|FLOW_FREEZE)
 121
 122 typedef struct {
 123         int         width;
 124         int         height;
 125         int         count;
 126         double      size;
 127
 128         int         beecount;   /* number of bees */
 129         XSegment   *csegs;          /* bee lines */
 130         int        *cnsegs;
 131         XSegment   *old_segs;   /* old bee lines */
 132         int         nold_segs;
 133         double      step;
 134         double          slow;
 135         double          slow_view;
 136         dvector     centre;             /* centre */
 137         dvector         range;
 138         struct {
 139                 double  depth;
 140                 double  height;
 141         }           view;
 142         dvector         circle[2]; /* POV that circles around the scene */
 143         dvector    *p[2];   /* bee positions x[time][bee#] */
 144         struct {
 145                 double  theta;
 146                 double  dtheta;
 147                 double  phi;
 148                 double  dphi;
 149         }           tumble;
 150         dvector  (*ODE) (Par par, double x, double y, double z);
 151         Par         par;
 152         FlowMode                mode; /* Mode of operation */
 153 } flowstruct;
 154
 155 static flowstruct *flows = NULL;
 156
 157 static dvector
 158 Lorentz(Par par, double x, double y, double z)
 159 {
 160         dvector d;
 161
 162         d.x = par.a * (y - x);
 163         d.y = x * (par.b - z) - y;
 164         d.z = x * y - par.c * z;
 165         return d;
 166 }
 167
 168 static dvector
 169 Rossler(Par par, double x, double y, double z)
 170 {
 171         dvector d;
 172
 173         d.x = -(y + par.a * z);
 174         d.y = x + y * par.b;
 175         d.z = par.c + z * (x - 5.7);
 176         return d;
 177 }
 178
 179 static dvector
 180 RosslerCone(Par par, double x, double y, double z)
 181 {
 182         dvector d;
 183
 184         d.x = -(y + par.a * z);
 185         d.y = x + y * par.b - z * z * par.c;
 186         d.z = 0.2 + z * (x - 5.7);
 187         return d;
 188 }
 189
 190 static dvector
 191 Birkhoff(Par par, double x, double y, double z)
 192 {
 193         dvector d;
 194
 195         d.x = -y + par.b * sin(z);
 196         d.y = 0.7 * x + par.a * y * (0.1 - x * x);
 197         d.z = par.c;
 198         return d;
 199 }
 200
 201 static dvector
 202 Duffing(Par par, double x, double y, double z)
 203 {
 204         dvector d;
 205
 206         d.x = -par.a * x - y/2 - y * y * y/8 + par.b * cos(z);
 207         d.y = 2*x;
 208         d.z = par.c;
 209         return d;
 210 }
 211
 212 void init_clip(flowstruct *sp);
 213
 214 void
 215 init_flow(ModeInfo * mi)
 216 {
 217         flowstruct *sp;
 218         int         b;
 219         double      beemult = 1;
 220         static int  allocated = 0;
 221
 222         if (flows == NULL) {
 223                 if ((flows = (flowstruct *) calloc(MI_NUM_SCREENS(mi),
 224                                                sizeof (flowstruct))) == NULL)
 225                         return;
 226         }
 227         sp = &flows[MI_SCREEN(mi)];
 228
 229         sp->count = 0;
 230         sp->slow = 0.999;
 231         sp->slow_view = 0.90;
 232
 233         sp->width = MI_WIDTH(mi);
 234         sp->height = MI_HEIGHT(mi);
 235
 236         sp->tumble.theta = balance_rand(M_PI);
 237         sp->tumble.phi = balance_rand(M_PI);
 238         sp->tumble.dtheta = 0.002;
 239         sp->tumble.dphi = 0.001;
 240         sp->view.height = 0;
 241         sp->view.depth = 0; /* no perspective view */
 242         sp->mode = 0;
 243    if (get_boolean_resource ("rotate", "Boolean")) sp->mode |= FLOW_ROTATE;
 244    if (get_boolean_resource ("ride", "Boolean")) sp->mode |= FLOW_RIDE;
 245    if (get_boolean_resource ("zoom", "Boolean")) sp->mode |= FLOW_ZOOM;
 246    if (get_boolean_resource ("allow2d", "Boolean")) sp->mode |= FLOW_2D;
 247    if (get_boolean_resource ("slow", "Boolean")) sp->mode |= FLOW_SLOW;
 248    if (get_boolean_resource ("freeze", "Boolean")) sp->mode |= FLOW_FREEZE;
 249    if (get_boolean_resource ("box", "Boolean")) sp->mode |= FLOW_BOX;
 250
 251         b = (sp->mode & FLOW_2D) ? 5 : 3;
 252         b = NRAND(b);
 253
 254         /* If more than one of rotate, ride and zoom are set, choose one */
 255         if (b < 3) {
 256                 int num = 0, modes[3];
 257
 258                 if (sp->mode & FLOW_ROTATE) modes[num++] = FLOW_ROTATE;
 259                 if (sp->mode & FLOW_RIDE) modes[num++] = FLOW_RIDE;
 260                 if (sp->mode & FLOW_ZOOM) modes[num++] = FLOW_ZOOM;
 261
 262                 sp->mode &= ~(FLOW_ROTATE | FLOW_RIDE | FLOW_ZOOM);
 263
 264                 if (num) sp->mode |= modes[ NRAND(num) ];
 265                 else sp->mode |= FLOW_ZOOM;
 266         }
 267
