git.hungrycats.org Git - xscreensaver/blob - hacks/glx/geodesicgears.c

   1 /* geodesicgears, Copyright (c) 2014-2015 Jamie Zawinski <jwz@jwz.org>
   2  *
   3  * Permission to use, copy, modify, distribute, and sell this software and its
   4  * documentation for any purpose is hereby granted without fee, provided that
   5  * the above copyright notice appear in all copies and that both that
   6  * copyright notice and this permission notice appear in supporting
   7  * documentation.  No representations are made about the suitability of this
   8  * software for any purpose.  It is provided "as is" without express or
   9  * implied warranty.
  10  *
  11  * Inspired by http://bugman123.com/Gears/
  12  * and by http://kennethsnelson.net/PortraitOfAnAtom.pdf
  13  */
  14
  15 #define DEFAULTS        "*delay:        30000       \n" \
  16                         "*count:        4           \n" \
  17                         "*wireframe:    False       \n" \
  18                         "*showFPS:      False       \n" \
  19                         "*texFontCacheSize: 100     \n" \
  20                         "*suppressRotationAnimation: True\n" \
  21                 "*font:  -*-helvetica-medium-r-normal-*-*-160-*-*-*-*-*-*\n" \
  22
  23 # define refresh_geodesic 0
  24 #undef countof
  25 #define countof(x) (sizeof((x))/sizeof((*x)))
  26
  27 #include "xlockmore.h"
  28 #include "involute.h"
  29 #include "colors.h"
  30 #include "normals.h"
  31 #include "rotator.h"
  32 #include "gltrackball.h"
  33 #include <ctype.h>
  34 #include "texfont.h"
  35
  36
  37 #ifdef USE_GL /* whole file */
  38
  39 #include "gllist.h"
  40
  41 #define DEF_SPIN        "True"
  42 #define DEF_WANDER      "True"
  43 #define DEF_SPEED       "1.0"
  44 #define DEF_LABELS      "False"
  45 #define DEF_NUMBERS     "False"
  46 #define DEF_TIMEOUT     "20"
  47
  48 typedef struct { double a, o; } LL;     /* latitude + longitude */
  49
  50 /* 10:6 is a mismesh. */
  51
  52 static const struct {
  53   enum { PRISM, OCTO, DECA, G14, G18, G32, G92, G182 } type;
  54   const GLfloat args[5];
  55 } gear_templates[] = {
  56   { PRISM },
  57   { OCTO },
  58   { DECA },
  59   { G14 },
  60   { G18 },
  61   { G32, { 15, 6,  0.4535 }},           /* teeth1, teeth2, radius1 */
  62   { G32, { 15, 12, 0.3560 }},
  63   { G32, { 20, 6,  0.4850 }},
  64   { G32, { 20, 12, 0.3995 }},           /* double of 10:6 */
  65   { G32, { 20, 18, 0.3375 }},
  66   { G32, { 25, 6,  0.5065 }},
  67   { G32, { 25, 12, 0.4300 }},
  68   { G32, { 25, 18, 0.3725 }},
  69   { G32, { 25, 24, 0.3270 }},
  70   { G32, { 30, 12, 0.4535 }},           /* double of 15:6 */
  71   { G32, { 30, 18, 0.3995 }},
  72   { G32, { 30, 24, 0.3560 }},           /* double of 15:12 */
  73   { G32, { 30, 30, 0.3205 }},
  74   { G32, { 35, 12, 0.4710 }},
  75   { G32, { 35, 18, 0.4208 }},
  76   { G32, { 35, 24, 0.3800 }},
  77   { G32, { 35, 30, 0.3450 }},
  78   { G32, { 35, 36, 0.3160 }},
  79   { G32, { 40, 12, 0.4850 }},           /* double of 20:6 */
  80   { G32, { 40, 24, 0.3995 }},           /* double of 10:6, 20:12 */
  81 /*{ G32, { 40, 36, 0.3375 }},*/         /* double of 20:18 */
  82   { G32, { 50, 12, 0.5065 }},           /* double of 25:6 */
  83   { G32, { 50, 24, 0.4300 }},           /* double of 25:12 */
  84
  85   /* These all have phase errors and don't always mesh properly.
  86      Maybe we should just omit them? */
  87
  88   { G92, { 35, 36, 16, 0.2660, 0.366 }},        /* teeth1, 2, 3, r1, pitch3 */
  89   { G92, { 25, 36, 11, 0.2270, 0.315 }},
  90 /*{ G92, { 15, 15,  8, 0.2650, 0.356 }},*/
  91 /*{ G92, { 20, 21,  8, 0.2760, 0.355 }},*/
  92   { G92, { 25, 27, 16, 0.2320, 0.359 }},
  93   { G92, { 20, 36, 11, 0.1875, 0.283 }},
  94   { G92, { 30, 30, 16, 0.2585, 0.374 }},        /* double of 15:15:8 */
  95   { G92, { 20, 33, 11, 0.1970, 0.293 }},
  96 /*{ G92, { 10, 12,  8, 0.2030, 0.345 }},*/
  97   { G92, { 30, 33, 16, 0.2455, 0.354 }},
  98 /*{ G92, { 25, 24,  8, 0.3050, 0.375 }},*/
  99   { G92, { 20, 24, 16, 0.2030, 0.346 }},
 100 };
 101
 102
 103 typedef struct sphere_gear sphere_gear;
 104 struct sphere_gear {
 105   int id;                       /* name, for debugging */
 106   XYZ axis;                     /* the vector on which this gear's axis lies */
 107   int direction;                /* rotation, +1 or -1 */
 108   GLfloat offset;               /* rotational degrees from parent gear */
 109   sphere_gear *parent;          /* gear driving this one, or 0 for root */
 110   sphere_gear **children;       /* gears driven by this one (no loops) */
 111   sphere_gear **neighbors;      /* gears touching this one (circular!) */
 112   int nchildren, children_size;
 113   int nneighbors, neighbors_size;
 114   const gear *g;                /* shape of this gear (shared) */
 115 };
 116
 117
 118 typedef struct {
 119   GLXContext *glx_context;
 120   rotator *rot;
 121   trackball_state *trackball;
 122   Bool button_down_p;
 123   int ncolors;
 124   XColor *colors;
 125   GLfloat color1[4], color2[4];
 126   texture_font_data *font;
 127
 128   int nshapes, shapes_size;     /* how many 'gear' objects there are */
 129   int ngears, gears_size;       /* how many 'sphere_gear' objects there are */
 130   gear *shapes;
 131   sphere_gear *gears;
 132
 133   int which;
 134   int mode;  /* 0 = normal, 1 = out, 2 = in */
 135   int mode_tick;
 136   int next;  /* 0 = random, -1 = back, 1 = forward */
 137   time_t draw_time;
 138   int draw_tick;
 139   char *desc;
 140
 141   GLfloat th;           /* rotation of the root sphere_gear in degrees. */
 142
 143 } geodesic_configuration;
 144
 145 static geodesic_configuration *bps = NULL;
 146
 147 static int timeout;
 148 static Bool do_spin;
 149 static GLfloat speed;
 150 static Bool do_wander;
 151 static Bool do_labels;
 152 static Bool do_numbers;
 153
 154 static XrmOptionDescRec opts[] = {
 155   { "-spin",      ".spin",   XrmoptionNoArg, "True"  },
 156   { "+spin",      ".spin",   XrmoptionNoArg, "False" },
 157   { "-speed",     ".speed",  XrmoptionSepArg, 0      },
 158   { "-wander",    ".wander", XrmoptionNoArg, "True"  },
 159   { "+wander",    ".wander", XrmoptionNoArg, "False" },
 160   { "-labels",    ".labels", XrmoptionNoArg, "True"  },
 161   { "+labels",    ".labels", XrmoptionNoArg, "False" },
 162   { "-numbers",   ".numbers",XrmoptionNoArg, "True"  },
 163   { "+numbers",   ".numbers",XrmoptionNoArg, "False" },
 164   { "-timeout",   ".timeout",XrmoptionSepArg, 0 },
 165 };
 166
 167 static argtype vars[] = {
 168   {&do_spin,   "spin",   "Spin",   DEF_SPIN,   t_Bool},
 169   {&do_wander, "wander", "Wander", DEF_WANDER, t_Bool},
 170   {&speed,     "speed",  "Speed",  DEF_SPEED,  t_Float},
 171   {&do_labels, "labels", "Labels", DEF_LABELS, t_Bool},
 172   {&do_numbers,"numbers","Numbers",DEF_NUMBERS,t_Bool},
