http://www.jwz.org/xscreensaver/xscreensaver-5.13.tar.gz
[xscreensaver] / hacks / xlyap.c
1 /* Lyap - calculate and display Lyapunov exponents */
2
3 /* Written by Ron Record (rr@sco) 03 Sep 1991 */
4
5 /* The idea here is to calculate the Lyapunov exponent for a periodically
6  * forced logistic map (later i added several other nonlinear maps of the unit
7  * interval). In order to turn the 1-dimensional parameter space of the
8  * logistic map into a 2-dimensional parameter space, select two parameter
9  * values ('a' and 'b') then alternate the iterations of the logistic map using
10  * first 'a' then 'b' as the parameter. This program accepts an argument to
11  * specify a forcing function, so instead of just alternating 'a' and 'b', you
12  * can use 'a' as the parameter for say 6 iterations, then 'b' for 6 iterations
13  * and so on. An interesting forcing function to look at is abbabaab (the
14  * Morse-Thue sequence, an aperiodic self-similar, self-generating sequence).
15  * Anyway, step through all the values of 'a' and 'b' in the ranges you want,
16  * calculating the Lyapunov exponent for each pair of values. The exponent
17  * is calculated by iterating out a ways (specified by the variable "settle")
18  * then on subsequent iterations calculating an average of the logarithm of
19  * the absolute value of the derivative at that point. Points in parameter
20  * space with a negative Lyapunov exponent are colored one way (using the
21  * value of the exponent to index into a color map) while points with a
22  * non-negative exponent are colored differently.
23  *
24  * The algorithm was taken from the September 1991 Scientific American article
25  * by A. K. Dewdney who gives credit to Mario Markus of the Max Planck
26  * Institute for its creation. Additional information and ideas were gleaned
27  * from the discussion on alt.fractals involving Stephen Hall, Ed Kubaitis,
28  * Dave Platt and Baback Moghaddam. Assistance with colormaps and spinning
29  * color wheels and X was gleaned from Hiram Clawson. Rubber banding code was
30  * adapted from an existing Mandelbrot program written by Stacey Campbell.
31  */
32
33 #define LYAP_PATCHLEVEL 4
34 #define LYAP_VERSION "#(@) lyap 2.3 2/20/92"
35
36 #include <assert.h>
37 #include <math.h>
38
39 #include "screenhack.h"
40 #include "yarandom.h"
41 #include "hsv.h"
42
43 #undef countof
44 #define countof(x) (sizeof((x))/sizeof((*x)))
45
46 #ifndef HAVE_COCOA
47 # include <X11/cursorfont.h> 
48 #endif
49
50 static const char *xlyap_defaults [] = {
51   ".background:         black",
52   ".foreground:         white",
53   "*fpsSolid:           true",
54   "*randomize:          true",
55   "*builtin:            -1",
56   "*minColor:           1",
57   "*maxColor:           256",
58   "*dwell:              50",
59   "*useLog:             false",
60   "*colorExponent:      1.0",
61   "*colorOffset:        0",
62   "*randomForce:        ",              /* 0.5 */
63   "*settle:             50",
64   "*minA:               2.0",
65   "*minB:               2.0",
66   "*wheels:             7",
67   "*function:           10101010",
68   "*forcingFunction:    abbabaab",
69   "*bRange:             ",              /* 2.0 */
70   "*startX:             0.65",
71   "*mapIndex:           ",              /* 0 */
72   "*outputFile:         ",
73   "*beNegative:         false",
74   "*rgbMax:             65000",