 268         switch (b) {
 269         case 0:
 270                 sp->view.depth = 10;
 271                 sp->view.height = 0.2;
 272                 beemult = 3;
 273                 sp->ODE = Lorentz;
 274                 sp->step = 0.02;
 275                 sp->size = 60;
 276                 sp->centre.x = 0;
 277                 sp->centre.y = 0;
 278                 sp->centre.z = 24;
 279                 sp->range.x = 5;
 280                 sp->range.y = 5;
 281                 sp->range.z = 1;
 282                 sp->par.a = 10 + balance_rand(5);
 283                 sp->par.b = 28 + balance_rand(5);
 284                 sp->par.c = 2 + balance_rand(1);
 285                 break;
 286         case 1:
 287                 sp->view.depth = 10;
 288                 sp->view.height = 0.1;
 289                 beemult = 4;
 290                 sp->ODE = Rossler;
 291                 sp->step = 0.05;
 292                 sp->size = 24;
 293                 sp->centre.x = 0;
 294                 sp->centre.y = 0;
 295                 sp->centre.z = 3;
 296                 sp->range.x = 4;
 297                 sp->range.y = 4;
 298                 sp->range.z = 7;
 299                 sp->par.a = 2 + balance_rand(1);
 300                 sp->par.b = 0.2 + balance_rand(0.1);
 301                 sp->par.c = 0.2 + balance_rand(0.1);
 302                 break;
 303         case 2:
 304                 sp->view.depth = 10;
 305                 sp->view.height = 0.1;
 306                 beemult = 3;
 307                 sp->ODE = RosslerCone;
 308                 sp->step = 0.05;
 309                 sp->size = 24;
 310                 sp->centre.x = 0;
 311                 sp->centre.y = 0;
 312                 sp->centre.z = 3;
 313                 sp->range.x = 4;
 314                 sp->range.y = 4;
 315                 sp->range.z = 4;
 316                 sp->par.a = 2;
 317                 sp->par.b = 0.2;
 318                 sp->par.c = 0.25 + balance_rand(0.09);
 319                 break;
 320         case 3:
 321                 sp->ODE = Birkhoff;
 322                 sp->step = 0.04;
 323                 sp->size = 2.6;
 324                 sp->centre.x = 0;
 325                 sp->centre.y = 0;
 326                 sp->centre.z = 0;
 327                 sp->range.x = 3;
 328                 sp->range.y = 4;
 329                 sp->range.z = 0;
 330                 sp->par.a = 10 + balance_rand(5);
 331                 sp->par.b = 0.35 + balance_rand(0.25);
 332                 sp->par.c = 1.57;
 333                 sp->tumble.theta = 0;
 334                 sp->tumble.phi = 0;
 335                 sp->tumble.dtheta = 0;
 336                 sp->tumble.dphi = 0;
 337                 break;
 338         case 4:
 339         default:
 340                 sp->ODE = Duffing;
 341                 sp->step = 0.02;
 342                 sp->size = 30;
 343                 sp->centre.x = 0;
 344                 sp->centre.y = 0;
 345                 sp->centre.z = 0;
 346                 sp->range.x = 20;
 347                 sp->range.y = 20;
 348                 sp->range.z = 0;
 349                 sp->par.a = 0.2 + balance_rand(0.1);
 350                 sp->par.b = 27.0 + balance_rand(3.0);
 351                 sp->par.c = 1.33;
 352                 sp->tumble.theta = 0;
 353                 sp->tumble.phi = 0;
 354                 sp->tumble.dtheta = -NRAND(2)*sp->par.c*sp->step;
 355                 sp->tumble.dphi = 0;
 356                 beemult = 0.5;
 357                 break;
 358         }
 359
 360         sp->view.depth *= 4;
 361
 362         sp->beecount = beemult * MI_COUNT(mi);
 363         if (sp->beecount < 0)   /* random variations */
 364                 sp->beecount = NRAND(-sp->beecount) + 1; /* Minimum 1 */
 365
 366         /* Clear the background. */
 367         MI_CLEARWINDOW(mi);
 368
 369         if(!allocated || sp->beecount != allocated){ /* reallocate */
 370                 if (sp->csegs != NULL) {
 371                         (void) free((void *) sp->csegs);
 372                         sp->csegs = NULL;
 373                 }
 374                 if (sp->cnsegs != NULL) {
 375                         (void) free((void *) sp->cnsegs);
 376                         sp->cnsegs = NULL;
 377                 }
 378                 if (sp->old_segs != NULL) {
 379                         (void) free((void *) sp->old_segs);
 380                         sp->old_segs = NULL;
 381                 }
 382                 if (sp->p[0] != NULL) {
 383                         (void) free((void *) sp->p[0]);
 384                         sp->p[0] = NULL;
 385                 }
 386                 if (sp->p[1] != NULL) {
 387                         (void) free((void *) sp->p[1]);
 388                         sp->p[1] = NULL;
 389                 }
