git.hungrycats.org Git - xscreensaver/blob - hacks/glx/klein.c

   1 /* klein --- Shows a Klein bottle that rotates in 4d or on which you
   2    can walk */
   3
   4 #if 0
   5 static const char sccsid[] = "@(#)klein.c  1.1 08/10/04 xlockmore";
   6 #endif
   7
   8 /* Copyright (c) 2005-2009 Carsten Steger <carsten@mirsanmir.org>. */
   9
  10 /*
  11  * Permission to use, copy, modify, and distribute this software and its
  12  * documentation for any purpose and without fee is hereby granted,
  13  * provided that the above copyright notice appear in all copies and that
  14  * both that copyright notice and this permission notice appear in
  15  * supporting documentation.
  16  *
  17  * This file is provided AS IS with no warranties of any kind.  The author
  18  * shall have no liability with respect to the infringement of copyrights,
  19  * trade secrets or any patents by this file or any part thereof.  In no
  20  * event will the author be liable for any lost revenue or profits or
  21  * other special, indirect and consequential damages.
  22  *
  23  * REVISION HISTORY:
  24  * C. Steger - 08/10/04: Initial version
  25  * C. Steger - 09/08/03: Changes to the parameter handling
  26  */
  27
  28 /*
  29  * This program shows two different Klein bottles in 4d: the figure-8 Klein
  30  * bottle or the Lawson Klein bottle.  You can walk on the Klein bottle, see
  31  * it turn in 4d, or walk on it while it turns in 4d.  The figure-8 Klein
  32  * bottle is well known in its 3d form.  The 4d form used in this program is
  33  * an extension of the 3d form to 4d that does not intersect itself in 4d
  34  * (which can be seen in the depth colors mode).  The Lawson Klein bottle,
  35  * on the other hand, does intersect itself in 4d.  Its primary use is that
  36  * it has a nice appearance for walking and for turning in 3d.  The Klein
  37  * bottle is a non-orientable surface.  To make this apparent, the two-sided
  38  * color mode can be used.  Alternatively, orientation markers (curling
  39  * arrows) can be drawn as a texture map on the surface of the Klein bottle.
  40  * While walking on the Klein bottle, you will notice that the orientation
  41  * of the curling arrows changes (which it must because the Klein bottle is
  42  * non-orientable).  The program projects the 4d Klein bottle to 3d using
  43  * either a perspective or an orthographic projection.  Which of the two
  44  * alternatives looks more appealing depends on the viewing mode and the
  45  * Klein bottle.  For example, the Lawson Klein bottle looks nicest when
  46  * projected perspectively.  The figure-8 Klein bottle, on the other
  47  * hand, looks nicer while walking when projected orthographically from 4d.
  48  * The projected Klein bottle can then be projected to the screen either
  49  * perspectively or orthographically.  When using the walking modes,
  50  * perspective projection to the screen should be used.  There are three
  51  * display modes for the Klein bottle: mesh (wireframe), solid, or
  52  * transparent.  Furthermore, the appearance of the Klein bottle can be as
  53  * a solid object or as a set of see-through bands.  Finally, the colors
  54  * with with the Klein bottle is drawn can be set to two-sided, rainbow, or
  55  * depth.  In the first case, the Klein bottle is drawn with red on one
  56  * "side" and green on the "other side".  Of course, the Klein bottle only
  57  * has one side, so the color jumps from red to green along a curve on the
  58  * surface of the Klein bottle.  This mode enables you to see that the Klein
  59  * bottle is non-orientable.  The second mode draws the Klein bottle with
  60  * fully saturated rainbow colors.  This gives a very nice effect when
  61  * combined with the see-through bands mode or with the orientation markers
  62  * drawn.  The third mode draws the Klein bottle with colors that are chosen
  63  * according to the 4d "depth" of the points.  This mode enables you to see
  64  * that the figure-8 Klein bottle does not intersect itself in 4d, while the
  65  * Lawson Klein bottle does intersect itself.  The rotation speed for each
  66  * of the six planes around which the Klein bottle rotates can be chosen.
  67  * For the walk-and-turn more, only the rotation speeds around the true 4d
  68  * planes are used (the xy, xz, and yz planes).  Furthermore, in the walking
  69  * modes the walking direction in the 2d base square of the Klein bottle and
  70  * the walking speed can be chosen.  This program is somewhat inspired by
  71  * Thomas Banchoff's book "Beyond the Third Dimension: Geometry, Computer
  72  * Graphics, and Higher Dimensions", Scientific American Library, 1990.
  73  */
  74
  75 #ifndef M_PI
  76 #define M_PI 3.14159265358979323846
  77 #endif
  78
  79 #define KLEIN_BOTTLE_FIGURE_8      0
  80 #define KLEIN_BOTTLE_LAWSON        1
  81 #define NUM_KLEIN_BOTTLES          2
  82
  83 #define DISP_WIREFRAME             0
  84 #define DISP_SURFACE               1
  85 #define DISP_TRANSPARENT           2
  86 #define NUM_DISPLAY_MODES          3
  87
  88 #define APPEARANCE_SOLID           0
  89 #define APPEARANCE_BANDS           1
  90 #define NUM_APPEARANCES            2
  91
  92 #define COLORS_TWOSIDED            0
  93 #define COLORS_RAINBOW             1
  94 #define COLORS_DEPTH               2
  95 #define NUM_COLORS                 3
  96
  97 #define VIEW_WALK                  0
  98 #define VIEW_TURN                  1
  99 #define VIEW_WALKTURN              2
 100 #define NUM_VIEW_MODES             3
 101
 102 #define DISP_3D_PERSPECTIVE        0
 103 #define DISP_3D_ORTHOGRAPHIC       1
 104 #define NUM_DISP_3D_MODES          2
 105
 106 #define DISP_4D_PERSPECTIVE        0
 107 #define DISP_4D_ORTHOGRAPHIC       1
 108 #define NUM_DISP_4D_MODES          2
 109
 110 #define DEF_KLEIN_BOTTLE           "random"
 111 #define DEF_DISPLAY_MODE           "random"
 112 #define DEF_APPEARANCE             "random"
 113 #define DEF_COLORS                 "random"
 114 #define DEF_VIEW_MODE              "random"
 115 #define DEF_MARKS                  "False"
 116 #define DEF_PROJECTION_3D          "random"
 117 #define DEF_PROJECTION_4D          "random"
 118 #define DEF_SPEEDWX                "1.1"
 119 #define DEF_SPEEDWY                "1.3"
 120 #define DEF_SPEEDWZ                "1.5"
 121 #define DEF_SPEEDXY                "1.7"
 122 #define DEF_SPEEDXZ                "1.9"
 123 #define DEF_SPEEDYZ                "2.1"
 124 #define DEF_WALK_DIRECTION         "7.0"
 125 #define DEF_WALK_SPEED             "20.0"
 126
 127 #ifdef STANDALONE
 128 # define DEFAULTS           "*delay:      10000 \n" \
 129                             "*showFPS:    False \n" \
 130
 131 # define refresh_klein 0
 132 # include "xlockmore.h"         /* from the xscreensaver distribution */
 133 #else  /* !STANDALONE */
 134 # include "xlock.h"             /* from the xlockmore distribution */
 135 #endif /* !STANDALONE */
 136
 137 #ifdef USE_GL
 138
 139 #include <X11/keysym.h>
 140
 141 #include "gltrackball.h"
 142
 143
 144 #ifdef USE_MODULES
 145 ModStruct   klein_description =
 146 {"klein", "init_klein", "draw_klein", "release_klein",
 147  "draw_klein", "change_klein", NULL, &klein_opts,
 148  25000, 1, 1, 1, 1.0, 4, "",
 149  "Rotate a Klein bottle in 4d or walk on it", 0, NULL};
 150
 151 #endif
 152
 153
 154 static char *klein_bottle;
 155 static int bottle_type;
 156 static char *mode;
 157 static int display_mode;
 158 static char *appear;
 159 static int appearance;
 160 static char *color_mode;
 161 static int colors;
 162 static char *view_mode;
 163 static int view;
 164 static Bool marks;
 165 static char *proj_3d;
 166 static int projection_3d;
 167 static char *proj_4d;
 168 static int projection_4d;
 169 static float speed_wx;
 170 static float speed_wy;
 171 static float speed_wz;
 172 static float speed_xy;
 173 static float speed_xz;
 174 static float speed_yz;
 175 static float walk_direction;
 176 static float walk_speed;
 177
 178
 179 static XrmOptionDescRec opts[] =
 180 {
 181   {"-klein-bottle",      ".kleinBottle",   XrmoptionSepArg, 0 },
 182   {"-figure-8",          ".kleinBottle",   XrmoptionNoArg,  "figure-8" },
 183   {"-lawson",            ".kleinBottle",   XrmoptionNoArg,  "lawson" },
 184   {"-mode",              ".displayMode",   XrmoptionSepArg, 0 },
 185   {"-wireframe",         ".displayMode",   XrmoptionNoArg,  "wireframe" },
 186   {"-surface",           ".displayMode",   XrmoptionNoArg,  "surface" },
 187   {"-transparent",       ".displayMode",   XrmoptionNoArg,  "transparent" },
 188   {"-appearance",        ".appearance",    XrmoptionSepArg, 0 },
 189   {"-solid",             ".appearance",    XrmoptionNoArg,  "solid" },
 190   {"-bands",             ".appearance",    XrmoptionNoArg,  "bands" },
 191   {"-colors",            ".colors",        XrmoptionSepArg, 0 },
 192   {"-twosided",          ".colors",        XrmoptionNoArg,  "two-sided" },
 193   {"-rainbow",           ".colors",        XrmoptionNoArg,  "rainbow" },
 194   {"-depth",             ".colors",        XrmoptionNoArg,  "depth" },
 195   {"-view-mode",         ".viewMode",      XrmoptionSepArg, 0 },
 196   {"-walk",              ".viewMode",      XrmoptionNoArg,  "walk" },
 197   {"-turn",              ".viewMode",      XrmoptionNoArg,  "turn" },
 198   {"-walk-turn",         ".viewMode",      XrmoptionNoArg,  "walk-turn" },
 199   {"-orientation-marks", ".marks",         XrmoptionNoArg, "on"},
 200   {"+orientation-marks", ".marks",         XrmoptionNoArg, "off"},
 201   {"-projection-3d",     ".projection3d",  XrmoptionSepArg, 0 },
 202   {"-perspective-3d",    ".projection3d",  XrmoptionNoArg,  "perspective" },
 203   {"-orthographic-3d",   ".projection3d",  XrmoptionNoArg,  "orthographic" },
 204   {"-projection-4d",     ".projection4d",  XrmoptionSepArg, 0 },
 205   {"-perspective-4d",    ".projection4d",  XrmoptionNoArg,  "perspective" },
 206   {"-orthographic-4d",   ".projection4d",  XrmoptionNoArg,  "orthographic" },
 207   {"-speed-wx",          ".speedwx",       XrmoptionSepArg, 0 },
 208   {"-speed-wy",          ".speedwy",       XrmoptionSepArg, 0 },
 209   {"-speed-wz",          ".speedwz",       XrmoptionSepArg, 0 },
 210   {"-speed-xy",          ".speedxy",       XrmoptionSepArg, 0 },
 211   {"-speed-xz",          ".speedxz",       XrmoptionSepArg, 0 },
 212   {"-speed-yz",          ".speedyz",       XrmoptionSepArg, 0 },
 213   {"-walk-direction",    ".walkDirection", XrmoptionSepArg, 0 },
 214   {"-walk-speed",        ".walkSpeed",     XrmoptionSepArg, 0 }
 215 };
 216
 217 static argtype vars[] =
 218 {
 219   { &klein_bottle,   "kleinBottle",   "KleinBottle",   DEF_KLEIN_BOTTLE,   t_String },
 220   { &mode,           "displayMode",   "DisplayMode",   DEF_DISPLAY_MODE,   t_String },
 221   { &appear,         "appearance",    "Appearance",    DEF_APPEARANCE,     t_String },
 222   { &color_mode,     "colors",        "Colors",        DEF_COLORS,         t_String },
 223   { &view_mode,      "viewMode",      "ViewMode",      DEF_VIEW_MODE,      t_String },