75   "*spinLength:         256",
76   "*show:               false",
77   "*aRange:             ",              /* 2.0 */
78   "*delay:              10000",
79   "*linger:             5",
80   "*colors:             200",
81   0
82 };
83
84 static XrmOptionDescRec xlyap_options [] = {
85   { "-randomize", ".randomize", XrmoptionNoArg, "true" },
86   { "-builtin",   ".builtin",   XrmoptionSepArg, 0 },
87   { "-C", ".minColor",          XrmoptionSepArg, 0 },   /* n */
88   { "-D", ".dwell",             XrmoptionSepArg, 0 },   /* n */
89   { "-L", ".useLog",            XrmoptionNoArg, "true" },
90   { "-M", ".colorExponent",     XrmoptionSepArg, 0 },   /* r */
91   { "-O", ".colorOffset",       XrmoptionSepArg, 0 },   /* n */
92   { "-R", ".randomForce",       XrmoptionSepArg, 0 },   /* p */
93   { "-S", ".settle",            XrmoptionSepArg, 0 },   /* n */
94   { "-a", ".minA",              XrmoptionSepArg, 0 },   /* r */
95   { "-b", ".minB",              XrmoptionSepArg, 0 },   /* n */
96   { "-c", ".wheels",            XrmoptionSepArg, 0 },   /* n */
97   { "-F", ".function",          XrmoptionSepArg, 0 },   /* 10101010 */
98   { "-f", ".forcingFunction",   XrmoptionSepArg, 0 },   /* abbabaab */
99   { "-h", ".bRange",            XrmoptionSepArg, 0 },   /* r */
100   { "-i", ".startX",            XrmoptionSepArg, 0 },   /* r */
101   { "-m", ".mapIndex",          XrmoptionSepArg, 0 },   /* n */
102   { "-o", ".outputFile",        XrmoptionSepArg, 0 },   /* filename */
103   { "-p", ".beNegative",        XrmoptionNoArg, "true" },
104   { "-r", ".rgbMax",            XrmoptionSepArg, 0 },   /* n */
105   { "-s", ".spinLength",        XrmoptionSepArg, 0 },   /* n */
106   { "-v", ".show",              XrmoptionNoArg, "true" },
107   { "-w", ".aRange",            XrmoptionSepArg, 0 },   /* r */
108   { "-delay", ".delay",         XrmoptionSepArg, 0 },   /* delay */
109   { "-linger", ".linger",       XrmoptionSepArg, 0 },   /* linger */
110   { 0, 0, 0, 0 }
111 };
112
113
114 #define ABS(a)  (((a)<0) ? (0-(a)) : (a) )
115 #define Min(x,y) ((x < y)?x:y)
116 #define Max(x,y) ((x > y)?x:y)
117
118 #ifdef SIXTEEN_COLORS
119 # define MAXPOINTS  128
120 # ifdef BIGMEM
121 #  define MAXFRAMES 4
122 # else  /* !BIGMEM */
123 #  define MAXFRAMES 2
124 # endif /* !BIGMEM */
125 # define MAXCOLOR 16
126 #else  /* !SIXTEEN_COLORS */
127 # define MAXPOINTS  256
128 # ifdef BIGMEM
129 #  define MAXFRAMES 8
130 # else  /* !BIGMEM */
131 #  define MAXFRAMES 2
132 # endif /* !BIGMEM */
133 # define MAXCOLOR 256
134 #endif /* !SIXTEEN_COLORS */
135
136
137 #define MAXINDEX 64
138 #define FUNCMAXINDEX 16
139 #define MAXWHEELS 7
140 #define NUMMAPS 5
141 #define NBUILTINS 22
142
143 #ifndef TRUE
144 # define TRUE 1
145 # define FALSE 0
146 #endif
147
148
149 typedef struct {
150   int x, y;
151 } xy_t;
152
153 #if 0
154 typedef struct {
155   int start_x, start_y;
156   int last_x, last_y;
157 } rubber_band_data_t;
158 #endif
159
160 typedef struct {
161 # ifndef HAVE_COCOA
162   Cursor band_cursor;
163 # endif
164   double p_min, p_max, q_min, q_max;
165 /*  rubber_band_data_t rubber_band;*/
166 } image_data_t;
167
168 typedef struct points_t {
169   XPoint data[MAXCOLOR][MAXPOINTS];
170   int npoints[MAXCOLOR];
171 } points_t;
172
173
174 typedef double (*PFD)(double,double);
175
176 /* #### What was this for?  Everything was drawn twice, to the window and 