 390                 allocated = sp->beecount;
 391         }
 392
 393         /* Allocate memory. */
 394
 395         if (!sp->csegs) {
 396                 sp->csegs = (XSegment *) malloc(sizeof (XSegment) * sp->beecount
 397                                                 * MI_NPIXELS(mi));
 398                 sp->cnsegs = (int *) malloc(sizeof (int) * MI_NPIXELS(mi));
 399
 400                 sp->old_segs = (XSegment *) malloc(sizeof (XSegment) * sp->beecount);
 401                 sp->p[0] = (dvector *) malloc(sizeof (dvector) * sp->beecount);
 402                 sp->p[1] = (dvector *) malloc(sizeof (dvector) * sp->beecount);
 403         }
 404
 405         /* Initialize point positions, velocities, etc. */
 406
 407         for (b = 0; b < sp->beecount; b++) {
 408                 X(1, b) = X(0, b) = balance_rand(sp->range.x);
 409                 Y(1, b) = Y(0, b) = balance_rand(sp->range.y);
 410                 Z(1, b) = Z(0, b) = balance_rand(sp->range.z);
 411         }
 412
 413         init_clip(sp);
 414
 415 }
 416
 417 /* Clipping planes */
 418 #define PLANES 5
 419 static double plane_orig[][2][3] = {
 420         /* X goes into screen, Y goes right, Z goes down(up?) */
 421         /* {Normal}, {Point} */
 422         { {1.0, 0, 0}, {0.01, 0, 0} },
 423         { {1.0, 1.0, 0.0}, {0, 0, 0} },
 424         { {1.0,-1.0, 0.0}, {0, 0, 0} },
 425         { {1.0, 0.0, 1.0}, {0, 0, 0} },
 426         { {1.0, 0.0,-1.0}, {0, 0, 0} }
 427 };
 428 static double plane[PLANES][2][3];
 429 static double plane_d[PLANES];
 430
 431 #define BOX_P 32
 432 #define BOX_L 36
 433 #define MIN_BOX (3)
 434 #define MAX_BOX (MIN_BOX + BOX_L)
 435 /* Points that make up the box (normalized coordinates) */
 436 static double box_orig[][3] = {
 437         {1,1,1},   /* 0 */
 438         {1,1,-1},  /* 1 */
 439         {1,-1,-1}, /* 2 */
 440         {1,-1,1},  /* 3 */
 441         {-1,1,1},  /* 4 */
 442         {-1,1,-1}, /* 5 */
 443         {-1,-1,-1},/* 6 */
 444         {-1,-1,1}, /* 7 */
 445         {1, .8, .8},
 446         {1, .8,-.8},
 447         {1,-.8,-.8},
 448         {1,-.8, .8},
 449         { .8,1, .8},
 450         { .8,1,-.8},
 451         {-.8,1,-.8},
 452         {-.8,1, .8},
 453         { .8, .8,1},
 454         { .8,-.8,1},
 455         {-.8,-.8,1},
 456         {-.8, .8,1},
 457         {-1, .8, .8},
 458         {-1, .8,-.8},
 459         {-1,-.8,-.8},
 460         {-1,-.8, .8},
 461         { .8,-1, .8},
 462         { .8,-1,-.8},
 463         {-.8,-1,-.8},
 464         {-.8,-1, .8},
 465         { .8, .8,-1},
 466         { .8,-.8,-1},
 467         {-.8,-.8,-1},
 468         {-.8, .8,-1}
 469 };
 470
 471 /* Container for scaled box points */
 472 static double box[BOX_P][3];
 473
 474 /* Lines connecting the box dots */
 475 static double lines[0][2] = {
 476         {0,1}, {1,2}, {2,3}, {3,0}, /* box */
 477         {4,5}, {5,6}, {6,7}, {7,4},
 478         {0,4}, {1,5}, {2,6}, {3,7},
 479         {4+4,5+4}, {5+4,6+4}, {6+4,7+4}, {7+4,4+4},
 480         {4+8,5+8}, {5+8,6+8}, {6+8,7+8}, {7+8,4+8},
 481         {4+12,5+12}, {5+12,6+12}, {6+12,7+12}, {7+12,4+12},
 482         {4+16,5+16}, {5+16,6+16}, {6+16,7+16}, {7+16,4+16},
 483         {4+20,5+20}, {5+20,6+20}, {6+20,7+20}, {7+20,4+20},
 484         {4+24,5+24}, {5+24,6+24}, {6+24,7+24}, {7+24,4+24},
 485 };
 486
 487 /* Boundaries of bees */
 488 double xmin, xmax;
 489 double ymin, ymax;
 490 double zmin, zmax;
 491
 492 void init_clip(flowstruct *sp)
 493 {
 494         int i;
 495
 496         /* Scale the planes to the screen. I had to invert the projection
 497          * algorithms so that when projected they would be right at the edge of the
 498          * screen. */
 499         double width = sp->size/sp->view.depth/2;
 500         double height = sp->size/sp->view.depth/2*sp->view.height/sp->view.height;
 501         for (i = 0; i < PLANES; i++) {
 502                 /* Copy orig planes into planes, expanding <-> clippings */
 503                 plane[i][0][0] = plane_orig[i][0][0];
 504                 plane[i][0][1] = plane_orig[i][0][1] / width;
 505                 plane[i][0][2] = plane_orig[i][0][2] / height;
 506                 plane[i][1][0] = plane_orig[i][1][0];
 507                 plane[i][1][1] = plane_orig[i][1][1];
 508                 plane[i][1][2] = plane_orig[i][1][2];
 509
 510                 /* Calculate the 'd' part of 'ax + by + cz = d' */
 511                 plane_d[i] = - plane[i][0][0] * plane[i][1][0];
 512                 plane_d[i] -= plane[i][0][1] * plane[i][1][1];
 513                 plane_d[i] -= plane[i][0][2] * plane[i][1][2];
 514         }
 515         xmin = X(0, i); xmax = X(0,i);
 516         ymin = Y(0, i); ymax = Y(0,i);
 517         zmin = Z(0, i); zmax = Z(0,i);
 518 }
 519
 520 /* Scale the box defined above to fit around all points */