 224   { &marks,          "marks",         "Marks",         DEF_MARKS,          t_Bool },
 225   { &proj_3d,        "projection3d",  "Projection3d",  DEF_PROJECTION_3D,  t_String },
 226   { &proj_4d,        "projection4d",  "Projection4d",  DEF_PROJECTION_4D,  t_String },
 227   { &speed_wx,       "speedwx",       "Speedwx",       DEF_SPEEDWX,        t_Float},
 228   { &speed_wy,       "speedwy",       "Speedwy",       DEF_SPEEDWY,        t_Float},
 229   { &speed_wz,       "speedwz",       "Speedwz",       DEF_SPEEDWZ,        t_Float},
 230   { &speed_xy,       "speedxy",       "Speedxy",       DEF_SPEEDXY,        t_Float},
 231   { &speed_xz,       "speedxz",       "Speedxz",       DEF_SPEEDXZ,        t_Float},
 232   { &speed_yz,       "speedyz",       "Speedyz",       DEF_SPEEDYZ,        t_Float},
 233   { &walk_direction, "walkDirection", "WalkDirection", DEF_WALK_DIRECTION, t_Float},
 234   { &walk_speed,     "walkSpeed",     "WalkSpeed",     DEF_WALK_SPEED,     t_Float}
 235 };
 236
 237 ENTRYPOINT ModeSpecOpt klein_opts =
 238 {sizeof opts / sizeof opts[0], opts, sizeof vars / sizeof vars[0], vars, NULL};
 239
 240
 241 /* Radius of the Figure 8 Klein bottle */
 242 #define FIGURE_8_RADIUS 2.0
 243
 244 /* Offset by which we walk above the Klein bottle */
 245 #define DELTAY  0.02
 246
 247 /* Number of subdivisions of the Klein bottle */
 248 #define NUMU 128
 249 #define NUMV 128
 250
 251 /* Number of subdivisions per band */
 252 #define NUMB 8
 253
 254
 255 typedef struct {
 256   GLint      WindH, WindW;
 257   GLXContext *glx_context;
 258   /* 4D rotation angles */
 259   float alpha, beta, delta, zeta, eta, theta;
 260   /* Movement parameters */
 261   float umove, vmove, dumove, dvmove;
 262   int side;
 263   /* The viewing offset in 4d */
 264   float offset4d[4];
 265   /* The viewing offset in 3d */
 266   float offset3d[4];
 267   /* The 4d coordinates of the Klein bottle and their derivatives */
 268   float x[(NUMU+1)*(NUMV+1)][4];
 269   float xu[(NUMU+1)*(NUMV+1)][4];
 270   float xv[(NUMU+1)*(NUMV+1)][4];
 271   float pp[(NUMU+1)*(NUMV+1)][3];
 272   float pn[(NUMU+1)*(NUMV+1)][3];
 273   /* The precomputed colors of the Klein bottle */
 274   float col[(NUMU+1)*(NUMV+1)][4];
 275   /* The precomputed texture coordinates of the Klein bottle */
 276   float tex[(NUMU+1)*(NUMV+1)][2];
 277   /* The "curlicue" texture */
 278   GLuint tex_name;
 279   /* Aspect ratio of the current window */
 280   float aspect;
 281   /* Trackball states */
 282   trackball_state *trackballs[2];
 283   int current_trackball;
 284   Bool button_pressed;
 285   /* A random factor to modify the rotation speeds */
 286   float speed_scale;
 287 } kleinstruct;
 288
 289 static kleinstruct *klein = (kleinstruct *) NULL;
 290
 291
 292 /* A texture map containing a "curlicue" */
 293 #define TEX_DIMENSION 64
 294 static const unsigned char texture[TEX_DIMENSION*TEX_DIMENSION] = {
 295   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 296   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 297   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 298   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 299   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 300   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 301   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 302   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 303   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 304   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 305   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 306   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 307   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 308   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 309   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 310   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 311   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 312   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 313   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 314   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 315   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 316   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 317   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 318   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 319   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 320   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 321   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 322   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 323   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 324   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 325   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 326   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 327   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 328   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 329   255,255,255,255,255,255,255, 58, 43, 43, 43, 43, 45, 70, 70, 70,
 330    70, 70, 70, 70, 74, 98, 98, 98,100,194,255,255,255,255,255,255,
 331   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 332   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 333   255,255,255,255,255,255,255, 18,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
 334     0,  0,  0,  0,  0,  0,  0, 30,186,255,255,255,255,255,255,255,
 335   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 336   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 337   255,255,255,255,255,255,255, 18,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
 338     0,  0,  0,  0,  0,  1,111,244,255,255,255,255,255,255,255,255,
 339   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 340   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 341   255,255,255,255,255,255,255, 18,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
 342     0,  0,  0,  0, 43,198,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 343   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 344   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 345   255,255,255,255,255,255,255, 18,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
 346     0,  0,  5,123,248,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 347   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 348   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 349   255,255,255,255,255,255,255, 18,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
 350     0, 50,209,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 351   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,246,
 352   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 353   255,255,255,255,255,255,255, 18,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
 354    74,252,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 355   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,138,  4,
 356    66,229,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 357   255,255,255,255,255,255,255, 18,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
 358     1,170,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 359   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,153,  0,  0,
 360     0, 53,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 361   255,255,255,255,255,255,255, 18,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
 362     0,  6,188,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 363   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,213,  7,  0,  0,
 364     0,  0,226,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 365   255,255,255,255,255,255,255, 45,  0,  0,  0,  0,  0, 47,  0,  0,
 366     0,  0, 22,225,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 367   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,254, 54,  0,  0,  0,
 368     0, 81,254,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 369   255,255,255,255,255,255,255, 45,  0,  0,  0,  0, 56,247, 82,  0,
 370     0,  0,  0, 59,253,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 371   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,152,  0,  0,  0,  0,
 372    52,243,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 373   255,255,255,255,255,255,255, 45,  0,  0,  0,  8,215,255,250, 56,
 374     0,  0,  0,  0,142,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 375   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,241, 19,  0,  0,  0, 15,
 376   220,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 377   255,255,255,255,255,255,255, 45,  0,  0,  0,129,255,255,255,230,
 378    23,  0,  0,  0, 12,230,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 379   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,131,  0,  0,  0,  0,157,
 380   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 381   255,255,255,255,255,255,255, 45,  0,  0, 49,250,255,255,255,255,
 382   171,  0,  0,  0,  0,112,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 383   255,255,255,255,255,255,255,255,255,246, 19,  0,  0,  0, 54,253,
 384   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 385   255,255,255,255,255,255,255, 45,  0,  5,208,255,255,255,255,255,
 386   255, 77,  0,  0,  0,  9,231,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 387   255,255,255,255,255,255,255,255,255,163,  0,  0,  0,  0,186,255,
 388   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 389   255,255,255,255,255,255,255, 45,  0,121,255,255,255,255,255,255,
 390   255,211,  2,  0,  0,  0,134,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 391   255,255,255,255,255,255,255,255,255, 69,  0,  0,  0, 50,255,255,
 392   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 393   255,255,255,255,255,255,255, 45, 41,247,255,255,255,255,255,255,
 394   255,255, 73,  0,  0,  0, 38,254,255,255,255,255,255,255,255,255,
 395   255,255,255,255,255,255,255,255,237,  4,  0,  0,  0,145,255,255,
 396   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 397   255,255,255,255,255,255,255, 52,201,255,255,255,255,255,255,255,
 398   255,255,169,  0,  0,  0,  0,216,255,255,255,255,255,255,255,255,
 399   255,255,255,255,255,255,255,255,181,  0,  0,  0,  0,229,255,255,
 400   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 401   255,255,255,255,255,255,255,186,255,255,255,255,255,255,255,255,
 402   255,255,247,  7,  0,  0,  0,150,255,255,255,255,255,255,255,255,
 403   255,255,255,255,255,255,255,255,130,  0,  0,  0, 42,255,255,255,
 404   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 405   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 406   255,255,255, 67,  0,  0,  0, 91,255,255,255,255,255,255,255,255,
 407   255,255,255,255,255,255,255,255, 79,  0,  0,  0, 95,255,255,255,
 408   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 409   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 410   255,255,255,120,  0,  0,  0, 56,255,255,255,255,255,255,255,255,
 411   255,255,255,255,255,255,255,255, 55,  0,  0,  0,130,255,255,255,
 412   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 413   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 414   255,255,255,157,  0,  0,  0, 21,255,255,255,255,255,255,255,255,