177    to this, and this was never displayed! */
178 /*#define BACKING_PIXMAP*/
179
180 struct state {
181   int screen;
182   Display *dpy;
183   Visual *visual;
184   Colormap cmap;
185
186   unsigned long foreground, background;
187
188   Window canvas;
189   int delay, linger;
190
191   unsigned int maxcolor, startcolor, mincolindex;
192   int color_offset;
193   int dwell, settle;
194   int width, height, xposition, yposition;
195
196   points_t Points;
197 /*  image_data_t rubber_data;*/
198
199   GC Data_GC[MAXCOLOR]/*, RubberGC*/;
200   PFD map, deriv;
201
202   int aflag, bflag, wflag, hflag, Rflag;
203
204   int   maxindex;
205   int   funcmaxindex;
206   double  min_a, min_b, a_range, b_range, minlyap;
207   double  max_a, max_b;
208   double  start_x, lyapunov, a_inc, b_inc, a, b;
209   int   numcolors, numfreecols, lowrange;
210   xy_t  point;
211 #ifdef BACKING_PIXMAP
212   Pixmap  pixmap;
213 #endif
214 /*  XColor  Colors[MAXCOLOR];*/
215   double  *exponents[MAXFRAMES];
216   double  a_minimums[MAXFRAMES], b_minimums[MAXFRAMES];
217   double  a_maximums[MAXFRAMES], b_maximums[MAXFRAMES];
218   double  minexp, maxexp, prob;
219   int     expind[MAXFRAMES], resized[MAXFRAMES];
220   int     numwheels, force, Force, negative;
221   int     rgb_max, nostart, stripe_interval;
222   int     save, show, useprod, spinlength;
223   int     maxframe, frame, dorecalc, mapindex, run;
224   char    *outname;
225
226   int sendpoint_index;
227
228   int   forcing[MAXINDEX];
229   int   Forcing[FUNCMAXINDEX];
230
231   int reset_countdown;
232
233   int ncolors;
234   XColor colors[MAXCOLOR];
235 };
236
237
238 static const double pmins[NUMMAPS] = { 2.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0 };
239 static const double pmaxs[NUMMAPS] = { 4.0, 1.0, 6.75, 6.75, 16.0 };
240 static const double amins[NUMMAPS] = { 2.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0 };
241 static const double aranges[NUMMAPS] = { 2.0, 1.0, 6.75, 6.75, 16.0 };
242 static const double bmins[NUMMAPS] = { 2.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0 };
243 static const double branges[NUMMAPS] = { 2.0, 1.0, 6.75, 6.75, 16.0 };
244
245 /****************************************************************************/
246
247 /* callback function declarations
248  */
249
250 static double logistic(double,double);
251 static double circle(double,double);
252 static double leftlog(double,double);
253 static double rightlog(double,double);
254 static double doublelog(double,double);
255 static double dlogistic(double,double);
256 static double dcircle(double,double);
257 static double dleftlog(double,double);
258 static double drightlog(double,double);
259 static double ddoublelog(double,double);
260
261 static const PFD Maps[NUMMAPS] = { logistic, circle, leftlog, rightlog, 
262                                    doublelog };
263 static const PFD Derivs[NUMMAPS] = { dlogistic, dcircle, dleftlog, 
264                                      drightlog, ddoublelog };
265
266
267 /****************************************************************************/
268
269 /* other function declarations
270  */
271
272 static void resize(struct state *);
273 /*static void Spin(struct state *);*/
274 static void show_defaults(struct state *);
275 /*static void StartRubberBand(struct state *, image_data_t *, XEvent *);
276 static void TrackRubberBand(struct state *, image_data_t *, XEvent *);