 521 void create_box(flowstruct *sp)
 522 {
 523         int i = MAX_BOX;
 524         double xmid, ymid, zmid;
 525         double xsize, ysize, zsize;
 526         double size;
 527
 528         /* Count every 5th point for speed.. */
 529         for (; i < sp->beecount; i += 5) {
 530                 if ( X(0,i) < xmin ) xmin = X(0, i);
 531                 else if ( X(0,i) > xmax ) xmax = X(0, i);
 532                 if ( Y(0,i) < ymin ) ymin = Y(0, i);
 533                 else if ( Y(0,i) > ymax ) ymax = Y(0, i);
 534                 if ( Z(0,i) < zmin ) zmin = Z(0, i);
 535                 else if ( Z(0,i) > zmax ) zmax = Z(0, i);
 536         }
 537         xmid = (xmax+xmin)/2;
 538         ymid = (ymax+ymin)/2;
 539         zmid = (zmax+zmin)/2;
 540         xsize = xmax - xmin;
 541         ysize = ymax - ymin;
 542         zsize = zmax - zmin;
 543         size = xsize;
 544         if (ysize> size) size = ysize;
 545         if (zsize > size) size = zsize;
 546         size /= 2;
 547
 548         /* Scale box */
 549         for (i = 0; i < BOX_P; i++) {
 550                 box[i][0] = box_orig[i][0] * size + xmid;
 551                 box[i][1] = box_orig[i][1] * size + ymid;
 552                 box[i][2] = box_orig[i][2] * size + zmid;
 553         }
 554
 555 }
 556
 557 /* Returns true if point is infront of the plane (rather than behind) */
 558 int infront_of(double x, double y, double z, int i)
 559 {
 560         double sum = plane[i][0][0]*x + plane[i][0][1]*y + plane[i][0][2]*z + plane_d[i];
 561         return sum >= 0.0;
 562 }
 563
 564 /* Returns true if line was behind a clip plane, or clips the line */
 565 int clip(double *x1, double *y1, double *z1, double *x2, double *y2, double *z2)
 566 {
 567         int i;
 568         for (i = 0; i < PLANES; i++) {
 569                 double t;
 570                 double x, y, z; /* Intersection point */
 571                 double dx, dy, dz; /* line delta */
 572                 int front1, front2;
 573                 front1 = infront_of(*x1, *y1, *z1, i);
 574                 front2 = infront_of(*x2, *y2, *z2, i);
 575                 if (!front1 && !front2) return 1;
 576                 if (front1 && front2) continue;
 577
 578                 dx = *x2 - *x1;
 579                 dy = *y2 - *y1;
 580                 dz = *z2 - *z1;
 581
 582                 /* Find t in line equation */
 583                 t = ( plane_d[i] -
 584                                 plane[i][0][0]*(*x1) - plane[i][0][1]*(*y1) - plane[i][0][2]*(*z1) )
 585                                 /
 586                         ( plane[i][0][0]*dx + plane[i][0][1]*dy + plane[i][0][2]*dz );
 587
 588                 x = *x1 + dx * t;
 589                 y = *y1 + dy * t;
 590                 z = *z1 + dz * t;
 591                 /* Make point that was behind to be the intersect */
 592                 if (front2) {
 593                         *x1 = x;
 594                         *y1 = y;
 595                         *z1 = z;
 596                 } else {
 597                         *x2 = x;
 598                         *y2 = y;
 599                         *z2 = z;
 600                 }
 601         }
 602         return 0;
 603 }
 604
 605
 606 void
 607 draw_flow(ModeInfo * mi)
 608 {
 609         Display    *display = MI_DISPLAY(mi);
 610         Window      window = MI_WINDOW(mi);
 611         GC          gc = MI_GC(mi);
 612         flowstruct *sp = &flows[MI_SCREEN(mi)];
 613         int         b, c, i;
 614         int         col, ix;
 615         int                     new_view = 0;
 616         double      M[3][3]; /* transformation matrix */
 617         double          step_view = sp->step;
 618         double          step_bees = sp->step;
 619         double          step_slow = sp->step;
 620         double          pp, pc;
 621
 622         create_box(sp);
 623
 624         if(!sp->view.depth){ /* simple 3D tumble */
 625                 double      sint, cost, sinp, cosp;
 626                 sp->tumble.theta += sp->tumble.dtheta;
 627                 sp->tumble.phi += sp->tumble.dphi;
 628                 sint = sin(sp->tumble.theta);
 629                 cost = cos(sp->tumble.theta);
 630                 sinp = sin(sp->tumble.phi);
 631                 cosp = cos(sp->tumble.phi);
 632                 M[0][0]= cost; M[0][1]=-sint*cosp; M[0][2]= sint*sinp;
 633                 M[1][0]= sint; M[1][1]= cost*cosp; M[1][2]=-cost*sinp;
 634                 M[2][0]= 0;    M[2][1]= 0;         M[2][2]= 1;
 635         } else { /* initialize matrix */
 636                 M[0][0]= 0; M[0][1]= 0; M[0][2]= 0;
 637                 M[1][0]= 0; M[1][1]= 0; M[1][2]= 0;
 638                 M[2][0]= 0; M[2][1]= 0; M[2][2]= 0;
 639
 640         }
 641
 642         for (col = 0; col < MI_NPIXELS(mi); col++)
 643                 sp->cnsegs[col] = 0;