 415   255,255,255,255,255,255,255,255, 34,  0,  0,  0,161,255,255,255,
 416   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 417   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 418   255,255,255,179,  0,  0,  0,  2,250,255,255,255,255,255,255,255,
 419   255,255,255,255,255,255,255,255, 27,  0,  0,  0,168,255,255,255,
 420   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 421   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 422   255,255,255,200,  0,  0,  0,  0,249,255,255,255,255,255,255,255,
 423   255,255,255,255,255,255,255,255, 27,  0,  0,  0,168,255,255,255,
 424   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 425   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 426   255,255,255,200,  0,  0,  0,  0,249,255,255,255,255,255,255,255,
 427   255,255,255,255,255,255,255,255, 27,  0,  0,  0,163,255,255,255,
 428   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 429   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 430   255,255,255,183,  0,  0,  0,  0,249,255,255,255,255,255,255,255,
 431   255,255,255,255,255,255,255,255, 42,  0,  0,  0,135,255,255,255,
 432   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 433   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 434   255,255,255,161,  0,  0,  0, 17,254,255,255,255,255,255,255,255,
 435   255,255,255,255,255,255,255,255, 76,  0,  0,  0,100,255,255,255,
 436   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 437   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 438   255,255,255,126,  0,  0,  0, 48,255,255,255,255,255,255,255,255,
 439   255,255,255,255,255,255,255,255,114,  0,  0,  0, 53,255,255,255,
 440   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 441   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 442   255,255,255, 78,  0,  0,  0, 84,255,255,255,255,255,255,255,255,
 443   255,255,255,255,255,255,255,255,165,  0,  0,  0,  3,241,255,255,
 444   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 445   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 446   255,255,252, 16,  0,  0,  0,139,255,255,255,255,255,255,255,255,
 447   255,255,255,255,255,255,255,255,228,  0,  0,  0,  0,161,255,255,
 448   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 449   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 450   255,255,192,  0,  0,  0,  0,198,255,255,255,255,255,255,255,255,
 451   255,255,255,255,255,255,255,255,255, 46,  0,  0,  0, 67,255,255,
 452   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 453   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 454   255,255, 93,  0,  0,  0, 21,250,255,255,255,255,255,255,255,255,
 455   255,255,255,255,255,255,255,255,255,139,  0,  0,  0,  1,211,255,
 456   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 457   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 458   255,226,  7,  0,  0,  0,108,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 459   255,255,255,255,255,255,255,255,255,230,  6,  0,  0,  0, 79,255,
 460   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 461   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 462   255,106,  0,  0,  0,  1,206,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 463   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255, 97,  0,  0,  0,  0,183,
 464   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 465   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 466   202,  3,  0,  0,  0, 67,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 467   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,221,  8,  0,  0,  0, 27,
 468   235,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 469   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,243,
 470    40,  0,  0,  0,  0,198,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 471   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,126,  0,  0,  0,  0,
 472    71,252,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 473   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,253, 85,
 474     0,  0,  0,  0, 96,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 475   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,247, 44,  0,  0,  0,
 476     0, 91,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 477   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,116,  0,
 478     0,  0,  0, 25,233,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 479   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,216, 11,  0,  0,
 480     0,  0, 90,251,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 481   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,252,112,  0,  0,
 482     0,  0,  4,191,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 483   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,174,  4,  0,
 484     0,  0,  0, 72,235,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 485   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,242, 84,  0,  0,  0,
 486     0,  0,146,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 487   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,150,  1,
 488     0,  0,  0,  0, 27,181,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 489   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,194, 39,  0,  0,  0,  0,
 490     0,120,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 491   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,151,
 492     4,  0,  0,  0,  0,  0, 77,209,255,255,255,255,255,255,255,255,
 493   255,255,255,255,255,255,255,255,216, 92,  1,  0,  0,  0,  0,  0,
 494   125,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 495   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 496   175, 12,  0,  0,  0,  0,  0,  1, 70,164,241,255,255,255,255,255,
 497   255,255,255,255,255,242,171, 77,  2,  0,  0,  0,  0,  0,  4,150,
 498   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 499   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 500   255,214, 41,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  4, 48, 98,138,163,163,
 501   163,163,140,103, 55,  5,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0, 30,199,255,
 502   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 503   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 504   255,255,245,125,  8,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
 505     0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  3,105,240,255,255,
 506   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 507   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 508   255,255,255,255,222,100,  5,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
 509     0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  2, 83,210,255,255,255,255,
 510   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 511   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 512   255,255,255,255,255,255,228,136, 45,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
 513     0,  0,  0,  0,  0,  0,  0, 37,125,220,255,255,255,255,255,255,
 514   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 515   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 516   255,255,255,255,255,255,255,255,255,225,166,112, 74, 43, 32, 12,
 517     8, 32, 40, 71,105,162,218,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 518   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 519   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 520   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 521   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 522   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 523   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 524   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 525   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 526   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 527   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 528   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 529   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 530   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 531   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 532   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 533   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 534   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 535   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 536   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 537   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 538   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 539   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 540   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 541   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 542   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 543   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 544   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 545   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 546   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 547   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 548   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 549   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 550   255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,255,
 551 };
 552
 553
 554 /* Add a rotation around the wx-plane to the matrix m. */
 555 static void rotatewx(float m[4][4], float phi)
 556 {
 557   float c, s, u, v;
 558   int i;
 559
 560   phi *= M_PI/180.0;
 561   c = cos(phi);
 562   s = sin(phi);
 563   for (i=0; i<4; i++)
 564   {
 565     u = m[i][1];
 566     v = m[i][2];
 567     m[i][1] = c*u+s*v;
 568     m[i][2] = -s*u+c*v;
 569   }
 570 }
 571
 572
 573 /* Add a rotation around the wy-plane to the matrix m. */
 574 static void rotatewy(float m[4][4], float phi)
 575 {
 576   float c, s, u, v;
 577   int i;
 578
 579   phi *= M_PI/180.0;
 580   c = cos(phi);
 581   s = sin(phi);
 582   for (i=0; i<4; i++)
 583   {
 584     u = m[i][0];
 585     v = m[i][2];
 586     m[i][0] = c*u-s*v;
 587     m[i][2] = s*u+c*v;
 588   }
 589 }
 590
 591
 592 /* Add a rotation around the wz-plane to the matrix m. */
 593 static void rotatewz(float m[4][4], float phi)
 594 {
 595   float c, s, u, v;
 596   int i;
 597
 598   phi *= M_PI/180.0;
 599   c = cos(phi);
 600   s = sin(phi);
 601   for (i=0; i<4; i++)
 602   {
 603     u = m[i][0];
 604     v = m[i][1];
 605     m[i][0] = c*u+s*v;
 606     m[i][1] = -s*u+c*v;
 607   }
 608 }
 609
 610
 611 /* Add a rotation around the xy-plane to the matrix m. */
 612 static void rotatexy(float m[4][4], float phi)
 613 {
 614   float c, s, u, v;
 615   int i;
 616
 617   phi *= M_PI/180.0;
 618   c = cos(phi);
 619   s = sin(phi);
 620   for (i=0; i<4; i++)
 621   {
 622     u = m[i][2];
 623     v = m[i][3];
 624     m[i][2] = c*u+s*v;
 625     m[i][3] = -s*u+c*v;
 626   }
 627 }
 628
 629
 630 /* Add a rotation around the xz-plane to the matrix m. */
 631 static void rotatexz(float m[4][4], float phi)
 632 {
 633   float c, s, u, v;
 634   int i;
 635
 636   phi *= M_PI/180.0;
 637   c = cos(phi);
 638   s = sin(phi);
 639   for (i=0; i<4; i++)
 640   {
 641     u = m[i][1];
 642     v = m[i][3];