 173   {&timeout,   "timeout","Seconds",DEF_TIMEOUT,t_Int},
 174 };
 175
 176 ENTRYPOINT ModeSpecOpt geodesic_opts = {
 177   countof(opts), opts, countof(vars), vars, NULL};
 178
 179
 180 #undef BELLRAND
 181 #define BELLRAND(n) ((frand((n)) + frand((n)) + frand((n))) / 3)
 182
 183
 184
 185 static XYZ
 186 cross_product (XYZ a, XYZ b)
 187 {
 188   XYZ c;
 189   c.x = (a.y * b.z) - (a.z * b.y);
 190   c.y = (a.z * b.x) - (a.x * b.z);
 191   c.z = (a.x * b.y) - (a.y * b.x);
 192   return c;
 193 }
 194
 195
 196 static GLfloat
 197 dot_product (XYZ a, XYZ b)
 198 {
 199   return (a.x * b.x) + (a.y * b.y) + (a.z * b.z);
 200 }
 201
 202
 203 static XYZ
 204 normalize (XYZ v)
 205 {
 206   GLfloat d = sqrt ((v.x * v.x) + (v.y * v.y) + (v.z * v.z));
 207   if (d == 0)
 208     v.x = v.y = v.z = 0;
 209   else
 210     {
 211       v.x /= d;
 212       v.y /= d;
 213       v.z /= d;
 214     }
 215   return v;
 216 }
 217
 218
 219 static XYZ
 220 polar_to_cartesian (LL v)
 221 {
 222   XYZ p;
 223   p.x = cos (v.a) * cos (v.o);
 224   p.y = cos (v.a) * sin (v.o);
 225   p.z = sin (v.a);
 226   return p;
 227 }
 228
 229
 230
 231
 232 static gear *
 233 add_gear_shape (ModeInfo *mi, GLfloat radius, int teeth)
 234 {
 235   geodesic_configuration *bp = &bps[MI_SCREEN(mi)];
 236   int wire = MI_IS_WIREFRAME(mi);
 237   gear *g;
 238   int i;
 239
 240   if (bp->nshapes >= bp->shapes_size - 1)
 241     {
 242       bp->shapes_size = bp->shapes_size * 1.2 + 4;
 243       bp->shapes = (gear *)
 244         realloc (bp->shapes, bp->shapes_size * sizeof(*bp->shapes));
 245     }
 246   g = &bp->shapes[bp->nshapes++];
 247
 248   memset (g, 0, sizeof(*g));
 249
 250   g->r = radius;
 251   g->nteeth = teeth;
 252   g->ratio = 1;
 253
 254   g->tooth_h = g->r / (teeth * 0.4);
 255
 256   if (g->tooth_h > 0.06)  /* stubbier teeth when small tooth count. */
 257     g->tooth_h *= 0.6;
 258
 259   g->thickness  = 0.05 + BELLRAND(0.15);
 260   g->thickness2 = g->thickness / 4;
 261   g->thickness3 = g->thickness;
 262   g->size       = wire ? INVOLUTE_SMALL : INVOLUTE_LARGE;
 263
 264   /* Move the disc's origin inward to make the edge of the disc be tangent
 265      to the unit sphere. */
 266   g->z = 1 - sqrt (1 - (g->r * g->r));
 267
 268   /* #### This isn't quite right */
 269   g->tooth_slope = 1 + ((g->z * 2) / g->r);
 270
 271
 272   /* Decide on shape of gear interior:
 273      - just a ring with teeth;
 274      - that, plus a thinner in-set "plate" in the middle;
 275      - that, plus a thin raised "lip" on the inner plate;
 276      - or, a wide lip (really, a thicker third inner plate.)
 277    */
 278   if (wire)
 279     ;
 280   else if ((random() % 10) == 0)
 281     {
 282       /* inner_r can go all the way in; there's no inset disc. */
 283       g->inner_r = (g->r * 0.3) + frand((g->r - g->tooth_h/2) * 0.6);
 284       g->inner_r2 = 0;
 285       g->inner_r3 = 0;
 286     }
 287   else
 288     {
 289       /* inner_r doesn't go in very far; inner_r2 is an inset disc. */
 290       g->inner_r  = (g->r * 0.5)  + frand((g->r - g->tooth_h) * 0.4);
 291       g->inner_r2 = (g->r * 0.1) + frand(g->inner_r * 0.5);
 292       g->inner_r3 = 0;
 293
 294       if (g->inner_r2 > (g->r * 0.2))
 295         {
 296           int nn = (random() % 10);
 297           if (nn <= 2)
 298             g->inner_r3 = (g->r * 0.1) + frand(g->inner_r2 * 0.2);
 299           else if (nn <= 7 && g->inner_r2 >= 0.1)
 300             g->inner_r3 = g->inner_r2 - 0.01;
 301         }
 302     }
 303
 304   /* If we have three discs, sometimes make the middle disc be spokes.
 305    */
 306   if (g->inner_r3 && ((random() % 5) == 0))
 307     {
 308       g->spokes = 2 + BELLRAND (5);
 309       g->spoke_thickness = 1 + frand(7.0);
 310       if (g->spokes == 2 && g->spoke_thickness < 2)
 311         g->spoke_thickness += 1;
 312     }
 313
 314   /* Sometimes add little nubbly bits, if there is room.
 315    */
 316   if (!wire && g->nteeth > 5)
 317     {
 318       double size = 0;
 319       involute_biggest_ring (g, 0, &size, 0);
 320       if (size > g->r * 0.2 && (random() % 5) == 0)
 321         {
 322           g->nubs = 1 + (random() % 16);
 323           if (g->nubs > 8) g->nubs = 1;
 324         }
 325     }
 326
 327   /* Decide how complex the polygon model should be.
 328    */
 329   {
 330     double pix = g->tooth_h * MI_HEIGHT(mi); /* approx. tooth size in pixels */
 331     if (pix <= 4)        g->size = INVOLUTE_SMALL;
 332     else if (pix <= 8)   g->size = INVOLUTE_MEDIUM;
 333     else if (pix <= 30)  g->size = INVOLUTE_LARGE;
 334     else                 g->size = INVOLUTE_HUGE;
 335   }
 336
 337   if (g->inner_r3 > g->inner_r2) abort();
 338   if (g->inner_r2 > g->inner_r) abort();
 339   if (g->inner_r  > g->r) abort();
 340
 341   i = random() % bp->ncolors;
 342   g->color[0] = bp->colors[i].red    / 65536.0;
 343   g->color[1] = bp->colors[i].green  / 65536.0;
 344   g->color[2] = bp->colors[i].blue   / 65536.0;
 345   g->color[3] = 1;
 346
 347   i = (i + bp->ncolors / 2) % bp->ncolors;
 348   g->color2[0] = bp->colors[i].red    / 65536.0;
 349   g->color2[1] = bp->colors[i].green  / 65536.0;
 350   g->color2[2] = bp->colors[i].blue   / 65536.0;
 351   g->color2[3] = 1;
 352
 353   g->dlist = glGenLists (1);
 354   glNewList (g->dlist, GL_COMPILE);
 355
 356 #if 1
 357   {
 358     gear G, *g2 = &G;
 359     *g2 = *g;
 360
 361     /* Move the gear inward so that its outer edge is on the disc, instead
 362        of its midpoint. */
 363     g2->z += g2->thickness/2;
 364
 365     /* 'radius' is at the surface but 'g->r' is at the center, so we need
 366        to reverse the slope computation that involute.c does. */
 367     g2->r /= (1 + (g2->thickness * g2->tooth_slope / 2));
 368
 369     glPushMatrix();
 370     glTranslatef(g2->x, g2->y, -g2->z);
 371
 372     /* Line up the center of the point of tooth 0 with "up". */
 373     glRotatef (90, 0, 0, 1);
 374     glRotatef (180, 0, 1, 0);
 375     glRotatef (-360.0 / g2->nteeth / 4, 0, 0, 1);
 376
 377     g->polygons = draw_involute_gear (g2, wire);
 378     glPopMatrix();
 379   }
 380 # else  /* draw discs */
 381   {
 382     glPushMatrix();
 383     glTranslatef(g->x, g->y, -g->z);
 384     glLineWidth (2);
 385     glFrontFace (GL_CCW);
 386     glNormal3f(0, 0, 1);
 387     glColor3f(0, 0, 0);
 388     glDisable (GL_LIGHTING);
 389
 390     glBegin(GL_LINES);
 391     glVertex3f (0, 0, 0);
 392     glVertex3f (0, radius, 0);
 393     glEnd();
 394
 395     glColor3f(0.5, 0.5, 0.5);
 396     glBegin(wire ? GL_LINE_LOOP : GL_TRIANGLE_FAN);
 397     {
 398       GLfloat th;
 399       GLfloat step = M_PI * 2 / 128;
 400       /* radius *= 1.005; */
 401       glVertex3f (0, 0, 0);
 402       for (th = 0; th < M_PI * 2 + step; th += step)
 403         {