 644
 645         MI_IS_DRAWN(mi) = True;
 646
 647         /* Calculate circling POV */
 648         sp->circle[1] = sp->circle[0];
 649         sp->circle[0].x = sp->size * 2 * sin(sp->count / 40.0) * (0.6 + 0.4 *cos(sp->count / 100.0));
 650         sp->circle[0].y = sp->size * 2 * cos(sp->count / 40.0) * (0.6 + 0.4 *cos(sp->count / 100.0));
 651         sp->circle[0].z = sp->size * 2 * sin(sp->count / 421.0);
 652
 653         if (sp->mode & FLOW_ROTATE)
 654                 pp = 0;
 655         else if (sp->mode & FLOW_RIDE)
 656                 pp = 1;
 657         else /* ZOOM */
 658                 /* Bistable oscillator to switch between the trained bee and the circler */
 659                 pp = -sin(sin(sin(cos(sp->count / 150.0)*M_PI/2)*M_PI/2)*M_PI/2) *0.5 + 0.5;
 660         pc = 1 - pp;
 661
 662
 663         /* Slow down or speed up the bees / view: */
 664
 665         /* exponentially accelerate towards zero */
 666         sp->slow = sp->slow * 1.005 - 0.005;
 667         if (sp->slow < 0) sp->slow = 0;
 668
 669         sp->slow_view = sp->slow_view * 1.005 - 0.005;
 670         if (sp->slow_view < 0) sp->slow_view = 0;
 671
 672         /* View speeds up, slow bees slow to half speed, and other bees will
 673          * actually stop */
 674         step_view = step_view * (1.01 - sp->slow_view * sp->slow_view) * 0.2;
 675         step_slow = step_slow * (sp->slow + 0.5) / 2;
 676         if (sp->mode & FLOW_SLOW)
 677                 step_bees = step_bees * sp->slow;
 678         else
 679                 step_bees = step_slow;
 680
 681         /* <=- Bees -=> */
 682         for (b = 0; b < sp->beecount; b++) {
 683                 /* Calc if this bee is slow. Note normal bees are exempt from
 684                  * calculations once they slow to half speed, so that they remain as
 685                  * frozen lines rather than barely-visible points */
 686                 int slow = ((b & 0x7) == 0);
 687                 if ( !(sp->mode & FLOW_FREEZE) ) slow = 1;
 688                 /* Age the arrays. */
 689                 if (b < 2 || sp->slow > 0.5 || slow) {
 690                         X(1, b) = X(0, b);
 691                         Y(1, b) = Y(0, b);
 692                         Z(1, b) = Z(0, b);
 693
 694                         /* 2nd order Kunge Kutta */
 695                         {
 696                                 dvector     k1, k2;
 697                                 double          step;
 698
 699                                 if (b == 0 || b == 1) {
 700                                         step = step_view;
 701                                 } else if (slow) {
 702                                         step = step_slow;
 703                                 } else {
 704                                         step = step_bees;
 705                                 }
 706                                 k1 = sp->ODE(sp->par, X(1, b), Y(1, b), Z(1, b));
 707                                 k1.x *= step;
 708                                 k1.y *= step;
 709                                 k1.z *= step;
 710                                 k2 = sp->ODE(sp->par, X(1, b) + k1.x, Y(1, b) + k1.y, Z(1, b) + k1.z);
 711                                 k2.x *= step;
 712                                 k2.y *= step;
 713                                 k2.z *= step;
 714                                 X(0, b) = X(1, b) + (k1.x + k2.x) / 2.0;
 715                                 Y(0, b) = Y(1, b) + (k1.y + k2.y) / 2.0;
 716                                 Z(0, b) = Z(1, b) + (k1.z + k2.z) / 2.0;
 717                         }
 718                 }
 719
 720
 721                 /* Colour according to bee */
 722                 col = b % (MI_NPIXELS(mi) - 1);
 723                 ix = col * sp->beecount + sp->cnsegs[col];
 724
 725                 /* Fill the segment lists. */
 726
 727                 if(sp->view.depth) { /* perspective view has special points */
 728                         if(b==0){ /* point of view */
 729                                 sp->centre.x = X(0, b) * pp + sp->circle[0].x * pc;
 730                                 sp->centre.y = Y(0, b) * pp + sp->circle[0].y * pc;
 731                                 sp->centre.z = Z(0, b) * pp + sp->circle[0].z * pc;
 732                                 /*printf("center: (%3.3f,%3.3f,%3.3f)\n",sp->centre.x, sp->centre.y, sp->centre.z);*/
 733                         }else if(b==1){ /* neighbour: used to compute local axes */
 734                                 double x[3], p[3], x2=0, xp=0, C[3][3];
 735                                 int j;
 736
 737                                 /* forward */
 738                                 x[0] = X(0, 0) - X(1, 0);
 739                                 x[1] = Y(0, 0) - Y(1, 0);