 643     m[i][1] = c*u-s*v;
 644     m[i][3] = s*u+c*v;
 645   }
 646 }
 647
 648
 649 /* Add a rotation around the yz-plane to the matrix m. */
 650 static void rotateyz(float m[4][4], float phi)
 651 {
 652   float c, s, u, v;
 653   int i;
 654
 655   phi *= M_PI/180.0;
 656   c = cos(phi);
 657   s = sin(phi);
 658   for (i=0; i<4; i++)
 659   {
 660     u = m[i][0];
 661     v = m[i][3];
 662     m[i][0] = c*u-s*v;
 663     m[i][3] = s*u+c*v;
 664   }
 665 }
 666
 667
 668 /* Compute the rotation matrix m from the rotation angles. */
 669 static void rotateall(float al, float be, float de, float ze, float et,
 670                       float th, float m[4][4])
 671 {
 672   int i, j;
 673
 674   for (i=0; i<4; i++)
 675     for (j=0; j<4; j++)
 676       m[i][j] = (i==j);
 677   rotatewx(m,al);
 678   rotatewy(m,be);
 679   rotatewz(m,de);
 680   rotatexy(m,ze);
 681   rotatexz(m,et);
 682   rotateyz(m,th);
 683 }
 684
 685
 686 /* Compute the rotation matrix m from the 4d rotation angles. */
 687 static void rotateall4d(float ze, float et, float th, float m[4][4])
 688 {
 689   int i, j;
 690
 691   for (i=0; i<4; i++)
 692     for (j=0; j<4; j++)
 693       m[i][j] = (i==j);
 694   rotatexy(m,ze);
 695   rotatexz(m,et);
 696   rotateyz(m,th);
 697 }
 698
 699
 700 /* Multiply two rotation matrices: o=m*n. */
 701 static void mult_rotmat(float m[4][4], float n[4][4], float o[4][4])
 702 {
 703   int i, j, k;
 704
 705   for (i=0; i<4; i++)
 706   {
 707     for (j=0; j<4; j++)
 708     {
 709       o[i][j] = 0.0;
 710       for (k=0; k<4; k++)
 711         o[i][j] += m[i][k]*n[k][j];
 712     }
 713   }
 714 }
 715
 716
 717 /* Compute a 4D rotation matrix from two unit quaternions. */
 718 static void quats_to_rotmat(float p[4], float q[4], float m[4][4])
 719 {
 720   double al, be, de, ze, et, th;
 721   double r00, r01, r02, r12, r22;
 722
 723   r00 = 1.0-2.0*(p[1]*p[1]+p[2]*p[2]);
 724   r01 = 2.0*(p[0]*p[1]+p[2]*p[3]);
 725   r02 = 2.0*(p[2]*p[0]-p[1]*p[3]);
 726   r12 = 2.0*(p[1]*p[2]+p[0]*p[3]);
 727   r22 = 1.0-2.0*(p[1]*p[1]+p[0]*p[0]);
 728
 729   al = atan2(-r12,r22)*180.0/M_PI;
 730   be = atan2(r02,sqrt(r00*r00+r01*r01))*180.0/M_PI;
 731   de = atan2(-r01,r00)*180.0/M_PI;
 732
 733   r00 = 1.0-2.0*(q[1]*q[1]+q[2]*q[2]);
 734   r01 = 2.0*(q[0]*q[1]+q[2]*q[3]);
 735   r02 = 2.0*(q[2]*q[0]-q[1]*q[3]);
 736   r12 = 2.0*(q[1]*q[2]+q[0]*q[3]);
 737   r22 = 1.0-2.0*(q[1]*q[1]+q[0]*q[0]);
 738
 739   et = atan2(-r12,r22)*180.0/M_PI;
 740   th = atan2(r02,sqrt(r00*r00+r01*r01))*180.0/M_PI;
 741   ze = atan2(-r01,r00)*180.0/M_PI;
 742
 743   rotateall(al,be,de,ze,et,-th,m);
 744 }
 745
 746
 747 /* Compute a fully saturated and bright color based on an angle. */
 748 static void color(double angle, float col[4])
 749 {
 750   int s;
 751   double t;
 752
 753   if (colors == COLORS_TWOSIDED)
 754     return;
 755
 756   if (angle >= 0.0)
 757     angle = fmod(angle,2.0*M_PI);
 758   else
 759     angle = fmod(angle,-2.0*M_PI);
 760   s = floor(angle/(M_PI/3));
 761   t = angle/(M_PI/3)-s;
 762   if (s >= 6)
 763     s = 0;
 764   switch (s)
 765   {
 766     case 0:
 767       col[0] = 1.0;
 768       col[1] = t;
 769       col[2] = 0.0;
 770       break;
 771     case 1:
 772       col[0] = 1.0-t;
 773       col[1] = 1.0;
 774       col[2] = 0.0;
 775       break;
 776     case 2:
 777       col[0] = 0.0;
 778       col[1] = 1.0;
 779       col[2] = t;
 780       break;
 781     case 3:
 782       col[0] = 0.0;
 783       col[1] = 1.0-t;
 784       col[2] = 1.0;
 785       break;
 786     case 4:
 787       col[0] = t;
 788       col[1] = 0.0;
 789       col[2] = 1.0;
 790       break;
 791     case 5:
 792       col[0] = 1.0;
 793       col[1] = 0.0;
 794       col[2] = 1.0-t;
 795       break;
 796   }
 797   if (display_mode == DISP_TRANSPARENT)
 798     col[3] = 0.7;
 799   else
 800     col[3] = 1.0;
 801 }
 802
 803
 804 /* Set up the figure-8 Klein bottle coordinates, colors, and texture. */
 805 static void setup_figure8(ModeInfo *mi, double umin, double umax, double vmin,
 806                           double vmax)
 807 {
 808   int i, j, k, l;
 809   double u, v, ur, vr;
 810   double cu, su, cv, sv, cv2, sv2, c2u, s2u;
 811   kleinstruct *kb = &klein[MI_SCREEN(mi)];
 812
 813   ur = umax-umin;
 814   vr = vmax-vmin;
 815   for (i=0; i<=NUMU; i++)
 816   {
 817     for (j=0; j<=NUMV; j++)
 818     {
 819       k = i*(NUMV+1)+j;
 820       u = -ur*j/NUMU+umin;
 821       v = vr*i/NUMV+vmin;
 822       if (colors == COLORS_DEPTH)
 823         color((cos(u)+1.0)*M_PI*2.0/3.0,kb->col[k]);
 824       else
 825         color(v,kb->col[k]);
 826       kb->tex[k][0] = -32*u/(2.0*M_PI);
 827       kb->tex[k][1] = 32*v/(2.0*M_PI);
 828       cu = cos(u);
 829       su = sin(u);
 830       cv = cos(v);
 831       sv = sin(v);
 832       cv2 = cos(0.5*v);
 833       sv2 = sin(0.5*v);
 834       c2u = cos(2.0*u);
 835       s2u = sin(2.0*u);
 836       kb->x[k][0] = (su*cv2-s2u*sv2+FIGURE_8_RADIUS)*cv;
 837       kb->x[k][1] = (su*cv2-s2u*sv2+FIGURE_8_RADIUS)*sv;
 838       kb->x[k][2] = su*sv2+s2u*cv2;
 839       kb->x[k][3] = cu;
 840       kb->xu[k][0] = (cu*cv2-2.0*c2u*sv2)*cv;
 841       kb->xu[k][1] = (cu*cv2-2.0*c2u*sv2)*sv;
 842       kb->xu[k][2] = cu*sv2+2.0*c2u*cv2;
 843       kb->xu[k][3] = -su;
 844       kb->xv[k][0] = ((-0.5*su*sv2-0.5*s2u*cv2)*cv-
 845                       (su*cv2-s2u*sv2+FIGURE_8_RADIUS)*sv);
 846       kb->xv[k][1] = ((-0.5*su*sv2-0.5*s2u*cv2)*sv+
 847                       (su*cv2-s2u*sv2+FIGURE_8_RADIUS)*cv);
 848       kb->xv[k][2] = 0.5*su*cv2-0.5*s2u*sv2;
 849       kb->xv[k][3] = 0.0;
 850       for (l=0; l<4; l++)
 851       {
 852         kb->x[k][l] /= FIGURE_8_RADIUS+1.25;
 853         kb->xu[k][l] /= FIGURE_8_RADIUS+1.25;
 854         kb->xv[k][l] /= FIGURE_8_RADIUS+1.25;
 855       }
 856     }
 857   }
 858 }
 859
 860
 861 /* Set up the Lawson Klein bottle coordinates, colors, and texture. */
 862 static void setup_lawson(ModeInfo *mi, double umin, double umax, double vmin,
 863                          double vmax)
 864 {
 865   int i, j, k;
 866   double u, v, ur, vr;
 867   double cu, su, cv, sv, cv2, sv2;
 868   kleinstruct *kb = &klein[MI_SCREEN(mi)];
 869
 870   ur = umax-umin;
 871   vr = vmax-vmin;
 872   for (i=0; i<=NUMV; i++)
 873   {
 874     for (j=0; j<=NUMU; j++)
 875     {
 876       k = i*(NUMU+1)+j;
 877       u = -ur*j/NUMU+umin;
 878       v = vr*i/NUMV+vmin;
 879       if (colors == COLORS_DEPTH)
 880         color((sin(u)*cos(0.5*v)+1.0)*M_PI*2.0/3.0,kb->col[k]);
 881       else
 882         color(v,kb->col[k]);
 883       kb->tex[k][0] = -32*u/(2.0*M_PI);
 884       kb->tex[k][1] = 32*v/(2.0*M_PI);
 885       cu = cos(u);
 886       su = sin(u);
 887       cv = cos(v);
 888       sv = sin(v);
 889       cv2 = cos(0.5*v);
 890       sv2 = sin(0.5*v);
 891       kb->x[k][0] = cu*cv;
 892       kb->x[k][1] = cu*sv;
 893       kb->x[k][2] = su*sv2;
 894       kb->x[k][3] = su*cv2;
 895       kb->xu[k][0] = -su*cv;
 896       kb->xu[k][1] = -su*sv;
 897       kb->xu[k][2] = cu*sv2;
 898       kb->xu[k][3] = cu*cv2;
 899       kb->xv[k][0] = -cu*sv;
 900       kb->xv[k][1] = cu*cv;
 901       kb->xv[k][2] = su*cv2*0.5;
 902       kb->xv[k][3] = -su*sv2*0.5;
 903     }
 904   }
 905 }
 906
 907
 908 /* Draw a figure-8 Klein bottle projected into 3D. */
 909 static int figure8(ModeInfo *mi, double umin, double umax, double vmin,
 910                    double vmax)
 911 {
 912   int polys = 0;
 913   static const GLfloat mat_diff_red[]         = { 1.0, 0.0, 0.0, 1.0 };
 914   static const GLfloat mat_diff_green[]       = { 0.0, 1.0, 0.0, 1.0 };
 915   static const GLfloat mat_diff_trans_red[]   = { 1.0, 0.0, 0.0, 0.7 };
 916   static const GLfloat mat_diff_trans_green[] = { 0.0, 1.0, 0.0, 0.7 };
 917   float p[3], pu[3], pv[3], pm[3], n[3], b[3], mat[4][4];
 918   int i, j, k, l, m, o;
 919   double u, v;
 920   double xx[4], xxu[4], xxv[4], y[4], yu[4], yv[4];
 921   double q, r, s, t;
 922   double cu, su, cv, sv, cv2, sv2, c2u, s2u;
 923   float q1[4], q2[4], r1[4][4], r2[4][4];
 924   kleinstruct *kb = &klein[MI_SCREEN(mi)];
 925
 926   if (view == VIEW_WALK || view == VIEW_WALKTURN)
 927   {
 928     /* Compute the rotation that rotates the Klein bottle in 4D without the
 929        trackball rotations. */
 930     rotateall4d(kb->zeta,kb->eta,kb->theta,mat);
 931
 932     u = kb->umove;
 933     v = kb->vmove;
 934     cu = cos(u);
 935     su = sin(u);
 936     cv = cos(v);
 937     sv = sin(v);
 938     cv2 = cos(0.5*v);
 939     sv2 = sin(0.5*v);
 940     c2u = cos(2.0*u);
 941     s2u = sin(2.0*u);
 942     xx[0] = (su*cv2-s2u*sv2+FIGURE_8_RADIUS)*cv;
 943     xx[1] = (su*cv2-s2u*sv2+FIGURE_8_RADIUS)*sv;
 944     xx[2] = su*sv2+s2u*cv2;
 945     xx[3] = cu;
 946     xxu[0] = (cu*cv2-2.0*c2u*sv2)*cv;
 947     xxu[1] = (cu*cv2-2.0*c2u*sv2)*sv;
 948     xxu[2] = cu*sv2+2.0*c2u*cv2;
 949     xxu[3] = -su;
 950     xxv[0] = ((-0.5*su*sv2-0.5*s2u*cv2)*cv-
 951               (su*cv2-s2u*sv2+FIGURE_8_RADIUS)*sv);
 952     xxv[1] = ((-0.5*su*sv2-0.5*s2u*cv2)*sv+
 953               (su*cv2-s2u*sv2+FIGURE_8_RADIUS)*cv);
 954     xxv[2] = 0.5*su*cv2-0.5*s2u*sv2;
 955     xxv[3] = 0.0;
 956     for (l=0; l<4; l++)
 957     {
 958       xx[l] /= FIGURE_8_RADIUS+1.25;
 959       xxu[l] /= FIGURE_8_RADIUS+1.25;
 960       xxv[l] /= FIGURE_8_RADIUS+1.25;
 961     }
 962     for (l=0; l<4; l++)
 963     {
 964       y[l] = (mat[l][0]*xx[0]+mat[l][1]*xx[1]+
 965               mat[l][2]*xx[2]+mat[l][3]*xx[3]);
 966       yu[l] = (mat[l][0]*xxu[0]+mat[l][1]*xxu[1]+
 967                mat[l][2]*xxu[2]+mat[l][3]*xxu[3]);
 968       yv[l] = (mat[l][0]*xxv[0]+mat[l][1]*xxv[1]+
 969                mat[l][2]*xxv[2]+mat[l][3]*xxv[3]);
 970     }
 971     if (projection_4d == DISP_4D_ORTHOGRAPHIC)
 972     {
 973       for (l=0; l<3; l++)
 974       {
 975         p[l] = y[l]+kb->offset4d[l];
 976         pu[l] = yu[l];
 977         pv[l] = yv[l];
 978       }
 979     }
 980     else
 981     {
 982       s = y[3]+kb->offset4d[3];
 983       q = 1.0/s;
 984       t = q*q;
 985       for (l=0; l<3; l++)
 986       {
 987         r = y[l]+kb->offset4d[l];
 988         p[l] = r*q;
 989         pu[l] = (yu[l]*s-r*yu[3])*t;
 990         pv[l] = (yv[l]*s-r*yv[3])*t;
 991       }
 992     }
 993     n[0] = pu[1]*pv[2]-pu[2]*pv[1];
 994     n[1] = pu[2]*pv[0]-pu[0]*pv[2];
 995     n[2] = pu[0]*pv[1]-pu[1]*pv[0];
 996     t = 1.0/(kb->side*4.0*sqrt(n[0]*n[0]+n[1]*n[1]+n[2]*n[2]));
 997     n[0] *= t;
 998     n[1] *= t;
 999     n[2] *= t;
1000     pm[0] = pu[0]*kb->dumove+pv[0]*kb->dvmove;
1001     pm[1] = pu[1]*kb->dumove+pv[1]*kb->dvmove;
1002     pm[2] = pu[2]*kb->dumove+pv[2]*kb->dvmove;
1003     t = 1.0/(4.0*sqrt(pm[0]*pm[0]+pm[1]*pm[1]+pm[2]*pm[2]));
1004     pm[0] *= t;
1005     pm[1] *= t;
1006     pm[2] *= t;
1007     b[0] = n[1]*pm[2]-n[2]*pm[1];
1008     b[1] = n[2]*pm[0]-n[0]*pm[2];
1009     b[2] = n[0]*pm[1]-n[1]*pm[0];
1010     t = 1.0/(4.0*sqrt(b[0]*b[0]+b[1]*b[1]+b[2]*b[2]));
1011     b[0] *= t;
1012     b[1] *= t;
1013     b[2] *= t;
1014
1015     /* Compute alpha, beta, delta from the three basis vectors.