 404           GLfloat x = cos(th) * radius;
 405           GLfloat y = sin(th) * radius;
 406           glVertex3f (x, y, 0);
 407         }
 408     }
 409     glEnd();
 410     if (!wire) glEnable(GL_LIGHTING);
 411     glPopMatrix();
 412   }
 413 # endif /* 0 */
 414
 415   glEndList ();
 416
 417   return g;
 418 }
 419
 420
 421 static void
 422 add_sphere_gear (ModeInfo *mi, gear *g, XYZ axis)
 423 {
 424   geodesic_configuration *bp = &bps[MI_SCREEN(mi)];
 425   sphere_gear *gg;
 426   int i;
 427
 428   axis = normalize (axis);
 429
 430   /* If there's already a gear on this axis, don't duplicate it. */
 431   for (i = 0; i < bp->ngears; i++)
 432     {
 433       XYZ o = bp->gears[i].axis;
 434       if (o.x == axis.x && o.y == axis.y && o.z == axis.z)
 435         return;
 436     }
 437
 438   if (bp->ngears >= bp->gears_size - 1)
 439     {
 440       bp->gears_size = bp->gears_size * 1.2 + 10;
 441       bp->gears = (sphere_gear *)
 442         realloc (bp->gears, bp->gears_size * sizeof(*bp->gears));
 443     }
 444
 445   gg = &bp->gears[bp->ngears];
 446   memset (gg, 0, sizeof(*gg));
 447   gg->id = bp->ngears;
 448   gg->axis = axis;
 449   gg->direction = 0;
 450   gg->g = g;
 451   bp->ngears++;
 452 }
 453
 454
 455 static void
 456 free_sphere_gears (ModeInfo *mi)
 457 {
 458   geodesic_configuration *bp = &bps[MI_SCREEN(mi)];
 459   int i;
 460   for (i = 0; i < bp->nshapes; i++)
 461     {
 462       if (bp->shapes[i].dlist)
 463         glDeleteLists (bp->shapes[i].dlist, 1);
 464     }
 465   free (bp->shapes);
 466   bp->nshapes = 0;
 467   bp->shapes_size = 0;
 468   bp->shapes = 0;
 469
 470   for (i = 0; i < bp->ngears; i++)
 471     {
 472       sphere_gear *g = &bp->gears[i];
 473       if (g->children)
 474         free (g->children);
 475       if (g->neighbors)
 476         free (g->neighbors);
 477     }
 478   free (bp->gears);
 479   bp->ngears = 0;
 480   bp->gears_size = 0;
 481   bp->gears = 0;
 482 }
 483
 484
 485
 486 /* Is the gear a member of the list?
 487  */
 488 static Bool
 489 gear_list_member (sphere_gear *g, sphere_gear **list, int count)
 490 {
 491   int i;
 492   for (i = 0; i < count; i++)
 493     if (list[i] == g) return True;
 494   return False;
 495 }
 496
 497
 498 /* Add the gear to the list, resizing it as needed.
 499  */
 500 static void
 501 gear_list_push (sphere_gear *g,
 502                 sphere_gear ***listP,
 503                 int *countP, int *sizeP)
 504 {
 505   if (*countP >= (*sizeP) - 1)
 506     {
 507       *sizeP = (*sizeP) * 1.2 + 4;
 508       *listP = (sphere_gear **) realloc (*listP, (*sizeP) * sizeof(**listP));
 509     }
 510   (*listP)[*countP] = g;
 511   (*countP)++;
 512 }
 513
 514
 515 /* Mark child and parent as being mutual neighbors.
 516  */
 517 static void
 518 link_neighbors (sphere_gear *parent, sphere_gear *child)
 519 {
 520   if (child == parent) abort();
 521
 522   /* Add child to parent's list of neighbors */
 523   if (! gear_list_member (child, parent->neighbors, parent->nneighbors))
 524     {
 525       gear_list_push (child,
 526                       &parent->neighbors,
 527                       &parent->nneighbors,
 528                       &parent->neighbors_size);
 529       /* fprintf(stderr, "neighbor %2d -> %2d  (%d)\n", parent->id, child->id,
 530                 parent->nneighbors); */
 531     }
 532
 533   /* Add parent to child's list of neighbors */
 534   if (! gear_list_member (parent, child->neighbors, child->nneighbors))
 535     {
 536       gear_list_push (parent,
 537                       &child->neighbors,
 538                       &child->nneighbors,
 539                       &child->neighbors_size);
 540       /* fprintf(stderr, "neighbor %2d <- %2d\n", parent->id, child->id); */
 541     }
 542 }
 543
 544 /* Mark child as having parent, and vice versa.
 545  */
 546 static void
 547 link_child (sphere_gear *parent, sphere_gear *child)
 548 {
 549   if (child == parent) abort();
 550   if (child->parent) return;
 551
 552   gear_list_push (child,
 553                   &parent->children,
 554                   &parent->nchildren,
 555                   &parent->children_size);
 556   child->parent = parent;
 557   /* fprintf(stderr, "child    %2d -> %2d  (%d)\n", parent->id, child->id,
 558             parent->nchildren); */
 559 }
 560
 561
 562
 563 static void link_children (sphere_gear *);
 564
 565 static void
 566 link_children (sphere_gear *parent)
 567 {
 568   int i;
 569 # if 1    /* depth first */
 570   for (i = 0; i < parent->nneighbors; i++)
 571     {
 572       sphere_gear *child = parent->neighbors[i];
 573       if (! child->parent)
 574         {
 575           link_child (parent, child);
 576           link_children (child);
 577         }
 578     }
 579 # else   /* breadth first */
 580   for (i = 0; i < parent->nneighbors; i++)
 581     {
 582       sphere_gear *child = parent->neighbors[i];
 583       if (! child->parent)
 584         link_child (parent, child);
 585     }
 586   for (i = 0; i < parent->nchildren; i++)
 587     {
 588       sphere_gear *child = parent->children[i];
 589       link_children (child);
 590     }
 591 # endif
 592 }
 593
 594
 595
 596 /* Whether the two gears touch.
 597  */
 598 static Bool
 599 gears_touch_p (ModeInfo *mi, sphere_gear *a, sphere_gear *b)
 600 {
 601   /* We need to know if the two discs on the surface overlap.
 602
 603      Find the angle between the axis of each disc, and a point on its edge:
 604      the axis between the hypotenuse and adjacent of a right triangle between
 605      the disc's radius and the origin.
 606
 607                       R
 608                     _____
 609                    |_|  /
 610                    |   /
 611                 1  |  /
 612                    |t/    t = asin(R)
 613                    |/
 614
 615      Find the angle between the axes of the two discs.
 616
 617                   |
 618                   |    /    angle = acos (v1 dot v2)
 619                 1 |   /     axis  = v1 cross v2
 620                   |  /  1
 621                   | /
 622                   |/
 623
 624      If the sum of the first two angles is less than the third angle,
 625      they touch.
 626    */
 627   XYZ p1 = a->axis;
 628   XYZ p2 = b->axis;
 629   double t1 = asin (a->g->r);
 630   double t2 = asin (b->g->r);
 631   double th = acos (dot_product (p1, p2));
 632
 633   return (t1 + t2 >= th);
 634 }
 635
 636
 637 /* Set the rotation direction for the gear and its kids.
 638  */
 639 static void
 640 orient_gears (ModeInfo *mi, sphere_gear *g)
 641 {
 642   int i;
 643   if (g->parent)
 644     g->direction = -g->parent->direction;
 645   for (i = 0; i < g->nchildren; i++)
 646     orient_gears (mi, g->children[i]);
 647 }
 648
 649
 650 /* Returns the global model coordinates of the given tooth of a gear.