 740                                 x[2] = Z(0, 0) - Z(1, 0);
 741
 742                                 /* neighbour */
 743                                 p[0] = X(0, 1) - X(1, 0);
 744                                 p[1] = Y(0, 1) - Y(1, 0);
 745                                 p[2] = Z(0, 1) - Z(1, 0);
 746
 747                                 for(i=0; i<3; i++){
 748                                         x2+= x[i]*x[i];    /* X . X */
 749                                         xp+= x[i]*p[i];    /* X . P */
 750                                         M[0][i] = x[i];    /* X */
 751                                 }
 752
 753                                 for(i=0; i<3; i++)               /* (X x P) x X */
 754                                         M[1][i] = x2*p[i] - xp*x[i]; /* == (X . X) P - (X . P) X */
 755
 756                                 M[2][0] =  x[1]*p[2] - x[2]*p[1]; /* X x P */
 757                                 M[2][1] = -x[0]*p[2] + x[2]*p[0];
 758                                 M[2][2] =  x[0]*p[1] - x[1]*p[0];
 759
 760                                 /* normalise axes */
 761                                 for(j=0; j<3; j++){
 762                                         double A=0;
 763                                         for(i=0; i<3; i++) A+=M[j][i]*M[j][i]; /* sum squares */
 764                                         A=sqrt(A);
 765                                         for(i=0; i<3; i++) M[j][i]/=A;
 766                                 }
 767
 768                                 X(0, 1)=X(0, 0)+M[1][0]; /* adjust neighbour */
 769                                 Y(0, 1)=Y(0, 0)+M[1][1];
 770                                 Z(0, 1)=Z(0, 0)+M[1][2];
 771
 772                                 /* Look at trained bee into C matrix */
 773                                 /* forward */
 774                                 x[0] = 0 - sp->circle[0].x;
 775                                 x[1] = 0 - sp->circle[0].y;
 776                                 x[2] = 0 - sp->circle[0].z;
 777
 778                                 /* neighbour */
 779                                 p[0] = sp->circle[0].x - sp->circle[1].x;
 780                                 p[1] = sp->circle[0].y - sp->circle[1].y;
 781                                 p[2] = sp->circle[0].z - sp->circle[1].z;
 782
 783                                 for(i=0; i<3; i++){
 784                                         x2+= x[i]*x[i];    /* X . X */
 785                                         xp+= x[i]*p[i];    /* X . P */
 786                                         C[0][i] = x[i];    /* X */
 787                                 }
 788
 789                                 for(i=0; i<3; i++)               /* (X x P) x X */
 790                                         C[1][i] = x2*p[i] - xp*x[i]; /* == (X . X) P - (X . P) X */
 791
 792                                 C[2][0] =  x[1]*p[2] - x[2]*p[1]; /* X x P */
 793                                 C[2][1] = -x[0]*p[2] + x[2]*p[0];
 794                                 C[2][2] =  x[0]*p[1] - x[1]*p[0];
 795
 796                                 /* normalise axes */
 797                                 for(j=0; j<3; j++){
 798                                         double A=0;
 799                                         for(i=0; i<3; i++) A+=C[j][i]*C[j][i]; /* sum squares */
 800                                         A=sqrt(A);
 801                                         for(i=0; i<3; i++) C[j][i]/=A;
 802                                 }
 803
 804                                 /* Interpolate between Center and Trained Bee matrices */
 805                                 /* This isn't very accurate and leads to weird transformations
 806                                  * (shearing, etc), but it works. Besides, sometimes they look
 807                                  * cool :) */
 808                                 pp = pp * pp; /* Don't follow bee's direction until very close */
 809                                 pc = 1 - pp;
 810                                 for (i = 0; i < 3; i++)
 811                                         for (j = 0; j < 3; j++)
 812                                                 M[i][j] = M[i][j] * pp + C[i][j] * pc;
 813
 814
 815 #if 0  /* display local axes for testing */
 816                                 X(1, b)=X(0, 0);
 817                                 Y(1, b)=Y(0, 0);
 818                                 Z(1, b)=Z(0, 0);
 819                         }else if(b==2){
 820                                 X(0, b)=X(0, 0)+0.5*M[0][0];
 821                                 Y(0, b)=Y(0, 0)+0.5*M[0][1];
 822                                 Z(0, b)=Z(0, 0)+0.5*M[0][2];
 823                                 X(1, b)=X(0, 0);
 824                                 Y(1, b)=Y(0, 0);
 825                                 Z(1, b)=Z(0, 0);