1016            |  -b[0]  -b[1]  -b[2] |
1017        m = |   n[0]   n[1]   n[2] |
1018            | -pm[0] -pm[1] -pm[2] |
1019     */
1020     kb->alpha = atan2(-n[2],-pm[2])*180/M_PI;
1021     kb->beta = atan2( -b[2],sqrt(b[0]*b[0]+b[1]*b[1]))*180/M_PI;
1022     kb->delta = atan2(b[1],-b[0])*180/M_PI;
1023
1024     /* Compute the rotation that rotates the Klein bottle in 4D. */
1025     rotateall(kb->alpha,kb->beta,kb->delta,kb->zeta,kb->eta,kb->theta,mat);
1026
1027     u = kb->umove;
1028     v = kb->vmove;
1029     cu = cos(u);
1030     su = sin(u);
1031     cv = cos(v);
1032     sv = sin(v);
1033     cv2 = cos(0.5*v);
1034     sv2 = sin(0.5*v);
1035     /*c2u = cos(2.0*u);*/
1036     s2u = sin(2.0*u);
1037     xx[0] = (su*cv2-s2u*sv2+FIGURE_8_RADIUS)*cv;
1038     xx[1] = (su*cv2-s2u*sv2+FIGURE_8_RADIUS)*sv;
1039     xx[2] = su*sv2+s2u*cv2;
1040     xx[3] = cu;
1041     for (l=0; l<4; l++)
1042       xx[l] /= FIGURE_8_RADIUS+1.25;
1043     for (l=0; l<4; l++)
1044     {
1045       r = 0.0;
1046       for (m=0; m<4; m++)
1047         r += mat[l][m]*xx[m];
1048       y[l] = r;
1049     }
1050     if (projection_4d == DISP_4D_ORTHOGRAPHIC)
1051     {
1052       for (l=0; l<3; l++)
1053         p[l] = y[l]+kb->offset4d[l];
1054     }
1055     else
1056     {
1057       s = y[3]+kb->offset4d[3];
1058       for (l=0; l<3; l++)
1059         p[l] = (y[l]+kb->offset4d[l])/s;
1060     }
1061
1062     kb->offset3d[0] = -p[0];
1063     kb->offset3d[1] = -p[1]-DELTAY;
1064     kb->offset3d[2] = -p[2];
1065   }
1066   else
1067   {
1068     /* Compute the rotation that rotates the Klein bottle in 4D, including
1069        the trackball rotations. */
1070     rotateall(kb->alpha,kb->beta,kb->delta,kb->zeta,kb->eta,kb->theta,r1);
1071
1072     gltrackball_get_quaternion(kb->trackballs[0],q1);
1073     gltrackball_get_quaternion(kb->trackballs[1],q2);
1074     quats_to_rotmat(q1,q2,r2);
1075
1076     mult_rotmat(r2,r1,mat);
1077   }
1078
1079   /* Project the points from 4D to 3D. */
1080   for (i=0; i<=NUMU; i++)
1081   {
1082     for (j=0; j<=NUMV; j++)
1083     {
1084       o = i*(NUMV+1)+j;
1085       for (l=0; l<4; l++)
1086       {
1087         y[l] = (mat[l][0]*kb->x[o][0]+mat[l][1]*kb->x[o][1]+
1088                 mat[l][2]*kb->x[o][2]+mat[l][3]*kb->x[o][3]);
1089         yu[l] = (mat[l][0]*kb->xu[o][0]+mat[l][1]*kb->xu[o][1]+
1090                  mat[l][2]*kb->xu[o][2]+mat[l][3]*kb->xu[o][3]);
1091         yv[l] = (mat[l][0]*kb->xv[o][0]+mat[l][1]*kb->xv[o][1]+
1092                  mat[l][2]*kb->xv[o][2]+mat[l][3]*kb->xv[o][3]);
1093       }
1094       if (projection_4d == DISP_4D_ORTHOGRAPHIC)
1095       {
1096         for (l=0; l<3; l++)
1097         {
1098           kb->pp[o][l] = (y[l]+kb->offset4d[l])+kb->offset3d[l];
1099           pu[l] = yu[l];
1100           pv[l] = yv[l];
1101         }
1102       }
1103       else
1104       {
1105         s = y[3]+kb->offset4d[3];
1106         q = 1.0/s;
1107         t = q*q;
1108         for (l=0; l<3; l++)
1109         {
1110           r = y[l]+kb->offset4d[l];
1111           kb->pp[o][l] = r*q+kb->offset3d[l];
1112           pu[l] = (yu[l]*s-r*yu[3])*t;
1113           pv[l] = (yv[l]*s-r*yv[3])*t;
1114         }
1115       }
1116       kb->pn[o][0] = pu[1]*pv[2]-pu[2]*pv[1];
1117       kb->pn[o][1] = pu[2]*pv[0]-pu[0]*pv[2];
1118       kb->pn[o][2] = pu[0]*pv[1]-pu[1]*pv[0];
1119       t = 1.0/sqrt(kb->pn[o][0]*kb->pn[o][0]+kb->pn[o][1]*kb->pn[o][1]+
1120                    kb->pn[o][2]*kb->pn[o][2]);
1121       kb->pn[o][0] *= t;
1122       kb->pn[o][1] *= t;
1123       kb->pn[o][2] *= t;
1124     }
1125   }
1126
1127   if (colors == COLORS_TWOSIDED)
1128   {
1129     glColor3fv(mat_diff_red);
1130     if (display_mode == DISP_TRANSPARENT)
1131     {
1132       glMaterialfv(GL_FRONT,GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE,mat_diff_trans_red);
1133       glMaterialfv(GL_BACK,GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE,mat_diff_trans_green);
1134     }
1135     else
1136     {
1137       glMaterialfv(GL_FRONT,GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE,mat_diff_red);
1138       glMaterialfv(GL_BACK,GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE,mat_diff_green);
1139     }
1140   }
1141   glBindTexture(GL_TEXTURE_2D,kb->tex_name);
1142
1143   for (i=0; i<NUMU; i++)
1144   {
1145     if (appearance == APPEARANCE_BANDS && ((i & (NUMB-1)) >= NUMB/2))
1146       continue;
1147     if (display_mode == DISP_WIREFRAME)
1148       glBegin(GL_QUAD_STRIP);
1149     else
1150       glBegin(GL_TRIANGLE_STRIP);
1151     for (j=0; j<=NUMV; j++)
1152     {
1153       for (k=0; k<=1; k++)
1154       {
1155         l = (i+k);
1156         m = j;
1157         o = l*(NUMV+1)+m;
1158         glNormal3fv(kb->pn[o]);
1159         glTexCoord2fv(kb->tex[o]);
1160         if (colors != COLORS_TWOSIDED)
1161         {
1162           glColor3fv(kb->col[o]);
1163           glMaterialfv(GL_FRONT_AND_BACK,GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE,kb->col[o]);
1164         }
1165         glVertex3fv(kb->pp[o]);
1166         polys++;
1167       }
1168     }
1169     glEnd();
1170   }
1171   polys /= 2;
1172   return polys;
1173 }
1174
1175
1176 /* Draw a Lawson Klein bottle projected into 3D. */
1177 static int lawson(ModeInfo *mi, double umin, double umax, double vmin,
1178                   double vmax)
1179 {
1180   int polys = 0;
1181   static const GLfloat mat_diff_red[]         = { 1.0, 0.0, 0.0, 1.0 };
1182   static const GLfloat mat_diff_green[]       = { 0.0, 1.0, 0.0, 1.0 };
1183   static const GLfloat mat_diff_trans_red[]   = { 1.0, 0.0, 0.0, 0.7 };
1184   static const GLfloat mat_diff_trans_green[] = { 0.0, 1.0, 0.0, 0.7 };
1185   float p[3], pu[3], pv[3], pm[3], n[3], b[3], mat[4][4];
1186   int i, j, k, l, m, o;
1187   double u, v;
1188   double cu, su, cv, sv, cv2, sv2;
1189   double xx[4], xxu[4], xxv[4], y[4], yu[4], yv[4];
1190   double q, r, s, t;
1191   float q1[4], q2[4], r1[4][4], r2[4][4];
1192   kleinstruct *kb = &klein[MI_SCREEN(mi)];
1193
1194   if (view == VIEW_WALK || view == VIEW_WALKTURN)
1195   {
1196     /* Compute the rotation that rotates the Klein bottle in 4D without the
1197        trackball rotations. */
1198     rotateall4d(kb->zeta,kb->eta,kb->theta,mat);
1199
1200     u = kb->umove;
1201     v = kb->vmove;
1202     cu = cos(u);
1203     su = sin(u);
1204     cv = cos(v);
1205     sv = sin(v);
1206     cv2 = cos(0.5*v);
1207     sv2 = sin(0.5*v);
1208     xx[0] = cu*cv;
1209     xx[1] = cu*sv;
1210     xx[2] = su*sv2;
1211     xx[3] = su*cv2;
1212     xxu[0] = -su*cv;
1213     xxu[1] = -su*sv;
1214     xxu[2] = cu*sv2;
1215     xxu[3] = cu*cv2;
1216     xxv[0] = -cu*sv;
1217     xxv[1] = cu*cv;
1218     xxv[2] = su*cv2*0.5;
1219     xxv[3] = -su*sv2*0.5;
1220     for (l=0; l<4; l++)
1221     {
1222       y[l] = (mat[l][0]*xx[0]+mat[l][1]*xx[1]+
1223               mat[l][2]*xx[2]+mat[l][3]*xx[3]);
1224       yu[l] = (mat[l][0]*xxu[0]+mat[l][1]*xxu[1]+
1225                mat[l][2]*xxu[2]+mat[l][3]*xxu[3]);
1226       yv[l] = (mat[l][0]*xxv[0]+mat[l][1]*xxv[1]+
1227                mat[l][2]*xxv[2]+mat[l][3]*xxv[3]);
1228     }
1229     if (projection_4d == DISP_4D_ORTHOGRAPHIC)
1230     {
1231       for (l=0; l<3; l++)
1232       {
1233         p[l] = y[l]+kb->offset4d[l];
1234         pu[l] = yu[l];
1235         pv[l] = yv[l];
1236       }
1237     }
1238     else
1239     {
1240       s = y[3]+kb->offset4d[3];
1241       q = 1.0/s;
1242       t = q*q;
1243       for (l=0; l<3; l++)
1244       {
1245         r = y[l]+kb->offset4d[l];
1246         p[l] = r*q;
1247         pu[l] = (yu[l]*s-r*yu[3])*t;
1248         pv[l] = (yv[l]*s-r*yv[3])*t;
1249       }
1250     }
1251     n[0] = pu[1]*pv[2]-pu[2]*pv[1];
1252     n[1] = pu[2]*pv[0]-pu[0]*pv[2];
1253     n[2] = pu[0]*pv[1]-pu[1]*pv[0];
1254     t = 1.0/(kb->side*4.0*sqrt(n[0]*n[0]+n[1]*n[1]+n[2]*n[2]));
1255     n[0] *= t;
1256     n[1] *= t;
1257     n[2] *= t;
1258     pm[0] = pu[0]*kb->dumove+pv[0]*kb->dvmove;
1259     pm[1] = pu[1]*kb->dumove+pv[1]*kb->dvmove;
1260     pm[2] = pu[2]*kb->dumove+pv[2]*kb->dvmove;
1261     t = 1.0/(4.0*sqrt(pm[0]*pm[0]+pm[1]*pm[1]+pm[2]*pm[2]));
1262     pm[0] *= t;
1263     pm[1] *= t;
1264     pm[2] *= t;
1265     b[0] = n[1]*pm[2]-n[2]*pm[1];
1266     b[1] = n[2]*pm[0]-n[0]*pm[2];
1267     b[2] = n[0]*pm[1]-n[1]*pm[0];
1268     t = 1.0/(4.0*sqrt(b[0]*b[0]+b[1]*b[1]+b[2]*b[2]));
1269     b[0] *= t;
1270     b[1] *= t;
1271     b[2] *= t;
1272
1273     /* Compute alpha, beta, delta from the three basis vectors.