 651  */
 652 static XYZ
 653 tooth_coords (const sphere_gear *s, int tooth)
 654 {
 655   const gear *g = s->g;
 656   GLfloat off = s->offset * (M_PI / 180) * g->ratio * s->direction;
 657   GLfloat th = (tooth * M_PI * 2 / g->nteeth) - off;
 658   XYZ axis;
 659   GLfloat angle;
 660   XYZ from = { 0, 1, 0 };
 661   XYZ to = s->axis;
 662   XYZ p0, p1, p2;
 663   GLfloat x, y, z, C, S, m[4][4];
 664
 665   axis  = cross_product (from, to);
 666   angle = acos (dot_product (from, to));
 667
 668   p0 = normalize (axis);
 669   x = p0.x;
 670   y = p0.y;
 671   z = p0.z;
 672   C = cos(angle);
 673   S = sin(angle);
 674
 675   /* this is what glRotatef does */
 676   m[0][0] = x*x * (1 - C) + C;
 677   m[1][0] = x*y * (1 - C) - z*S;
 678   m[2][0] = x*z * (1 - C) + y*S;
 679   m[3][0] = 0;
 680
 681   m[0][1] = y*x * (1 - C) + z*S;
 682   m[1][1] = y*y * (1 - C) + C;
 683   m[2][1] = y*z * (1 - C) - x*S;
 684   m[3][1] = 0;
 685
 686   m[0][2] = x*z * (1 - C) - y*S;
 687   m[1][2] = y*z * (1 - C) + x*S;
 688   m[2][2] = z*z * (1 - C) + C;
 689   m[3][2] = 0;
 690
 691   m[0][3] = 0;
 692   m[1][3] = 0;
 693   m[2][3] = 0;
 694   m[3][3] = 1;
 695
 696   /* The point to transform */
 697   p1.x = g->r * sin (th);
 698   p1.z = g->r * cos (th);
 699   p1.y = 1 - g->z;
 700   p1 = normalize (p1);
 701
 702   /* transformation result */
 703   p2.x = p1.x * m[0][0] + p1.y * m[1][0] + p1.z * m[2][0] + m[3][0];
 704   p2.y = p1.x * m[0][1] + p1.y * m[1][1] + p1.z * m[2][1] + m[3][1];
 705   p2.z = p1.x * m[0][2] + p1.y * m[1][2] + p1.z * m[2][2] + m[3][2];
 706
 707   return p2;
 708 }
 709
 710
 711 /* Returns the number of the tooth of the first gear that is closest
 712    to any tooth of its parent.  Also the position of the parent tooth.
 713  */
 714 static int
 715 parent_tooth (const sphere_gear *s, XYZ *parent)
 716 {
 717   const sphere_gear *s2 = s->parent;
 718   int i, j;
 719   GLfloat min_dist = 99999;
 720   int min_tooth = 0;
 721   XYZ min_parent = { 0, 0, 0 };
 722
 723   if (s2)
 724     for (i = 0; i < s->g->nteeth; i++)
 725       {
 726         XYZ p1 = tooth_coords (s, i);
 727         for (j = 0; j < s2->g->nteeth; j++)
 728           {
 729             XYZ p2 = tooth_coords (s2, j);
 730             XYZ d;
 731             GLfloat dist;
 732             d.x = p1.x - p2.x;
 733             d.y = p1.y - p2.y;
 734             d.z = p1.z - p2.z;
 735
 736             dist = sqrt (d.x*d.x + d.y*d.y + d.z*d.z);
 737             if (dist < min_dist)
 738               {
 739                 min_dist = dist;
 740                 min_parent = p2;
 741                 min_tooth = i;
 742               }
 743           }
 744       }
 745   *parent = min_parent;
 746   return min_tooth;
 747 }
 748
 749
 750 /* Make all of the gear's children's teeth mesh properly.
 751  */
 752 static void align_gear_teeth (sphere_gear *s);
 753 static void
 754 align_gear_teeth (sphere_gear *s)
 755 {
 756   int i;
 757   XYZ pc;
 758
 759   if (s->parent)
 760     {
 761       /* Iterate this gear's offset until we find a value for it that
 762          minimizes the distance between this gear's parent-pointing
 763          tooth, and the corresponding tooth on the parent.
 764       */
 765       int pt = parent_tooth (s, &pc);
 766       GLfloat range = 360 / s->g->nteeth;
 767       GLfloat steps = 64;
 768       GLfloat min_dist = 999999;
 769       GLfloat min_off = 0;
 770       GLfloat off;
 771
 772       for (off = -range/2; off < range/2; off += range/steps)
 773         {
 774           XYZ tc, d;
 775           GLfloat dist;
 776           s->offset = off;
 777           tc = tooth_coords (s, pt);
 778           d.x = pc.x - tc.x;
 779           d.y = pc.y - tc.y;
 780           d.z = pc.z - tc.z;
 781           dist = sqrt (d.x*d.x + d.y*d.y + d.z*d.z);
 782           if (dist < min_dist)
 783             {
 784               min_dist = dist;
 785               min_off = off;
 786             }
 787         }
 788
 789       s->offset = min_off;
 790     }
 791
 792   /* Now do the children.  We have to do it in parent/child order because
 793      the offset we just computed for the parent affects everyone downstream.
 794    */
 795   for (i = 0; i < s->nchildren; i++)
 796     align_gear_teeth (s->children[i]);
 797 }
 798
 799
 800
 801 static void
 802 describe_gears (ModeInfo *mi)
 803 {
 804   geodesic_configuration *bp = &bps[MI_SCREEN(mi)];
 805   int gears_per_teeth[1000];
 806   int i;
 807   int lines = 0;
 808   memset (gears_per_teeth, 0, sizeof(gears_per_teeth));
 809   for (i = 0; i < bp->ngears; i++)
 810     gears_per_teeth[bp->gears[i].g->nteeth]++;
 811   if (bp->desc) free (bp->desc);
 812   bp->desc = (char *) malloc (80 * bp->ngears);
 813   *bp->desc = 0;
 814   for (i = 0; i < countof(gears_per_teeth); i++)
 815     if (gears_per_teeth[i])
 816       {
 817         sprintf (bp->desc + strlen(bp->desc),
 818                  "%s%d gears with %d teeth",
 819                  (lines > 0 ? ",\n" : ""),
 820                  gears_per_teeth[i], i);
 821         lines++;
 822       }
 823   if (lines > 1)
 824     sprintf (bp->desc + strlen(bp->desc), ",\n%d gears total", bp->ngears);
 825   strcat (bp->desc, ".");
 826 }
 827
 828
 829 /* Takes the gears and makes an arbitrary DAG of them in order to compute
 830    direction and gear ratios.
 831  */
 832 static void
 833 sort_gears (ModeInfo *mi)
 834 {
 835   geodesic_configuration *bp = &bps[MI_SCREEN(mi)];
 836   sphere_gear *root = 0;
 837   int i, j;
 838
 839   /* For each gear, compare it against every other gear.
 840      If they touch, mark them as being each others' neighbors.
 841    */
 842   for (i = 0; i < bp->ngears; i++)
 843     {
 844       sphere_gear *a = &bp->gears[i];
 845       for (j = 0; j < bp->ngears; j++)
 846         {
 847           sphere_gear *b = &bp->gears[j];
 848           if (a == b) continue;
 849           if (gears_touch_p (mi, a, b))
 850             link_neighbors (a, b);
 851         }
 852     }
 853
 854   bp->gears[0].parent = &bp->gears[0]; /* don't give this one a parent */
 855   link_children (&bp->gears[0]);
 856   bp->gears[0].parent = 0;
 857
 858
 859 # if 0
 860   for (i = 0; i < bp->ngears; i++)
 861     {
 862       fprintf (stderr, "%2d: p = %2d; k(%d, %d) = ",
 863                i,
 864                bp->gears[i].parent ? bp->gears[i].parent->id : -1,
 865                bp->gears[i].nneighbors,
 866                bp->gears[i].nchildren);
 867       for (j = 0; j < bp->gears[i].nneighbors; j++)
 868         fprintf (stderr, "%2d ", (int) bp->gears[i].neighbors[j]->id);
 869       fprintf (stderr, "\t\t");
 870       if (j < 5) fprintf (stderr, "\t");
 871       for (j = 0; j < bp->gears[i].nchildren; j++)
 872         fprintf (stderr, "%2d ", (int) bp->gears[i].children[j]->id);
 873       fprintf (stderr,"\n");
 874     }
 875   fprintf (stderr,"\n");
 876 # endif /* 0 */
 877
 878
 879   /* If there is more than one gear with no parent, we fucked up. */
 880
 881   root = 0;
 882   for (i = 0; i < bp->ngears; i++)
 883     {
 884       sphere_gear *g = &bp->gears[i];
 885       if (!g->parent)
 886         root = g;
 887     }
 888
 889   if (! root) abort();
 890
 891   root->direction = 1;
 892   orient_gears (mi, root);
 893
 894   /* If there are any gears with no direction, they aren't reachable. */
 895   for (i = 0; i < bp->ngears; i++)
 896     {
 897       sphere_gear *g = &bp->gears[i];
 898       if (g->direction == 0)
 899         fprintf(stderr,"INTERNAL ERROR: unreachable: %d\n", g->id);
 900     }
 901
 902   align_gear_teeth (root);
 903   describe_gears (mi);
 904 }
 905
 906
 907 /* Create 5 identical gears arranged on the faces of a uniform
 908    triangular prism.