277 static void EndRubberBand(struct state *, image_data_t *, XEvent *);*/
278 /*static void CreateXorGC(struct state *);*/
279 static void InitBuffer(struct state *);
280 static void BufferPoint(struct state *, int color, int x, int y);
281 static void FlushBuffer(struct state *);
282 static void init_data(struct state *);
283 static void init_color(struct state *);
284 static void parseargs(struct state *);
285 static void Clear(struct state *);
286 static void setupmem(struct state *);
287 static int complyap(struct state *);
288 static Bool Getkey(struct state *, XKeyEvent *);
289 static int sendpoint(struct state *, double expo);
290 /*static void save_to_file(struct state *);*/
291 static void setforcing(struct state *);
292 static void check_params(struct state *, int mapnum, int parnum);
293 static void usage(struct state *);
294 static void Destroy_frame(struct state *);
295 static void freemem(struct state *);
296 static void Redraw(struct state *);
297 static void redraw(struct state *, double *exparray, int index, int cont);
298 static void recalc(struct state *);
299 /*static void SetupCorners(XPoint *, image_data_t *);
300 static void set_new_params(struct state *, image_data_t *);*/
301 static void go_down(struct state *);
302 static void go_back(struct state *);
303 static void go_init(struct state *);
304 static void jumpwin(struct state *);
305 static void print_help(struct state *);
306 static void print_values(struct state *);
307
308
309 /****************************************************************************/
310
311
312 /* complyap() is the guts of the program. This is where the Lyapunov exponent
313  * is calculated. For each iteration (past some large number of iterations)
314  * calculate the logarithm of the absolute value of the derivative at that
315  * point. Then average them over some large number of iterations. Some small
316  * speed up is achieved by utilizing the fact that log(a*b) = log(a) + log(b).
317  */
318 static int
319 complyap(struct state *st)
320 {
321   int i, bindex;
322   double total, prod, x, dx, r;
323
324   if (st->maxcolor > MAXCOLOR)
325     abort();
326
327   if (!st->run)
328     return TRUE;
329   st->a += st->a_inc;
330   if (st->a >= st->max_a) {
331     if (sendpoint(st, st->lyapunov) == TRUE)
332       return FALSE;
333     else {
334       FlushBuffer(st);
335       /*      if (savefile)
336               save_to_file(); */
337       return TRUE;
338     }
339   }
340   if (st->b >= st->max_b) {
341     FlushBuffer(st);
342     /*    if (savefile)
343           save_to_file();*/
344     return TRUE;
345   }
346   prod = 1.0;
347   total = 0.0;
348   bindex = 0;
349   x = st->start_x;
350   r = (st->forcing[bindex]) ? st->b : st->a;
351 #ifdef MAPS
352   findex = 0;
353   map = Maps[st->Forcing[findex]];
354 #endif
355   for (i=0;i<st->settle;i++) {     /* Here's where we let the thing */
356     x = st->map (x, r);  /* "settle down". There is usually */
357     if (++bindex >= st->maxindex) { /* some initial "noise" in the */
358       bindex = 0;    /* iterations. How can we optimize */
359       if (st->Rflag)      /* the value of settle ??? */
360         setforcing(st);
361     }
362     r = (st->forcing[bindex]) ? st->b : st->a;
363 #ifdef MAPS
364     if (++findex >= funcmaxindex)
365       findex = 0;
366     map = Maps[st->Forcing[findex]];
367 #endif
368   }
369 #ifdef MAPS