1274            |  -b[0]  -b[1]  -b[2] |
1275        m = |   n[0]   n[1]   n[2] |
1276            | -pm[0] -pm[1] -pm[2] |
1277     */
1278     kb->alpha = atan2(-n[2],-pm[2])*180/M_PI;
1279     kb->beta = atan2( -b[2],sqrt(b[0]*b[0]+b[1]*b[1]))*180/M_PI;
1280     kb->delta = atan2(b[1],-b[0])*180/M_PI;
1281
1282     /* Compute the rotation that rotates the Klein bottle in 4D. */
1283     rotateall(kb->alpha,kb->beta,kb->delta,kb->zeta,kb->eta,kb->theta,mat);
1284
1285     u = kb->umove;
1286     v = kb->vmove;
1287     cu = cos(u);
1288     su = sin(u);
1289     cv = cos(v);
1290     sv = sin(v);
1291     cv2 = cos(0.5*v);
1292     sv2 = sin(0.5*v);
1293     xx[0] = cu*cv;
1294     xx[1] = cu*sv;
1295     xx[2] = su*sv2;
1296     xx[3] = su*cv2;
1297     for (l=0; l<4; l++)
1298     {
1299       r = 0.0;
1300       for (m=0; m<4; m++)
1301         r += mat[l][m]*xx[m];
1302       y[l] = r;
1303     }
1304     if (projection_4d == DISP_4D_ORTHOGRAPHIC)
1305     {
1306       for (l=0; l<3; l++)
1307         p[l] = y[l]+kb->offset4d[l];
1308     }
1309     else
1310     {
1311       s = y[3]+kb->offset4d[3];
1312       for (l=0; l<3; l++)
1313         p[l] = (y[l]+kb->offset4d[l])/s;
1314     }
1315
1316     kb->offset3d[0] = -p[0];
1317     kb->offset3d[1] = -p[1]-DELTAY;
1318     kb->offset3d[2] = -p[2];
1319   }
1320   else
1321   {
1322     /* Compute the rotation that rotates the Klein bottle in 4D, including
1323        the trackball rotations. */
1324     rotateall(kb->alpha,kb->beta,kb->delta,kb->zeta,kb->eta,kb->theta,r1);
1325
1326     gltrackball_get_quaternion(kb->trackballs[0],q1);
1327     gltrackball_get_quaternion(kb->trackballs[1],q2);
1328     quats_to_rotmat(q1,q2,r2);
1329
1330     mult_rotmat(r2,r1,mat);
1331   }
1332
1333   /* Project the points from 4D to 3D. */
1334   for (i=0; i<=NUMV; i++)
1335   {
1336     for (j=0; j<=NUMU; j++)
1337     {
1338       o = i*(NUMU+1)+j;
1339       for (l=0; l<4; l++)
1340       {
1341         y[l] = (mat[l][0]*kb->x[o][0]+mat[l][1]*kb->x[o][1]+
1342                 mat[l][2]*kb->x[o][2]+mat[l][3]*kb->x[o][3]);
1343         yu[l] = (mat[l][0]*kb->xu[o][0]+mat[l][1]*kb->xu[o][1]+
1344                  mat[l][2]*kb->xu[o][2]+mat[l][3]*kb->xu[o][3]);
1345         yv[l] = (mat[l][0]*kb->xv[o][0]+mat[l][1]*kb->xv[o][1]+
1346                  mat[l][2]*kb->xv[o][2]+mat[l][3]*kb->xv[o][3]);
1347       }
1348       if (projection_4d == DISP_4D_ORTHOGRAPHIC)
1349       {
1350         for (l=0; l<3; l++)
1351         {
1352           kb->pp[o][l] = (y[l]+kb->offset4d[l])+kb->offset3d[l];
1353           pu[l] = yu[l];
1354           pv[l] = yv[l];
1355         }
1356       }
1357       else
1358       {
1359         s = y[3]+kb->offset4d[3];
1360         q = 1.0/s;
1361         t = q*q;
1362         for (l=0; l<3; l++)
1363         {
1364           r = y[l]+kb->offset4d[l];
1365           kb->pp[o][l] = r*q+kb->offset3d[l];
1366           pu[l] = (yu[l]*s-r*yu[3])*t;
1367           pv[l] = (yv[l]*s-r*yv[3])*t;
1368         }
1369       }
1370       kb->pn[o][0] = pu[1]*pv[2]-pu[2]*pv[1];
1371       kb->pn[o][1] = pu[2]*pv[0]-pu[0]*pv[2];
1372       kb->pn[o][2] = pu[0]*pv[1]-pu[1]*pv[0];
1373       t = 1.0/sqrt(kb->pn[o][0]*kb->pn[o][0]+kb->pn[o][1]*kb->pn[o][1]+
1374                    kb->pn[o][2]*kb->pn[o][2]);
1375       kb->pn[o][0] *= t;
1376       kb->pn[o][1] *= t;
1377       kb->pn[o][2] *= t;
1378     }
1379   }
1380
1381   if (colors == COLORS_TWOSIDED)
1382   {
1383     glColor3fv(mat_diff_red);
1384     if (display_mode == DISP_TRANSPARENT)
1385     {
1386       glMaterialfv(GL_FRONT,GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE,mat_diff_trans_red);
1387       glMaterialfv(GL_BACK,GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE,mat_diff_trans_green);
1388     }
1389     else
1390     {
1391       glMaterialfv(GL_FRONT,GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE,mat_diff_red);
1392       glMaterialfv(GL_BACK,GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE,mat_diff_green);
1393     }
1394   }
1395   glBindTexture(GL_TEXTURE_2D,kb->tex_name);
1396
1397   for (i=0; i<NUMV; i++)
1398   {
1399     if (appearance == APPEARANCE_BANDS && ((i & (NUMB-1)) >= NUMB/2))
1400       continue;
1401     if (display_mode == DISP_WIREFRAME)
1402       glBegin(GL_QUAD_STRIP);
1403     else
1404       glBegin(GL_TRIANGLE_STRIP);
1405     for (j=0; j<=NUMU; j++)
1406     {
1407       for (k=0; k<=1; k++)
1408       {
1409         l = (i+k);
1410         m = j;
1411         o = l*(NUMU+1)+m;
1412         glNormal3fv(kb->pn[o]);
1413         glTexCoord2fv(kb->tex[o]);
1414         if (colors != COLORS_TWOSIDED)
1415         {
1416           glColor3fv(kb->col[o]);
1417           glMaterialfv(GL_FRONT_AND_BACK,GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE,kb->col[o]);
1418         }
1419         glVertex3fv(kb->pp[o]);
1420         polys++;
1421       }
1422     }
1423     glEnd();
1424   }
1425   polys /= 2;
1426   return polys;
1427 }
1428
1429
1430 /* Generate a texture image that shows the orientation reversal. */
1431 static void gen_texture(ModeInfo *mi)
1432 {
1433   kleinstruct *kb = &klein[MI_SCREEN(mi)];
1434
1435   glGenTextures(1,&kb->tex_name);
1436   glBindTexture(GL_TEXTURE_2D,kb->tex_name);
1437   glPixelStorei(GL_UNPACK_ALIGNMENT,1);
1438   glTexParameterf(GL_TEXTURE_2D,GL_TEXTURE_WRAP_S,GL_REPEAT);
1439   glTexParameterf(GL_TEXTURE_2D,GL_TEXTURE_WRAP_T,GL_REPEAT);
1440   glTexParameterf(GL_TEXTURE_2D,GL_TEXTURE_MAG_FILTER,GL_LINEAR);
1441   glTexParameterf(GL_TEXTURE_2D,GL_TEXTURE_MIN_FILTER,GL_LINEAR);
1442   glTexEnvf(GL_TEXTURE_ENV,GL_TEXTURE_ENV_MODE,GL_MODULATE);
1443   glTexImage2D(GL_TEXTURE_2D,0,GL_RGB,TEX_DIMENSION,TEX_DIMENSION,0,
1444                GL_LUMINANCE,GL_UNSIGNED_BYTE,texture);
1445 }
1446
1447
1448 static void init(ModeInfo *mi)
1449 {
1450   static const GLfloat light_ambient[]  = { 0.0, 0.0, 0.0, 1.0 };
1451   static const GLfloat light_diffuse[]  = { 1.0, 1.0, 1.0, 1.0 };
1452   static const GLfloat light_specular[] = { 1.0, 1.0, 1.0, 1.0 };
1453   static const GLfloat light_position[] = { 1.0, 1.0, 1.0, 0.0 };
1454   static const GLfloat mat_specular[]   = { 1.0, 1.0, 1.0, 1.0 };
1455   kleinstruct *kb = &klein[MI_SCREEN(mi)];
1456
1457   if (walk_speed == 0.0)
1458     walk_speed = 20.0;
1459
1460   if (view == VIEW_TURN)
1461   {
1462     kb->alpha = frand(360.0);
1463     kb->beta = frand(360.0);
1464     kb->delta = frand(360.0);
1465   }
1466   else
1467   {
1468     kb->alpha = 0.0;
1469     kb->beta = 0.0;
1470     kb->delta = 0.0;
1471   }
1472   kb->zeta = 0.0;
1473   if (bottle_type == KLEIN_BOTTLE_FIGURE_8)
1474     kb->eta = 0.0;
1475   else
1476     kb->eta = 45.0;
1477   kb->theta = 0.0;
1478   kb->umove = frand(2.0*M_PI);
1479   kb->vmove = frand(2.0*M_PI);
1480   kb->dumove = 0.0;
1481   kb->dvmove = 0.0;
1482   kb->side = 1;
1483
1484   if (bottle_type == KLEIN_BOTTLE_FIGURE_8)
1485   {
1486     kb->offset4d[0] = 0.0;
1487     kb->offset4d[1] = 0.0;
1488     kb->offset4d[2] = 0.0;
1489     kb->offset4d[3] = 1.5;
1490     kb->offset3d[0] = 0.0;
1491     kb->offset3d[1] = 0.0;
1492     if (projection_4d == DISP_4D_ORTHOGRAPHIC)
1493       kb->offset3d[2] = -2.1;
1494     else
1495       kb->offset3d[2] = -1.9;
1496     kb->offset3d[3] = 0.0;
1497   }
1498   else
1499   {
1500     kb->offset4d[0] = 0.0;
1501     kb->offset4d[1] = 0.0;
1502     kb->offset4d[2] = 0.0;
1503     if (projection_4d == DISP_4D_PERSPECTIVE &&
1504         projection_3d == DISP_3D_ORTHOGRAPHIC)
1505       kb->offset4d[3] = 1.5;
1506     else
1507       kb->offset4d[3] = 1.1;
1508     kb->offset3d[0] = 0.0;
1509     kb->offset3d[1] = 0.0;
1510     if (projection_4d == DISP_4D_ORTHOGRAPHIC)
1511       kb->offset3d[2] = -2.0;
1512     else
1513       kb->offset3d[2] = -5.0;
1514     kb->offset3d[3] = 0.0;
1515   }
1516
1517   gen_texture(mi);
1518   if (bottle_type == KLEIN_BOTTLE_FIGURE_8)
1519     setup_figure8(mi,0.0,2.0*M_PI,0.0,2.0*M_PI);
1520   else
1521     setup_lawson(mi,0.0,2.0*M_PI,0.0,2.0*M_PI);
1522
1523   if (marks)
1524     glEnable(GL_TEXTURE_2D);