 909  */
 910 static void
 911 make_prism (ModeInfo *mi)
 912 {
 913   geodesic_configuration *bp = &bps[MI_SCREEN(mi)];
 914   gear *g;
 915   XYZ a;
 916   int i;
 917   int teeth = 4 * (4 + (int) (BELLRAND(20)));
 918   if (teeth % 4) abort();  /* must be a multiple of 4 */
 919
 920   g = add_gear_shape (mi, 0.7075, teeth);
 921
 922   a.x = 0; a.y = 0; a.z = 1;
 923   add_sphere_gear (mi, g, a);
 924   a.z = -1;
 925   add_sphere_gear (mi, g, a);
 926
 927   a.z = 0;
 928   for (i = 0; i < 3; i++)
 929     {
 930       GLfloat th = i * M_PI * 2 / 3;
 931       a.x = cos (th);
 932       a.y = sin (th);
 933       add_sphere_gear (mi, g, a);
 934     }
 935
 936   if (bp->ngears != 5) abort();
 937 }
 938
 939
 940 /* Create 8 identical gears arranged on the faces of an octohedron
 941    (or alternately, arranged on the diagonals of a cube.)
 942  */
 943 static void
 944 make_octo (ModeInfo *mi)
 945 {
 946   geodesic_configuration *bp = &bps[MI_SCREEN(mi)];
 947   static const XYZ verts[] = {{ -1, -1, -1 },
 948                               { -1, -1,  1 },
 949                               { -1,  1,  1 },
 950                               { -1,  1, -1 },
 951                               {  1, -1,  1 },
 952                               {  1, -1, -1 },
 953                               {  1,  1, -1 },
 954                               {  1,  1,  1 }};
 955   gear *g;
 956   int i;
 957   int teeth = 4 * (4 + (int) (BELLRAND(20)));
 958   if (teeth % 4) abort();  /* must be a multiple of 4 */
 959
 960   g = add_gear_shape (mi, 0.578, teeth);
 961   for (i = 0; i < countof(verts); i++)
 962     add_sphere_gear (mi, g, verts[i]);
 963
 964   if (bp->ngears != 8) abort();
 965 }
 966
 967
 968 /* Create 10 identical gears arranged on the faces of ... something.
 969    I'm not sure what polyhedron is the basis of this.
 970  */
 971 static void
 972 make_deca (ModeInfo *mi)
 973 {
 974   geodesic_configuration *bp = &bps[MI_SCREEN(mi)];
 975   gear *g;
 976   XYZ a;
 977   int i, j;
 978   int teeth = 4 * (4 + (int) (BELLRAND(15)));
 979   if (teeth % 4) abort();  /* must be a multiple of 4 */
 980
 981   g = add_gear_shape (mi, 0.5415, teeth);
 982
 983   a.x = 0; a.y = 0; a.z = 1;
 984   add_sphere_gear (mi, g, a);
 985   a.z = -1;
 986   add_sphere_gear (mi, g, a);
 987
 988   for (j = -1; j <= 1; j += 2)
 989     {
 990       GLfloat off = (j < 0 ? 0 : M_PI / 4);
 991       LL v;
 992       v.a = j * M_PI * 0.136;  /* #### Empirical. What is this? */
 993       for (i = 0; i < 4; i++)
 994         {
 995           v.o = i * M_PI / 2 + off;
 996           a = polar_to_cartesian (v);
 997           add_sphere_gear (mi, g, a);
 998         }
 999     }
1000   if (bp->ngears != 10) abort();
1001 }
1002
1003
1004 /* Create 14 identical gears arranged on the faces of ... something.
1005    I'm not sure what polyhedron is the basis of this.
1006  */
1007 static void
1008 make_14 (ModeInfo *mi)
1009 {
1010   geodesic_configuration *bp = &bps[MI_SCREEN(mi)];
1011   gear *g;
1012   XYZ a;
1013   int i;
1014   GLfloat r = 0.4610;
1015   int teeth = 6 * (2 + (int) (BELLRAND(4)));
1016   if (teeth % 6) abort();  /* must be a multiple of 6. I think? */
1017   /* mismeshes: 24 30 34 36 42 48 54 60 */
1018
1019   /* North, south */
1020   g = add_gear_shape (mi, r, teeth);
1021   a.x = 0; a.y = 0; a.z = 1;
1022   add_sphere_gear (mi, g, a);
1023   a.z = -1;
1024   add_sphere_gear (mi, g, a);
1025
1026   /* Equator */
1027   a.z = 0;
1028   for (i = 0; i < 4; i++)
1029     {
1030       GLfloat th = i * M_PI * 2 / 4 + (M_PI / 4);
1031       a.x = cos(th);
1032       a.y = sin(th);
1033       add_sphere_gear (mi, g, a);
1034     }
1035
1036   /* The other 8 */
1037   g = add_gear_shape (mi, r, teeth);
1038
1039   for (i = 0; i < 4; i++)
1040     {
1041       LL v;
1042       v.a = M_PI * 0.197;  /* #### Empirical.  Also, wrong.  What is this? */
1043       v.o = i * M_PI * 2 / 4;
1044       a = polar_to_cartesian (v);
1045       add_sphere_gear (mi, g, a);
1046       v.a = -v.a;
1047       a = polar_to_cartesian (v);
1048       add_sphere_gear (mi, g, a);
1049     }
1050
1051   if (bp->ngears != 14) abort();
1052 }
1053
1054
1055 /* Create 18 identical gears arranged on the faces of ... something.
1056    I'm not sure what polyhedron is the basis of this.
1057  */
1058 static void
1059 make_18 (ModeInfo *mi)
1060 {
1061   geodesic_configuration *bp = &bps[MI_SCREEN(mi)];
1062   gear *g, *g2;
1063   XYZ a;
1064   int i;
1065   GLfloat r = 0.3830;
1066   int sizes[] = { 8, 12, 16, 20 };  /* 10, 14, 18, 26 and 34 don't work */
1067   int teeth = sizes[random() % countof(sizes)] * (1 + (random() % 4));
1068
1069   /* North, south */
1070   g = add_gear_shape (mi, r, teeth);
1071   a.x = 0; a.y = 0; a.z = 1;
1072   add_sphere_gear (mi, g, a);
1073   a.z = -1;
1074   add_sphere_gear (mi, g, a);
1075
1076   /* Equator */
1077   g2 = add_gear_shape (mi, r, teeth);
1078   a.z = 0;
1079   for (i = 0; i < 8; i++)
1080     {
1081       GLfloat th = i * M_PI * 2 / 8 + (M_PI / 4);
1082       a.x = cos(th);
1083       a.y = sin(th);
1084       add_sphere_gear (mi, (i & 1 ? g : g2), a);
1085     }
1086
1087   /* The other 16 */
1088   g = add_gear_shape (mi, r, teeth);
1089
1090   for (i = 0; i < 4; i++)
1091     {
1092       LL v;
1093       v.a = M_PI * 0.25;
1094       v.o = i * M_PI * 2 / 4;
1095       a = polar_to_cartesian (v);
1096       add_sphere_gear (mi, g, a);
1097       v.a = -v.a;
1098       a = polar_to_cartesian (v);
1099       add_sphere_gear (mi, g, a);
1100     }
1101
1102   if (bp->ngears != 18) abort();
1103 }
1104
1105
1106 /* Create 32 gears arranged along a truncated icosahedron:
1107    One gear on each of the 20 faces, and one on each of the 12 vertices.
1108  */
1109 static void
1110 make_32 (ModeInfo *mi, const GLfloat *args)
1111 {
1112   /* http://bugman123.com/Gears/32GearSpheres/ */
1113   geodesic_configuration *bp = &bps[MI_SCREEN(mi)];
1114   GLfloat th0 = atan (0.5);  /* lat division: 26.57 deg */
1115   GLfloat s = M_PI / 5;      /* lon division: 72 deg    */
1116   int i;
1117
1118   int teeth1 = args[0];
1119   int teeth2 = args[1];
1120   GLfloat r1 = args[2];
1121   GLfloat ratio = teeth2 / (GLfloat) teeth1;
1122   GLfloat r2 = r1 * ratio;
1123
1124   gear *gear1, *gear2;
1125
1126   if (teeth1 % 5) abort();
1127   if (teeth2 % 6) abort();
1128
1129   gear1 = add_gear_shape (mi, r1, teeth1);
1130   gear2 = add_gear_shape (mi, r2, teeth2);
1131   gear2->ratio = 1 / ratio;
1132
1133   {
1134     XYZ a = { 0, 0, 1 };
1135     XYZ b = { 0, 0, -1 };
1136     add_sphere_gear (mi, gear1, a);
1137     add_sphere_gear (mi, gear1, b);
1138   }
1139
1140   for (i = 0; i < 10; i++)
1141     {
1142       GLfloat th1 = s * i;
1143       GLfloat th2 = s * (i+1);
1144       GLfloat th3 = s * (i+2);
1145       LL v1, v2, v3, vc;
1146       XYZ p1, p2, p3, pc, pc2;
1147       v1.a = th0;    v1.o = th1;
1148       v2.a = th0;    v2.o = th3;
1149       v3.a = -th0;   v3.o = th2;
1150       vc.a = M_PI/2; vc.o = th2;
1151
1152       if (! (i & 1)) /* southern hemisphere */
1153         {
1154           v1.a = -v1.a;
1155           v2.a = -v2.a;
1156           v3.a = -v3.a;
1157           vc.a = -vc.a;
1158         }
1159
1160       p1 = polar_to_cartesian (v1);
1161       p2 = polar_to_cartesian (v2);
1162       p3 = polar_to_cartesian (v3);
1163       pc = polar_to_cartesian (vc);
1164
1165       /* Two faces: 123 and 12c. */
1166
1167       add_sphere_gear (mi, gear1, p1);  /* left shared point of 2 triangles */
1168
1169       pc2.x = (p1.x + p2.x + p3.x) / 3; /* center of bottom triangle */
1170       pc2.y = (p1.y + p2.y + p3.y) / 3;
1171       pc2.z = (p1.z + p2.z + p3.z) / 3;
1172       add_sphere_gear (mi, gear2, pc2);
1173
1174       pc2.x = (p1.x + p2.x + pc.x) / 3; /* center of top triangle */
1175       pc2.y = (p1.y + p2.y + pc.y) / 3;
1176       pc2.z = (p1.z + p2.z + pc.z) / 3;
1177       add_sphere_gear (mi, gear2, pc2);
1178     }
1179
1180   if (bp->ngears != 32) abort();
1181 }
1182
1183
1184 /* Create 92 gears arranged along a geodesic sphere: 20 + 12 + 60.
1185    (frequency 3v, class-I geodesic tessellation of an icosahedron)
1186  */
1187 static void
1188 make_92 (ModeInfo *mi, const GLfloat *args)
1189 {
1190   /* http://bugman123.com/Gears/92GearSpheres/ */
1191   geodesic_configuration *bp = &bps[MI_SCREEN(mi)];
1192   GLfloat th0 = atan (0.5);  /* lat division: 26.57 deg */
1193   GLfloat s = M_PI / 5;      /* lon division: 72 deg    */
1194   int i;
1195
1196   int tscale = 2;       /* These don't mesh properly, so let's increase the
1197                            number of teeth so that it's not so obvious. */
1198
1199   int teeth1 = args[0] * tscale;
1200   int teeth2 = args[1] * tscale;
1201   int teeth3 = args[2] * tscale;
1202   GLfloat r1 = args[3];
1203   GLfloat ratio2 = teeth2 / (GLfloat) teeth1;
1204   GLfloat ratio3 = teeth3 / (GLfloat) teeth2;
1205   GLfloat r2 = r1 * ratio2;
1206   GLfloat r3 = r2 * ratio3;
1207
1208   GLfloat r4 = args[4]; /* #### Empirical. Not sure what its basis is. */
1209   GLfloat r5 = 1 - r4;
1210
1211   gear *gear1, *gear2, *gear3;
1212
1213   gear1 = add_gear_shape (mi, r1, teeth1);
1214   gear2 = add_gear_shape (mi, r2, teeth2);
1215   gear3 = add_gear_shape (mi, r3, teeth3);
1216   gear2->ratio = 1 / ratio2;
1217   gear3->ratio = 1 / ratio3;
1218
1219   {
1220     XYZ a = { 0, 0, 1 };
1221     XYZ b = { 0, 0, -1 };
1222     add_sphere_gear (mi, gear1, a);
1223     add_sphere_gear (mi, gear1, b);
1224   }
1225
1226   for (i = 0; i < 10; i++)
1227     {
1228       GLfloat th1 = s * i;
1229       GLfloat th2 = s * (i+1);
1230       GLfloat th3 = s * (i+2);
1231       LL v1, v2, v3, vc;
1232       XYZ p1, p2, p3, pc, pc2;
1233       v1.a = th0;    v1.o = th1;
1234       v2.a = th0;    v2.o = th3;
1235       v3.a = -th0;   v3.o = th2;
1236       vc.a = M_PI/2; vc.o = th2;
1237
1238       if (! (i & 1)) /* southern hemisphere */
1239         {
1240           v1.a = -v1.a;
1241           v2.a = -v2.a;
1242           v3.a = -v3.a;
1243           vc.a = -vc.a;
1244         }
1245
1246       p1 = polar_to_cartesian (v1);
1247       p2 = polar_to_cartesian (v2);
1248       p3 = polar_to_cartesian (v3);
1249       pc = polar_to_cartesian (vc);
1250
1251       /* Two faces: 123 and 12c. */
1252
1253       add_sphere_gear (mi, gear1, p1);  /* left shared point of 2 triangles */
1254
1255       pc2.x = (p1.x + p2.x + p3.x) / 3; /* center of bottom triangle */
1256       pc2.y = (p1.y + p2.y + p3.y) / 3;
1257       pc2.z = (p1.z + p2.z + p3.z) / 3;
1258       add_sphere_gear (mi, gear2, pc2);
1259
1260       pc2.x = (p1.x + p2.x + pc.x) / 3; /* center of top triangle */
1261       pc2.y = (p1.y + p2.y + pc.y) / 3;
1262       pc2.z = (p1.z + p2.z + pc.z) / 3;
1263       add_sphere_gear (mi, gear2, pc2);
1264
1265       /* left edge of bottom triangle, 1/3 in */
1266       pc2.x = p1.x + (p3.x - p1.x) * r4;
1267       pc2.y = p1.y + (p3.y - p1.y) * r4;
1268       pc2.z = p1.z + (p3.z - p1.z) * r4;
1269       add_sphere_gear (mi, gear3, pc2);
1270
1271       /* left edge of bottom triangle, 2/3 in */
1272       pc2.x = p1.x + (p3.x - p1.x) * r5;
1273       pc2.y = p1.y + (p3.y - p1.y) * r5;
1274       pc2.z = p1.z + (p3.z - p1.z) * r5;
1275       add_sphere_gear (mi, gear3, pc2);
1276
1277       /* left edge of top triangle, 1/3 in */
1278       pc2.x = p1.x + (pc.x - p1.x) * r4;
1279       pc2.y = p1.y + (pc.y - p1.y) * r4;
1280       pc2.z = p1.z + (pc.z - p1.z) * r4;
1281       add_sphere_gear (mi, gear3, pc2);
1282
1283       /* left edge of top triangle, 2/3 in */
1284       pc2.x = p1.x + (pc.x - p1.x) * r5;
1285       pc2.y = p1.y + (pc.y - p1.y) * r5;
1286       pc2.z = p1.z + (pc.z - p1.z) * r5;
1287       add_sphere_gear (mi, gear3, pc2);
1288
1289       /* center of shared edge, 1/3 in */
1290       pc2.x = p1.x + (p2.x - p1.x) * r4;
1291       pc2.y = p1.y + (p2.y - p1.y) * r4;
1292       pc2.z = p1.z + (p2.z - p1.z) * r4;
1293       add_sphere_gear (mi, gear3, pc2);
1294
1295       /* center of shared edge, 2/3 in */
1296       pc2.x = p1.x + (p2.x - p1.x) * r5;
1297       pc2.y = p1.y + (p2.y - p1.y) * r5;
1298       pc2.z = p1.z + (p2.z - p1.z) * r5;
1299       add_sphere_gear (mi, gear3, pc2);
1300     }
1301
1302   if (bp->ngears != 92) abort();
1303 }
1304
1305 static void
1306 make_182 (ModeInfo *mi, const GLfloat *args)
1307 {
1308   /* #### TODO: http://bugman123.com/Gears/182GearSpheres/ */
1309   abort();
1310 }
1311
1312
1313 /* Window management, etc
1314  */
1315 ENTRYPOINT void
1316 reshape_geodesic (ModeInfo *mi, int width, int height)
1317 {
1318   GLfloat h = (GLfloat) height / (GLfloat) width;
1319
1320   glViewport (0, 0, (GLint) width, (GLint) height);
1321
1322   glMatrixMode(GL_PROJECTION);
1323   glLoadIdentity();
1324   gluPerspective (30.0, 1/h, 1.0, 100.0);
1325
1326   glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
1327   glLoadIdentity();
1328   gluLookAt( 0.0, 0.0, 30.0,