370   deriv = Derivs[st->Forcing[findex]];
371 #endif
372   if (st->useprod) {      /* using log(a*b) */
373     for (i=0;i<st->dwell;i++) {
374       x = st->map (x, r);
375       dx = st->deriv (x, r); /* ABS is a macro, so don't be fancy */
376       dx = ABS(dx);
377       if (dx == 0.0) /* log(0) is nasty so break out. */
378         {
379           i++;
380           break;
381         }
382       prod *= dx;
383       /* we need to prevent overflow and underflow */
384       if ((prod > 1.0e12) || (prod < 1.0e-12)) {
385         total += log(prod);
386         prod = 1.0;
387       }
388       if (++bindex >= st->maxindex) {
389         bindex = 0;
390         if (st->Rflag)
391           setforcing(st);
392       }
393       r = (st->forcing[bindex]) ? st->b : st->a;
394 #ifdef MAPS
395       if (++findex >= funcmaxindex)
396         findex = 0;
397       map = Maps[st->Forcing[findex]];
398       deriv = Derivs[st->Forcing[findex]];
399 #endif
400     }
401     total += log(prod);
402     st->lyapunov = (total * M_LOG2E) / (double)i;   
403   }
404   else {        /* use log(a) + log(b) */
405     for (i=0;i<st->dwell;i++) {
406       x = st->map (x, r);
407       dx = st->deriv (x, r); /* ABS is a macro, so don't be fancy */
408       dx = ABS(dx);
409       if (x == 0.0)  /* log(0) check */
410         {
411           i++;
412           break;
413         }
414       total += log(dx);
415       if (++bindex >= st->maxindex) {
416         bindex = 0;
417         if (st->Rflag)
418           setforcing(st);
419       }
420       r = (st->forcing[bindex]) ? st->b : st->a;
421 #ifdef MAPS
422       if (++findex >= funcmaxindex)
423         findex = 0;
424       map = Maps[st->Forcing[findex]];
425       deriv = Derivs[st->Forcing[findex]];
426 #endif
427     }
428     st->lyapunov = (total * M_LOG2E) / (double)i;
429   }
430
431   if (sendpoint(st, st->lyapunov) == TRUE)
432     return FALSE;
433   else {
434     FlushBuffer(st);
435     /*    if (savefile)
436           save_to_file();*/
437     return TRUE;
438   }
439 }
440
441 static double
442 logistic(double x, double r)        /* the familiar logistic map */
443 {
444   return(r * x * (1.0 - x));
445 }
446
447 static double
448 dlogistic(double x, double r)       /* the derivative of logistic map */
449 {
450   return(r - (2.0 * r * x));
451 }
452
453 static double
454 circle(double x, double r)        /* sin() hump or sorta like the circle map */
455 {
456   return(r * sin(M_PI * x));
457 }
458
459 static double
460 dcircle(double x, double r)       /* derivative of the "sin() hump" */
461 {
462   return(r * M_PI * cos(M_PI * x));
463 }
464
465 static double
466 leftlog(double x, double r)       /* left skewed logistic */
467 {
468   double d;
469
470   d = 1.0 - x;
471   return(r * x * d * d);
472 }
473
474 static double
475 dleftlog(double x, double r)    /* derivative of the left skewed logistic */
476 {
477   return(r * (1.0 - (4.0 * x) + (3.0 * x * x)));
478 }
479
480 static double
481 rightlog(double x, double r)    /* right skewed logistic */
482 {
483   return(r * x * x * (1.0 - x));
484 }
485
486 static double
487 drightlog(double x, double r)    /* derivative of the right skewed logistic */
488 {
489   return(r * ((2.0 * x) - (3.0 * x * x)));
490 }
491
492 static double
493 doublelog(double x, double r)    /* double logistic */
494 {
495   double d;
496
497   d = 1.0 - x;