1525   else
1526     glDisable(GL_TEXTURE_2D);
1527
1528   glMatrixMode(GL_PROJECTION);
1529   glLoadIdentity();
1530   if (projection_3d == DISP_3D_PERSPECTIVE ||
1531       view == VIEW_WALK || view == VIEW_WALKTURN)
1532   {
1533     if (view == VIEW_WALK || view == VIEW_WALKTURN)
1534       gluPerspective(60.0,1.0,0.01,10.0);
1535     else
1536       gluPerspective(60.0,1.0,0.1,10.0);
1537   }
1538   else
1539   {
1540     glOrtho(-1.0,1.0,-1.0,1.0,0.1,10.0);
1541   }
1542   glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
1543   glLoadIdentity();
1544
1545   if (display_mode == DISP_WIREFRAME)
1546   {
1547     glDisable(GL_DEPTH_TEST);
1548     glShadeModel(GL_FLAT);
1549     glPolygonMode(GL_FRONT_AND_BACK,GL_LINE);
1550     glDisable(GL_LIGHTING);
1551     glDisable(GL_LIGHT0);
1552     glDisable(GL_BLEND);
1553   }
1554   else if (display_mode == DISP_SURFACE)
1555   {
1556     glEnable(GL_DEPTH_TEST);
1557     glDepthFunc(GL_LESS);
1558     glShadeModel(GL_SMOOTH);
1559     glPolygonMode(GL_FRONT_AND_BACK,GL_FILL);
1560     glLightModeli(GL_LIGHT_MODEL_TWO_SIDE,GL_TRUE);
1561     glEnable(GL_LIGHTING);
1562     glEnable(GL_LIGHT0);
1563     glLightfv(GL_LIGHT0,GL_AMBIENT,light_ambient);
1564     glLightfv(GL_LIGHT0,GL_DIFFUSE,light_diffuse);
1565     glLightfv(GL_LIGHT0,GL_SPECULAR,light_specular);
1566     glLightfv(GL_LIGHT0,GL_POSITION,light_position);
1567     glMaterialfv(GL_FRONT_AND_BACK,GL_SPECULAR,mat_specular);
1568     glMaterialf(GL_FRONT_AND_BACK,GL_SHININESS,50.0);
1569     glDepthMask(GL_TRUE);
1570     glDisable(GL_BLEND);
1571   }
1572   else if (display_mode == DISP_TRANSPARENT)
1573   {
1574     glDisable(GL_DEPTH_TEST);
1575     glShadeModel(GL_SMOOTH);
1576     glPolygonMode(GL_FRONT_AND_BACK,GL_FILL);
1577     glLightModeli(GL_LIGHT_MODEL_TWO_SIDE,GL_TRUE);
1578     glEnable(GL_LIGHTING);
1579     glEnable(GL_LIGHT0);
1580     glLightfv(GL_LIGHT0,GL_AMBIENT,light_ambient);
1581     glLightfv(GL_LIGHT0,GL_DIFFUSE,light_diffuse);
1582     glLightfv(GL_LIGHT0,GL_SPECULAR,light_specular);
1583     glLightfv(GL_LIGHT0,GL_POSITION,light_position);
1584     glMaterialfv(GL_FRONT_AND_BACK,GL_SPECULAR,mat_specular);
1585     glMaterialf(GL_FRONT_AND_BACK,GL_SHININESS,50.0);
1586     glDepthMask(GL_FALSE);
1587     glEnable(GL_BLEND);
1588     glBlendFunc(GL_SRC_ALPHA,GL_ONE);
1589   }
1590   else
1591   {
1592     glDisable(GL_DEPTH_TEST);
1593     glShadeModel(GL_FLAT);
1594     glPolygonMode(GL_FRONT_AND_BACK,GL_LINE);
1595     glDisable(GL_LIGHTING);
1596     glDisable(GL_LIGHT0);
1597     glDisable(GL_BLEND);
1598   }
1599 }
1600
1601
1602 /* Redisplay the Klein bottle. */
1603 static void display_klein(ModeInfo *mi)
1604 {
1605   kleinstruct *kb = &klein[MI_SCREEN(mi)];
1606
1607   if (!kb->button_pressed)
1608   {
1609     if (view == VIEW_TURN)
1610     {
1611       kb->alpha += speed_wx * kb->speed_scale;
1612       if (kb->alpha >= 360.0)
1613         kb->alpha -= 360.0;
1614       kb->beta += speed_wy * kb->speed_scale;
1615       if (kb->beta >= 360.0)
1616         kb->beta -= 360.0;
1617       kb->delta += speed_wz * kb->speed_scale;
1618       if (kb->delta >= 360.0)
1619         kb->delta -= 360.0;
1620       kb->zeta += speed_xy * kb->speed_scale;
1621       if (kb->zeta >= 360.0)
1622         kb->zeta -= 360.0;
1623       kb->eta += speed_xz * kb->speed_scale;
1624       if (kb->eta >= 360.0)
1625         kb->eta -= 360.0;
1626       kb->theta += speed_yz * kb->speed_scale;
1627       if (kb->theta >= 360.0)
1628         kb->theta -= 360.0;
1629     }
1630     if (view == VIEW_WALKTURN)
1631     {
1632       kb->zeta += speed_xy * kb->speed_scale;
1633       if (kb->zeta >= 360.0)
1634         kb->zeta -= 360.0;
1635       kb->eta += speed_xz * kb->speed_scale;
1636       if (kb->eta >= 360.0)
1637         kb->eta -= 360.0;
1638       kb->theta += speed_yz * kb->speed_scale;
1639       if (kb->theta >= 360.0)
1640         kb->theta -= 360.0;
1641     }
1642     if (view == VIEW_WALK || view == VIEW_WALKTURN)
1643     {
1644       kb->dvmove = cos(walk_direction*M_PI/180.0)*walk_speed*M_PI/4096.0;
1645       kb->vmove += kb->dvmove;
1646       if (kb->vmove >= 2.0*M_PI)
1647       {
1648         kb->vmove -= 2.0*M_PI;
1649         kb->umove = 2.0*M_PI-kb->umove;
1650         kb->side = -kb->side;
1651       }
1652       kb->dumove = (kb->side*sin(walk_direction*M_PI/180.0)*
1653                     walk_speed*M_PI/4096.0);
1654       kb->umove += kb->dumove;
1655       if (kb->umove >= 2.0*M_PI)
1656         kb->umove -= 2.0*M_PI;
1657       if (kb->umove < 0.0)
1658         kb->umove += 2.0*M_PI;
1659     }
1660   }
1661
1662   glMatrixMode(GL_PROJECTION);
1663   glLoadIdentity();
1664   if (projection_3d == DISP_3D_PERSPECTIVE ||
1665       view == VIEW_WALK || view == VIEW_WALKTURN)
1666   {
1667     if (view == VIEW_WALK || view == VIEW_WALKTURN)
1668       gluPerspective(60.0,kb->aspect,0.01,10.0);
1669     else
1670       gluPerspective(60.0,kb->aspect,0.1,10.0);
1671   }
1672   else
1673   {
1674     if (kb->aspect >= 1.0)
1675       glOrtho(-kb->aspect,kb->aspect,-1.0,1.0,0.1,10.0);
1676     else
1677       glOrtho(-1.0,1.0,-1.0/kb->aspect,1.0/kb->aspect,0.1,10.0);
1678   }
1679   glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
1680   glLoadIdentity();
1681
1682   if (bottle_type == KLEIN_BOTTLE_FIGURE_8)
1683     mi->polygon_count = figure8(mi,0.0,2.0*M_PI,0.0,2.0*M_PI);
1684   else
1685     mi->polygon_count = lawson(mi,0.0,2.0*M_PI,0.0,2.0*M_PI);
1686 }
1687
1688
1689 ENTRYPOINT void reshape_klein(ModeInfo *mi, int width, int height)
1690 {
1691   kleinstruct *kb = &klein[MI_SCREEN(mi)];
1692
1693   kb->WindW = (GLint)width;
1694   kb->WindH = (GLint)height;
1695   glViewport(0,0,width,height);
1696   kb->aspect = (GLfloat)width/(GLfloat)height;
1697 }
1698
1699
1700 ENTRYPOINT Bool klein_handle_event(ModeInfo *mi, XEvent *event)
1701 {
1702   Display *display = MI_DISPLAY(mi);
1703   kleinstruct *kb = &klein[MI_SCREEN(mi)];
1704   KeySym  sym;
1705
1706   if (event->xany.type == ButtonPress &&
1707       event->xbutton.button == Button1)
1708   {
1709     kb->button_pressed = True;
1710     gltrackball_start(kb->trackballs[kb->current_trackball],
1711                       event->xbutton.x, event->xbutton.y,
1712                       MI_WIDTH(mi), MI_HEIGHT(mi));
1713     return True;
1714   }
1715   else if (event->xany.type == ButtonRelease &&
1716            event->xbutton.button == Button1)
1717   {
1718     kb->button_pressed = False;
1719     return True;
1720   }
1721   else if (event->xany.type == KeyPress)
1722   {
1723     sym = XKeycodeToKeysym(display,event->xkey.keycode,0);
1724     if (sym == XK_Shift_L || sym == XK_Shift_R)
1725     {
1726       kb->current_trackball = 1;
1727       if (kb->button_pressed)
1728         gltrackball_start(kb->trackballs[kb->current_trackball],
1729                           event->xbutton.x, event->xbutton.y,
1730                           MI_WIDTH(mi), MI_HEIGHT(mi));
1731       return True;
1732     }
1733   }
1734   else if (event->xany.type == KeyRelease)
1735   {
1736     sym = XKeycodeToKeysym(display,event->xkey.keycode,0);
1737     if (sym == XK_Shift_L || sym == XK_Shift_R)
1738     {
1739       kb->current_trackball = 0;
1740       if (kb->button_pressed)
1741         gltrackball_start(kb->trackballs[kb->current_trackball],
1742                           event->xbutton.x, event->xbutton.y,
1743                           MI_WIDTH(mi), MI_HEIGHT(mi));
1744       return True;
1745     }
1746   }
1747   else if (event->xany.type == MotionNotify && kb->button_pressed)
1748   {
1749     gltrackball_track(kb->trackballs[kb->current_trackball],
1750                       event->xmotion.x, event->xmotion.y,
1751                       MI_WIDTH(mi), MI_HEIGHT(mi));
1752     return True;
1753   }
1754
1755   return False;
1756 }
1757
1758
1759 /*
1760  *-----------------------------------------------------------------------------
1761  *-----------------------------------------------------------------------------
1762  *    Xlock hooks.