 826                         }else if(b==3){
 827                                 X(0, b)=X(0, 0)+1.5*M[2][0];
 828                                 Y(0, b)=Y(0, 0)+1.5*M[2][1];
 829                                 Z(0, b)=Z(0, 0)+1.5*M[2][2];
 830                                 X(1, b)=X(0, 0);
 831                                 Y(1, b)=Y(0, 0);
 832                                 Z(1, b)=Z(0, 0);
 833 #endif
 834                         /* Draw a box... */
 835                         }
 836                 }
 837                         if (b >= MIN_BOX && b < MAX_BOX) {
 838                                 int p1 = lines[b-MIN_BOX][0];
 839                                 int p2 = lines[b-MIN_BOX][1];
 840                                 X(0, b) = box[p1][0]; Y(0, b) = box[p1][1]; Z(0, b) = box[p1][2];
 841                                 X(1, b) = box[p2][0]; Y(1, b) = box[p2][1]; Z(1, b) = box[p2][2];
 842                         }
 843
 844
 845 #if 0   /* Original code */
 846                 for(i=0; i<2; i++){
 847                         double x=X(i,b)-sp->centre.x;
 848                         double y=Y(i,b)-sp->centre.y;
 849                         double z=Z(i,b)-sp->centre.z;
 850                         double X=M[0][0]*x + M[0][1]*y + M[0][2]*z;
 851                         double Y=M[1][0]*x + M[1][1]*y + M[1][2]*z;
 852                         double Z=M[2][0]*x + M[2][1]*y + M[2][2]*z+sp->view.height;
 853                         double absx, absy;
 854                         if(sp->view.depth){
 855                                 if(X <= 0) break;
 856                                 absx=SCALE_X(sp->view.depth*Y/X);
 857                                 absy=SCALE_Y(sp->view.depth*Z/X);
 858                                 if(absx < -sp->width || absx > 2*sp->width ||
 859                                    absy < -sp->height || absy > 2*sp->height)
 860                                         break;
 861                         }else{
 862                                 absx=SCALE_X(X);
 863                                 absy=SCALE_Y(Y);
 864                         }
 865                         if(i){
 866                                 sp->csegs[ix].x1 = (short) absx;
 867                                 sp->csegs[ix].y1 = (short) absy;
 868                         }else{
 869                                 sp->csegs[ix].x2 = (short) absx;
 870                                 sp->csegs[ix].y2 = (short) absy;
 871                         }
 872                 }
 873                 if(i == 2) /* both assigned */
 874                         sp->cnsegs[col]++;
 875 #else
 876                 /* Chalky's code w/ clipping */
 877                 if (b < ((sp->mode & FLOW_BOX) ? 2 : MAX_BOX))
 878                         continue;
 879                 do {
 880                         double x1=X(0,b)-sp->centre.x;
 881                         double y1=Y(0,b)-sp->centre.y;
 882                         double z1=Z(0,b)-sp->centre.z;
 883                         double X1=M[0][0]*x1 + M[0][1]*y1 + M[0][2]*z1;
 884                         double Y1=M[1][0]*x1 + M[1][1]*y1 + M[1][2]*z1;
 885                         double Z1=M[2][0]*x1 + M[2][1]*y1 + M[2][2]*z1+sp->view.height;
 886                         double absx1, absy1;
 887                         double x2=X(1,b)-sp->centre.x;
 888                         double y2=Y(1,b)-sp->centre.y;
 889                         double z2=Z(1,b)-sp->centre.z;
 890                         double X2=M[0][0]*x2 + M[0][1]*y2 + M[0][2]*z2;
 891                         double Y2=M[1][0]*x2 + M[1][1]*y2 + M[1][2]*z2;
 892                         double Z2=M[2][0]*x2 + M[2][1]*y2 + M[2][2]*z2+sp->view.height;
 893                         double absx2, absy2;
 894                         if(sp->view.depth){
 895                                 /* Need clipping if: is part of box, or close to viewer */
 896                                 if ( (b >= MIN_BOX && b < MAX_BOX) || X1 <= 0.1 || X2 < 0.1)
 897                                         if (clip(&X1, &Y1, &Z1, &X2, &Y2, &Z2))
 898                                                 break;
 899                                 if (X1 <= 0 || X2 <= 0) break;
 900                                 absx1=SCALE_X(sp->view.depth*Y1/X1);
 901                                 absy1=SCALE_Y(sp->view.depth*Z1/X1);
 902                                 if(absx1 < -sp->width || absx1 > 2*sp->width ||
 903                                    absy1 < -sp->height || absy1 > 2*sp->height)
 904                                         break;
 905                                 absx2=SCALE_X(sp->view.depth*Y2/X2);
 906                                 absy2=SCALE_Y(sp->view.depth*Z2/X2);
 907                                 if(absx2 < -sp->width || absx2 > 2*sp->width ||