498   return(r * x * x * d * d);
499 }
500
501 static double
502 ddoublelog(double x, double r)   /* derivative of the double logistic */
503 {
504   double d;
505
506   d = x * x;
507   return(r * ((2.0 * x) - (6.0 * d) + (4.0 * x * d)));
508 }
509
510 static void
511 init_data(struct state *st)
512 {
513   st->numcolors = get_integer_resource (st->dpy, "colors", "Integer");
514   if (st->numcolors < 2)
515     st->numcolors = 2;
516   if (st->numcolors > st->maxcolor)
517     st->numcolors = st->maxcolor;
518   st->numfreecols = st->numcolors - st->mincolindex;
519   st->lowrange = st->mincolindex - st->startcolor;
520   st->a_inc = st->a_range / (double)st->width;
521   st->b_inc = st->b_range / (double)st->height;
522   st->point.x = -1;
523   st->point.y = 0;
524   st->a = /*st->rubber_data.p_min = */st->min_a;
525   st->b = /*st->rubber_data.q_min = */st->min_b;
526 /*  st->rubber_data.p_max = st->max_a;
527   st->rubber_data.q_max = st->max_b;*/
528   if (st->show)
529     show_defaults(st);
530   InitBuffer(st);
531 }
532
533 #if 0
534 static void
535 hls2rgb(int hue_light_sat[3],
536         int rgb[3])             /*      Each in range [0..65535]        */
537 {
538   unsigned short r, g, b;
539   hsv_to_rgb((int) (hue_light_sat[0] / 10),             /* 0-3600 -> 0-360 */
540              (int) ((hue_light_sat[2]/1000.0) * 64435), /* 0-1000 -> 0-65535 */
541              (int) ((hue_light_sat[1]/1000.0) * 64435), /* 0-1000 -> 0-65535 */
542              &r, &g, &b);
543   rgb[0] = r;
544   rgb[1] = g;
545   rgb[2] = b;
546 }
547 #endif /* 0 */
548
549
550 static void
551 init_color(struct state *st)
552 {
553   int i;
554   if (st->ncolors)
555     free_colors (st->dpy, st->cmap, st->colors, st->ncolors);
556   st->ncolors = st->maxcolor;
557   make_smooth_colormap(st->dpy, st->visual, st->cmap,
558                        st->colors, &st->ncolors, True, NULL, True);
559
560   for (i = 0; i < st->maxcolor; i++) {
561     if (! st->Data_GC[i]) {
562       XGCValues gcv;
563       gcv.background = BlackPixel(st->dpy, st->screen);
564       st->Data_GC[i] = XCreateGC(st->dpy, st->canvas, GCBackground, &gcv);
565     }
566     XSetForeground(st->dpy, st->Data_GC[i],
567                    st->colors[((int) ((i / ((float)st->maxcolor)) *
568                                       st->ncolors))].pixel);
569   }
570 }
571
572
573 static void
574 parseargs(struct state *st)
575 {
576   int i;
577   int bindex=0, findex;
578   char *s, *ch;
579
580   st->map = Maps[0];
581   st->deriv = Derivs[0];
582   st->maxexp=st->minlyap; st->minexp= -1.0 * st->minlyap;
583
584   st->mincolindex = get_integer_resource(st->dpy, "minColor", "Integer");
585   st->dwell = get_integer_resource(st->dpy, "dwell", "Integer");
586 #ifdef MAPS
587   {
588     char *optarg = get_string_resource(st->dpy, "function", "String");
589     funcmaxindex = strlen(optarg);
590     if (funcmaxindex > FUNCMAXINDEX)
591       usage();
592     ch = optarg;
593     st->Force++;
594     for (findex=0;findex<funcmaxindex;findex++) {
595       st->Forcing[findex] = (int)(*ch++ - '0');;
596       if (st->Forcing[findex] >= NUMMAPS)
597         usage();
598     }
599   }
600 #endif
601   if (get_boolean_resource(st->dpy, "useLog", "Boolean"))
602     st->useprod=0;
603
604   st->minlyap=ABS(get_float_resource(st->dpy, "colorExponent", "Float"));
605   st->maxexp=st->minlyap;