1329              0.0, 0.0, 0.0,
1330              0.0, 1.0, 0.0);
1331
1332 # ifdef HAVE_MOBILE     /* Keep it the same relative size when rotated. */
1333   {
1334     int o = (int) current_device_rotation();
1335     if (o != 0 && o != 180 && o != -180)
1336       glScalef (1/h, 1/h, 1/h);
1337   }
1338 # endif
1339
1340   glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
1341 }
1342
1343
1344 static void
1345 pick_shape (ModeInfo *mi, time_t last)
1346 {
1347   geodesic_configuration *bp = &bps[MI_SCREEN(mi)];
1348   int count = countof (gear_templates);
1349
1350   if (bp->colors)
1351     free (bp->colors);
1352
1353   bp->ncolors = 1024;
1354   bp->colors = (XColor *) calloc(bp->ncolors, sizeof(XColor));
1355   make_smooth_colormap (0, 0, 0,
1356                         bp->colors, &bp->ncolors,
1357                         False, 0, False);
1358
1359   free_sphere_gears (mi);
1360
1361   if (last == 0)
1362     {
1363       bp->which = random() % count;
1364     }
1365   else if (bp->next < 0)
1366     {
1367       bp->which--;
1368       if (bp->which < 0) bp->which = count-1;
1369       bp->next = 0;
1370     }
1371   else if (bp->next > 0)
1372     {
1373       bp->which++;
1374       if (bp->which >= count) bp->which = 0;
1375       bp->next = 0;
1376     }
1377   else
1378     {
1379       int n = bp->which;
1380       while (n == bp->which)
1381         n = random() % count;
1382       bp->which = n;
1383     }
1384
1385   switch (gear_templates[bp->which].type) {
1386   case PRISM: make_prism (mi); break;
1387   case OCTO:  make_octo (mi); break;
1388   case DECA:  make_deca (mi); break;
1389   case G14:   make_14 (mi); break;
1390   case G18:   make_18 (mi); break;
1391   case G32:   make_32 (mi, gear_templates[bp->which].args); break;
1392   case G92:   make_92 (mi, gear_templates[bp->which].args); break;
1393   case G182:  make_182(mi, gear_templates[bp->which].args); break;
1394   default: abort(); break;
1395   }
1396
1397   sort_gears (mi);
1398 }
1399
1400
1401
1402 ENTRYPOINT void
1403 init_geodesic (ModeInfo *mi)
1404 {
1405   geodesic_configuration *bp;
1406   int wire = MI_IS_WIREFRAME(mi);
1407
1408   if (!bps) {
1409     bps = (geodesic_configuration *)
1410       calloc (MI_NUM_SCREENS(mi), sizeof (geodesic_configuration));
1411     if (!bps) {
1412       fprintf(stderr, "%s: out of memory\n", progname);
1413       exit(1);
1414     }
1415   }
1416
1417   bp = &bps[MI_SCREEN(mi)];
1418
1419   bp->glx_context = init_GL(mi);
1420
1421   reshape_geodesic (mi, MI_WIDTH(mi), MI_HEIGHT(mi));
1422
1423   {
1424     static GLfloat cspec[4] = {1.0, 1.0, 1.0, 1.0};
1425     static const GLfloat shiny = 128.0;
1426
1427     static GLfloat pos[4] = {1.0, 1.0, 1.0, 0.0};
1428     static GLfloat amb[4] = {0.0, 0.0, 0.0, 1.0};
1429     static GLfloat dif[4] = {1.0, 1.0, 1.0, 1.0};
1430     static GLfloat spc[4] = {0.0, 1.0, 1.0, 1.0};
1431
1432     glLightfv(GL_LIGHT0, GL_POSITION, pos);
1433     glLightfv(GL_LIGHT0, GL_AMBIENT,  amb);
1434     glLightfv(GL_LIGHT0, GL_DIFFUSE,  dif);
1435     glLightfv(GL_LIGHT0, GL_SPECULAR, spc);
1436
1437     glMaterialfv (GL_FRONT, GL_SPECULAR,  cspec);
1438     glMateriali  (GL_FRONT, GL_SHININESS, shiny);
1439   }
1440
1441   if (! wire)
1442     {
1443       glEnable (GL_DEPTH_TEST);
1444       glEnable (GL_BLEND);
1445       glBlendFunc (GL_SRC_ALPHA, GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA);
1446       glEnable (GL_LIGHTING);
1447       glEnable (GL_LIGHT0);
1448     }
1449
1450   if (! bp->rot)
1451   {
1452     double spin_speed   = 0.25 * speed;
1453     double wander_speed = 0.01 * speed;
1454     double spin_accel   = 0.2;
1455
1456     bp->rot = make_rotator (do_spin ? spin_speed : 0,
1457                             do_spin ? spin_speed : 0,
1458                             do_spin ? spin_speed : 0,
1459                             spin_accel,
1460                             do_wander ? wander_speed : 0,
1461                             True);
1462     bp->trackball = gltrackball_init (True);
1463   }
1464
1465   bp->font = load_texture_font (MI_DISPLAY(mi), "font");
1466
1467   pick_shape (mi, 0);
1468 }
1469
1470
1471 ENTRYPOINT Bool
1472 geodesic_handle_event (ModeInfo *mi, XEvent *event)
1473 {
1474   geodesic_configuration *bp = &bps[MI_SCREEN(mi)];
1475
1476   if (gltrackball_event_handler (event, bp->trackball,
1477                                  MI_WIDTH (mi), MI_HEIGHT (mi),
1478                                  &bp->button_down_p))
1479     return True;
1480   else
1481     {
1482       if (event->xany.type == KeyPress)
1483         {
1484           KeySym keysym;
1485           char c = 0;
1486           XLookupString (&event->xkey, &c, 1, &keysym, 0);
1487           if (c == '<' || c == ',' || c == '-' || c == '_' ||
1488               keysym == XK_Left || keysym == XK_Up || keysym == XK_Prior)
1489             {
1490               bp->next = -1;
1491               goto SWITCH;
1492             }
1493           else if (c == '>' || c == '.' || c == '=' || c == '+' ||
1494                    keysym == XK_Right || keysym == XK_Down ||
1495                    keysym == XK_Next)
1496             {
1497               bp->next = 1;
1498               goto SWITCH;
1499             }
1500         }
1501
1502       if (screenhack_event_helper (MI_DISPLAY(mi), MI_WINDOW(mi), event))
1503         {
1504         SWITCH:
1505           bp->mode = 1;
1506           bp->mode_tick = 4;
1507           return True;
1508         }
1509     }
1510
1511   return False;
1512 }
1513
1514
1515 ENTRYPOINT void
1516 draw_geodesic (ModeInfo *mi)
1517 {
1518   time_t now = time ((time_t *) 0);
1519   int wire = MI_IS_WIREFRAME(mi);
1520   geodesic_configuration *bp = &bps[MI_SCREEN(mi)];
1521   Display *dpy = MI_DISPLAY(mi);
1522   Window window = MI_WINDOW(mi);
1523
1524   if (!bp->glx_context)
1525     return;
1526
1527   glXMakeCurrent(MI_DISPLAY(mi), MI_WINDOW(mi), *(bp->glx_context));
1528
1529
1530   if (bp->draw_time == 0)
1531     {
1532       pick_shape (mi, bp->draw_time);
1533       bp->draw_time = now;
1534     }
1535   else if (bp->mode == 0)
1536     {
1537       if (bp->draw_tick++ > 10)
1538         {
1539           if (bp->draw_time == 0) bp->draw_time = now;
1540           bp->draw_tick = 0;
1541
1542           if (!bp->button_down_p &&
1543               bp->draw_time + timeout <= now)
1544             {
1545               /* randomize every -timeout seconds */
1546               bp->mode = 1;    /* go out */
1547               bp->mode_tick = 10 / speed;
1548               bp->draw_time = now;
1549             }
1550         }
1551     }
1552   else if (bp->mode == 1)   /* out */
1553     {
1554       if (--bp->mode_tick <= 0)
1555         {
1556           bp->mode_tick = 10 / speed;
1557           bp->mode = 2;  /* go in */
1558           pick_shape (mi, bp->draw_time);
1559           bp->draw_time = now;
1560         }
1561     }
1562   else if (bp->mode == 2)   /* in */
1563     {
1564       if (--bp->mode_tick <= 0)
1565         bp->mode = 0;  /* normal */
1566     }
1567   else
1568     abort();
1569
1570
1571   if (! wire)
1572     glShadeModel(GL_SMOOTH);
1573
1574   glEnable(GL_DEPTH_TEST);
1575   glEnable(GL_NORMALIZE);
1576   glEnable(GL_CULL_FACE);
1577