 908                                    absy2 < -sp->height || absy2 > 2*sp->height)
 909                                         break;
 910                         }else{
 911                                 absx1=SCALE_X(X1);
 912                                 absy1=SCALE_Y(Y1);
 913                                 absx2=SCALE_X(X2);
 914                                 absy2=SCALE_Y(Y2);
 915                         }
 916
 917                         sp->csegs[ix].x1 = (short) absx1;
 918                         sp->csegs[ix].y1 = (short) absy1;
 919                         sp->csegs[ix].x2 = (short) absx2;
 920                         sp->csegs[ix].y2 = (short) absy2;
 921
 922                         sp->cnsegs[col]++;
 923                 } while (0);
 924 #endif
 925         }
 926
 927         if (sp->count) { /* erase */
 928                 XSetForeground(display, gc, MI_BLACK_PIXEL(mi));
 929                 XDrawSegments(display, window, gc, sp->old_segs, sp->nold_segs);
 930         }
 931
 932         if (MI_NPIXELS(mi) > 2){ /* render colour */
 933                 for (col = 0; col < MI_NPIXELS(mi); col++)
 934                         if (sp->cnsegs[col] > 0) {
 935                                 XSetForeground(display, gc, MI_PIXEL(mi, col));
 936                                 XDrawSegments(display, window, gc,
 937                                               sp->csegs + col * sp->beecount, sp->cnsegs[col]);
 938                         }
 939         } else {                /* render mono */
 940                 XSetForeground(display, gc, MI_WHITE_PIXEL(mi));
 941                 XDrawSegments(display, window, gc,
 942                                           sp->csegs + col * sp->beecount, sp->cnsegs[col]);
 943         }
 944
 945         /* Copy to erase-list */
 946         for (col = 0, c = 0; col < MI_NPIXELS(mi); col++)
 947                 for (b = 0; b < sp->cnsegs[col]; b++)
 948                         sp->old_segs[c++] = (sp->csegs + col * sp->beecount)[b];
 949         sp->nold_segs = c;
 950
 951         if (++sp->count > MI_CYCLES(mi)) /* pick a new flow */
 952                 init_flow(mi);
 953
 954         if (sp->count % (MI_CYCLES(mi)/4) == 0) { /* pick a new view */
 955                 new_view = 0; /* change to 1 .. */
 956         }
 957
 958         if (X(0, 0) < xmin*2 || X(0, 0) > xmax*2) new_view = 1;
 959         if (Y(0, 0) < ymin*2 || Y(0, 0) > ymax*2) new_view = 1;
 960         if (Z(0, 0) < zmin*2 || Z(0, 0) > zmax*2) new_view = 1;
 961
 962         if (new_view) {
 963                 for (b = 0; b < 2; b++) {
 964                         X(1, b) = X(0, b) = balance_rand(sp->range.x*4);
 965                         Y(1, b) = Y(0, b) = balance_rand(sp->range.y*4);
 966                         Z(1, b) = Z(0, b) = balance_rand(sp->range.z*4);
 967                 }
 968                 sp->slow_view = 0.90;
 969         }
 970 }
 971
 972 void
 973 release_flow(ModeInfo * mi)
 974 {
 975         if (flows != NULL) {
 976                 int         screen;
 977
 978                 for (screen = 0; screen < MI_NUM_SCREENS(mi); screen++) {
 979                         flowstruct *sp = &flows[screen];
 980
 981                         if (sp->csegs != NULL)
 982                                 (void) free((void *) sp->csegs);
 983                         if (sp->cnsegs != NULL)
 984                                 (void) free((void *) sp->cnsegs);
 985                         if (sp->old_segs != NULL)
 986                                 (void) free((void *) sp->old_segs);
 987                         if (sp->p[0] != NULL)
 988                                 (void) free((void *) sp->p[0]);
 989                         if (sp->p[1] != NULL)
 990                                 (void) free((void *) sp->p[1]);
 991                 }
 992                 (void) free((void *) flows);
 993                 flows = NULL;
 994         }
 995 }
 996
 997 void
 998 refresh_flow(ModeInfo * mi)
 999 {
1000         MI_CLEARWINDOW(mi);
1001 }
1002
1003 XrmOptionDescRec flow_options[] =
1004 {
1005         {"-rotate",  ".rotate", XrmoptionSepArg, 0},
1006         {"-ride",  ".ride", XrmoptionSepArg, 0},
1007         {"-zoom",  ".zoom", XrmoptionSepArg, 0},
1008         {"-box",  ".box", XrmoptionSepArg, 0},
1009         {"-slow",  ".slow", XrmoptionSepArg, 0},
1010         {"-freeze",  ".freeze", XrmoptionSepArg, 0},
1011         {"-allow2d",  ".allow2d", XrmoptionSepArg, 0},
1012   { 0, 0, 0, 0 }
1013 };
1014
1015 /*
1016 char*        defaults[] =
1017 {
1018         "*rotate:         True",
1019         "*ride:           True",
1020         "*zoom:           True",
1021         "*allow2d:        True",
1022         "*box:            True",
1023         "*slow:           True",
1024         "*freeze:         True",
1025   0
1026 };
1027         */