1763  *-----------------------------------------------------------------------------
1764  *-----------------------------------------------------------------------------
1765  */
1766
1767 /*
1768  *-----------------------------------------------------------------------------
1769  *    Initialize klein.  Called each time the window changes.
1770  *-----------------------------------------------------------------------------
1771  */
1772
1773 ENTRYPOINT void init_klein(ModeInfo *mi)
1774 {
1775   kleinstruct *kb;
1776
1777   if (klein == NULL)
1778   {
1779     klein = (kleinstruct *)calloc(MI_NUM_SCREENS(mi),
1780                                               sizeof(kleinstruct));
1781     if (klein == NULL)
1782       return;
1783   }
1784   kb = &klein[MI_SCREEN(mi)];
1785
1786
1787   kb->trackballs[0] = gltrackball_init();
1788   kb->trackballs[1] = gltrackball_init();
1789   kb->current_trackball = 0;
1790   kb->button_pressed = False;
1791
1792   /* Set the Klein bottle. */
1793   if (!strcasecmp(klein_bottle,"random"))
1794   {
1795     bottle_type = random() % NUM_KLEIN_BOTTLES;
1796   }
1797   else if (!strcasecmp(klein_bottle,"figure-8"))
1798   {
1799     bottle_type = KLEIN_BOTTLE_FIGURE_8;
1800   }
1801   else if (!strcasecmp(klein_bottle,"lawson"))
1802   {
1803     bottle_type = KLEIN_BOTTLE_LAWSON;
1804   }
1805   else
1806   {
1807     bottle_type = random() % NUM_KLEIN_BOTTLES;
1808   }
1809
1810   /* Set the display mode. */
1811   if (!strcasecmp(mode,"random"))
1812   {
1813     display_mode = random() % NUM_DISPLAY_MODES;
1814   }
1815   else if (!strcasecmp(mode,"wireframe"))
1816   {
1817     display_mode = DISP_WIREFRAME;
1818   }
1819   else if (!strcasecmp(mode,"surface"))
1820   {
1821     display_mode = DISP_SURFACE;
1822   }
1823   else if (!strcasecmp(mode,"transparent"))
1824   {
1825     display_mode = DISP_TRANSPARENT;
1826   }
1827   else
1828   {
1829     display_mode = random() % NUM_DISPLAY_MODES;
1830   }
1831
1832   /* Orientation marks don't make sense in wireframe mode. */
1833   if (display_mode == DISP_WIREFRAME)
1834     marks = False;
1835
1836   /* Set the appearance. */
1837   if (!strcasecmp(appear,"random"))
1838   {
1839     appearance = random() % NUM_APPEARANCES;
1840   }
1841   else if (!strcasecmp(appear,"solid"))
1842   {
1843     appearance = APPEARANCE_SOLID;
1844   }
1845   else if (!strcasecmp(appear,"bands"))
1846   {
1847     appearance = APPEARANCE_BANDS;
1848   }
1849   else
1850   {
1851     appearance = random() % NUM_APPEARANCES;
1852   }
1853
1854   /* Set the color mode. */
1855   if (!strcasecmp(color_mode,"random"))
1856   {
1857     colors = random() % NUM_COLORS;
1858   }
1859   else if (!strcasecmp(color_mode,"two-sided"))
1860   {
1861     colors = COLORS_TWOSIDED;
1862   }
1863   else if (!strcasecmp(color_mode,"rainbow"))
1864   {
1865     colors = COLORS_RAINBOW;
1866   }
1867   else if (!strcasecmp(color_mode,"depth"))
1868   {
1869     colors = COLORS_DEPTH;
1870   }
1871   else
1872   {
1873     colors = random() % NUM_COLORS;
1874   }
1875
1876   /* Set the view mode. */
1877   if (!strcasecmp(view_mode,"random"))
1878   {
1879     view = random() % NUM_VIEW_MODES;
1880   }
1881   else if (!strcasecmp(view_mode,"walk"))
1882   {
1883     view = VIEW_WALK;
1884   }
1885   else if (!strcasecmp(view_mode,"turn"))
1886   {
1887     view = VIEW_TURN;
1888   }
1889   else if (!strcasecmp(view_mode,"walk-turn"))
1890   {
1891     view = VIEW_WALKTURN;
1892   }
1893   else
1894   {
1895     view = random() % NUM_VIEW_MODES;
1896   }
1897
1898   /* Set the 3d projection mode. */
1899   if (!strcasecmp(proj_3d,"random"))
1900   {
1901     /* Orthographic projection only makes sense in turn mode. */
1902     if (view == VIEW_TURN)
1903       projection_3d = random() % NUM_DISP_3D_MODES;
1904     else
1905       projection_3d = DISP_3D_PERSPECTIVE;
1906   }
1907   else if (!strcasecmp(proj_3d,"perspective"))
1908   {
1909     projection_3d = DISP_3D_PERSPECTIVE;
1910   }
1911   else if (!strcasecmp(proj_3d,"orthographic"))
1912   {
1913     projection_3d = DISP_3D_ORTHOGRAPHIC;
1914   }
1915   else
1916   {
1917     /* Orthographic projection only makes sense in turn mode. */
1918     if (view == VIEW_TURN)
1919       projection_3d = random() % NUM_DISP_3D_MODES;
1920     else
1921       projection_3d = DISP_3D_PERSPECTIVE;
1922   }
1923
1924   /* Set the 4d projection mode. */
1925   if (!strcasecmp(proj_4d,"random"))
1926   {
1927     projection_4d = random() % NUM_DISP_4D_MODES;
1928   }
1929   else if (!strcasecmp(proj_4d,"perspective"))
1930   {
1931     projection_4d = DISP_4D_PERSPECTIVE;
1932   }
1933   else if (!strcasecmp(proj_4d,"orthographic"))
1934   {
1935     projection_4d = DISP_4D_ORTHOGRAPHIC;
1936   }
1937   else
1938   {
1939     projection_4d = random() % NUM_DISP_4D_MODES;
1940   }
1941
1942   /* Modify the speeds to a useful range in walk-and-turn mode. */
1943   if (view == VIEW_WALKTURN)
1944   {
1945     speed_wx *= 0.2;
1946     speed_wy *= 0.2;
1947     speed_wz *= 0.2;
1948     speed_xy *= 0.2;
1949     speed_xz *= 0.2;
1950     speed_yz *= 0.2;
1951   }
1952
1953   /* make multiple screens rotate at slightly different rates. */
1954   kb->speed_scale = 0.9 + frand(0.3);
1955
1956   if ((kb->glx_context = init_GL(mi)) != NULL)
1957   {
1958     reshape_klein(mi,MI_WIDTH(mi),MI_HEIGHT(mi));
1959     glDrawBuffer(GL_BACK);
1960     init(mi);
1961   }
1962   else
1963   {
1964     MI_CLEARWINDOW(mi);
1965   }
1966 }
1967
1968 /*
1969  *-----------------------------------------------------------------------------
1970  *    Called by the mainline code periodically to update the display.
1971  *-----------------------------------------------------------------------------
1972  */
1973 ENTRYPOINT void draw_klein(ModeInfo *mi)
1974 {
1975   Display          *display = MI_DISPLAY(mi);
1976   Window           window = MI_WINDOW(mi);
1977   kleinstruct *kb;
1978
1979   if (klein == NULL)
1980     return;
1981   kb = &klein[MI_SCREEN(mi)];
1982
1983   MI_IS_DRAWN(mi) = True;
1984   if (!kb->glx_context)
1985     return;
1986
1987   glXMakeCurrent(display,window,*(kb->glx_context));
1988
1989   glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
1990   glLoadIdentity();
1991
1992   display_klein(mi);
1993
1994   if (MI_IS_FPS(mi))
1995     do_fps (mi);
1996
1997   glFlush();
1998
1999   glXSwapBuffers(display,window);
2000 }
2001
2002
2003 /*
2004  *-----------------------------------------------------------------------------
2005  *    The display is being taken away from us.  Free up malloc'ed
2006  *      memory and X resources that we've alloc'ed.  Only called
2007  *      once, we must zap everything for every screen.
2008  *-----------------------------------------------------------------------------
2009  */
2010
2011 ENTRYPOINT void release_klein(ModeInfo *mi)
2012 {
2013   if (klein != NULL)
2014   {
2015     int screen;
2016
2017     for (screen = 0; screen < MI_NUM_SCREENS(mi); screen++)
2018     {
2019       kleinstruct *kb = &klein[screen];
2020
2021       if (kb->glx_context)
2022         kb->glx_context = (GLXContext *)NULL;
2023     }
2024     (void) free((void *)klein);
2025     klein = (kleinstruct *)NULL;
2026   }
2027   FreeAllGL(mi);
2028 }
2029
2030 #ifndef STANDALONE
2031 ENTRYPOINT void change_klein(ModeInfo *mi)
2032 {
2033   kleinstruct *kb = &klein[MI_SCREEN(mi)];
2034
2035   if (!kb->glx_context)
2036     return;
2037
2038   glXMakeCurrent(MI_DISPLAY(mi),MI_WINDOW(mi),*(kb->glx_context));
2039   init(mi);
2040 }
2041 #endif /* !STANDALONE */
2042
2043 XSCREENSAVER_MODULE ("Klein", klein)
2044
2045 #endif /* USE_GL */