1578   glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
1579
1580   glPushMatrix ();
1581
1582   {
1583     double x, y, z;
1584     get_position (bp->rot, &x, &y, &z, !bp->button_down_p);
1585     glTranslatef((x - 0.5) * 8,
1586                  (y - 0.5) * 8,
1587                  (z - 0.5) * 17);
1588
1589     gltrackball_rotate (bp->trackball);
1590
1591     get_rotation (bp->rot, &x, &y, &z, !bp->button_down_p);
1592     glRotatef (x * 360, 1.0, 0.0, 0.0);
1593     glRotatef (y * 360, 0.0, 1.0, 0.0);
1594     glRotatef (z * 360, 0.0, 0.0, 1.0);
1595   }
1596
1597   mi->polygon_count = 0;
1598
1599   glScalef (6, 6, 6);
1600
1601   if (bp->ngears < 14)
1602     glScalef (0.8, 0.8, 0.8);  /* make these a little easier to see */
1603
1604   if (bp->mode != 0)
1605     {
1606       GLfloat s = (bp->mode == 1
1607                    ? bp->mode_tick / (10 / speed)
1608                    : ((10 / speed) - bp->mode_tick + 1) / (10 / speed));
1609       glScalef (s, s, s);
1610     }
1611
1612
1613   {
1614     int i;
1615     for (i = 0; i < bp->ngears; i++)
1616       {
1617         const sphere_gear *s = &bp->gears[i];
1618         const gear *g = s->g;
1619
1620         XYZ axis;
1621         XYZ from = { 0, 1, 0 };
1622         XYZ to = s->axis;
1623         GLfloat angle;
1624         GLfloat off = s->offset;
1625
1626         /* If an even number of teeth, offset by 1/2 tooth width. */
1627         if (s->direction > 0 && !(g->nteeth & 1))
1628           off += 360 / g->nteeth / 2;
1629
1630         axis  = cross_product (from, to);
1631         angle = acos (dot_product (from, to));
1632
1633         glPushMatrix();
1634         glTranslatef (to.x, to.y, to.z);
1635         glRotatef (angle / M_PI * 180, axis.x, axis.y, axis.z);
1636         glRotatef (-90, 1, 0, 0);
1637         glRotatef(180, 0, 0, 1);
1638         glRotatef ((bp->th - off) * g->ratio * s->direction,
1639                    0, 0, 1);
1640
1641         glCallList (g->dlist);
1642         mi->polygon_count += g->polygons;
1643         glPopMatrix();
1644
1645 #if 0
1646         {                               /* Draw tooth vectors */
1647           GLfloat r = 1 - g->z;
1648           XYZ pc;
1649           int pt = parent_tooth (s, &pc);
1650           int t;
1651           glDisable(GL_LIGHTING);
1652           glLineWidth (8);
1653           for (t = 0; t < g->nteeth; t++)
1654             {
1655               XYZ p = tooth_coords (s, t);
1656               XYZ p2;
1657               p2.x = (r * s->axis.x + p.x) / 2;
1658               p2.y = (r * s->axis.y + p.y) / 2;
1659               p2.z = (r * s->axis.z + p.z) / 2;
1660
1661               if (t == pt)
1662                 glColor3f(1,0,1);
1663               else
1664                 glColor3f(0,1,1);
1665               glBegin(GL_LINES);
1666               glVertex3f (p.x, p.y, p.z);
1667               glVertex3f (p2.x, p2.y, p2.z);
1668               glEnd();
1669             }
1670           if (!wire) glEnable(GL_LIGHTING);
1671           glLineWidth (1);
1672         }
1673 #endif
1674
1675 #if 0
1676         {                               /* Draw the parent/child DAG */
1677           GLfloat s1 = 1.1;
1678           GLfloat s2 = s->parent ? s1 : 1.5;
1679           GLfloat s3 = 1.0;
1680           XYZ p1 = s->axis;
1681           XYZ p2 = s->parent ? s->parent->axis : p1;
1682           glDisable(GL_LIGHTING);
1683           glColor3f(0,0,1);
1684           glBegin(GL_LINES);
1685           glVertex3f (s1 * p1.x, s1 * p1.y, s1 * p1.z);
1686           glVertex3f (s2 * p2.x, s2 * p2.y, s2 * p2.z);
1687           glVertex3f (s1 * p1.x, s1 * p1.y, s1 * p1.z);
1688           glVertex3f (s3 * p1.x, s3 * p1.y, s3 * p1.z);
1689           glEnd();
1690           if (!wire) glEnable(GL_LIGHTING);
1691         }
1692 #endif
1693       }
1694
1695     /* We need to draw the fonts in a second pass in order to make
1696        transparency (as a result of anti-aliasing) work properly.
1697       */
1698     if (do_numbers && bp->mode == 0)
1699       for (i = 0; i < bp->ngears; i++)
1700         {
1701           const sphere_gear *s = &bp->gears[i];
1702           const gear *g = s->g;
1703
1704           XYZ axis;
1705           XYZ from = { 0, 1, 0 };
1706           XYZ to = s->axis;
1707           GLfloat angle;
1708           GLfloat off = s->offset;
1709
1710           int w, h, j;
1711           char buf[100];
1712           XCharStruct e;
1713
1714           /* If an even number of teeth, offset by 1/2 tooth width. */
1715           if (s->direction > 0 /* && !(g->nteeth & 1) */)
1716             off += 360 / g->nteeth / 2;
1717
1718           axis  = cross_product (from, to);
1719           angle = acos (dot_product (from, to));
1720
1721           glPushMatrix();
1722           glTranslatef(to.x, to.y, to.z);
1723           glRotatef (angle / M_PI * 180, axis.x, axis.y, axis.z);
1724           glRotatef (-90, 1, 0, 0);
1725           glRotatef(180, 0, 0, 1);
1726           glRotatef ((bp->th - off) * g->ratio * s->direction,
1727                      0, 0, 1);
1728
1729           glDisable (GL_LIGHTING);
1730           glColor3f(1, 1, 0);
1731           glPushMatrix();
1732           glScalef(0.005, 0.005, 0.005);
1733           sprintf (buf, "%d", i);
1734           texture_string_metrics (bp->font, buf, &e, 0, 0);
1735           w = e.width;
1736           h = e.ascent + e.descent;
1737           glTranslatef (-w/2, -h/2, 0);
1738           print_texture_string (bp->font, buf);
1739           glPopMatrix();
1740
1741 # if 1
1742           for (j = 0; j < g->nteeth; j++)          /* Number the teeth */
1743             {
1744               GLfloat ss = 0.08 * g->r / g->nteeth;
1745               GLfloat r = g->r * 0.88;
1746               GLfloat th = M_PI - (j * M_PI * 2 / g->nteeth + M_PI/2);
1747
1748
1749               glPushMatrix();
1750               glTranslatef (r * cos(th), r * sin(th), -g->z + 0.01);
1751               glScalef(ss, ss, ss);
1752               sprintf (buf, "%d", j + 1);
1753               texture_string_metrics (bp->font, buf, &e, 0, 0);
1754               w = e.width;
1755               h = e.ascent + e.descent;
1756               glTranslatef (-w/2, -h/2, 0);
1757               print_texture_string (bp->font, buf);
1758               glPopMatrix();
1759             }
1760 # endif
1761           glPopMatrix();
1762           if (!wire) glEnable(GL_LIGHTING);
1763         }
1764
1765     bp->th += 0.7 * speed;    /* Don't mod this to 360 - causes glitches. */
1766   }
1767
1768   if (do_labels && bp->mode == 0)
1769     {
1770       glColor3f (1, 1, 0);
1771       print_texture_label (mi->dpy, bp->font,
1772                            mi->xgwa.width, mi->xgwa.height,
1773                            1, bp->desc);
1774     }
1775
1776   glPopMatrix ();
1777
1778   if (mi->fps_p) do_fps (mi);
1779   glFinish();
1780
1781   glXSwapBuffers(dpy, window);
1782 }
1783
1784 ENTRYPOINT void
1785 release_geodesic (ModeInfo *mi)
1786 {
1787   geodesic_configuration *bp = &bps[MI_SCREEN(mi)];
1788   free_texture_font (bp->font);
1789   free (bp->colors);
1790   free_sphere_gears (mi);
1791   if (bp->desc) free (bp->desc);
1792 }
1793
1794
1795 XSCREENSAVER_MODULE_2 ("GeodesicGears", geodesicgears, geodesic)
1796
1797 #endif /* USE_GL */