606   st->minexp= -1.0 * st->minlyap;
607
608   st->color_offset = get_integer_resource(st->dpy, "colorOffset", "Integer");
609
610   st->maxcolor=ABS(get_integer_resource(st->dpy, "maxColor", "Integer"));
611   if ((st->maxcolor - st->startcolor) <= 0)
612     st->startcolor = get_pixel_resource(st->dpy, st->cmap,
613                                         "background", "Background");
614   if ((st->maxcolor - st->mincolindex) <= 0) {
615     st->mincolindex = 1;
616     st->color_offset = 0;
617   }
618
619   s = get_string_resource(st->dpy, "randomForce", "Float");
620   if (s && *s) {
621     st->prob=atof(s); st->Rflag++; setforcing(st);
622   }
623
624   st->settle = get_integer_resource(st->dpy, "settle", "Integer");
625
626 #if 0
627   s = get_string_resource(st->dpy, "minA", "Float");
628   if (s && *s) {
629     st->min_a = atof(s);
630     st->aflag++;
631   }
632   
633   s = get_string_resource(st->dpy, "minB", "Float");
634   if (s && *s) {
635     st->min_b=atof(s); st->bflag++;
636   }
637 #else
638   st->min_a = get_float_resource (st->dpy, "minA", "Float");
639   st->aflag++;
640   st->min_b = get_float_resource (st->dpy, "minB", "Float");
641   st->bflag++;
642 #endif
643
644   
645   st->numwheels = get_integer_resource(st->dpy, "wheels", "Integer");
646
647   s = get_string_resource(st->dpy, "forcingFunction", "String");
648   if (s && *s) {
649     st->maxindex = strlen(s);
650     if (st->maxindex > MAXINDEX)
651       usage(st);
652     ch = s;
653     st->force++;
654     while (bindex < st->maxindex) {
655       if (*ch == 'a')
656         st->forcing[bindex++] = 0;
657       else if (*ch == 'b')
658         st->forcing[bindex++] = 1;
659       else
660         usage(st);
661       ch++;
662     }
663   }
664
665   s = get_string_resource(st->dpy, "bRange", "Float");
666   if (s && *s) {
667     st->b_range = atof(s);
668     st->hflag++;
669   }
670
671   st->start_x = get_float_resource(st->dpy, "startX", "Float");
672
673   s = get_string_resource(st->dpy, "mapIndex", "Integer");
674   if (s && *s) {
675     st->mapindex=atoi(s);
676     if ((st->mapindex >= NUMMAPS) || (st->mapindex < 0))
677       usage(st);
678     st->map = Maps[st->mapindex];
679     st->deriv = Derivs[st->mapindex];
680     if (!st->aflag)
681       st->min_a = amins[st->mapindex];
682     if (!st->wflag)
683       st->a_range = aranges[st->mapindex];
684     if (!st->bflag)
685       st->min_b = bmins[st->mapindex];
686     if (!st->hflag)
687       st->b_range = branges[st->mapindex];
688     if (!st->Force)
689       for (i=0;i<FUNCMAXINDEX;i++)
690         st->Forcing[i] = st->mapindex;
691   }
692
693   st->outname = get_string_resource(st->dpy, "outputFile", "Integer");
694
695   if (get_boolean_resource(st->dpy, "beNegative", "Boolean"))
696     st->negative--;
697
698   st->rgb_max = get_integer_resource(st->dpy, "rgbMax", "Integer");
699   st->spinlength = get_integer_resource(st->dpy, "spinLength", "Integer");
700   st->show = get_boolean_resource(st->dpy, "show", "Boolean");
701
702   s = get_string_resource(st->dpy, "aRange", "Float");
703   if (s && *s) {
704     st->a_range = atof(s); st->wflag++;
705   }
706
707   st->max_a = st->min_a + st->a_range;
708   st->max_b = st->min_b + st->b_range;
709
710   st->a_minimums[0] = st->min_a; st->b_minimums[0] = st->min_b;
711   st->a_maximums[0] = st->max_a; st->b_maximums[0] = st->max_b;
712
713   if (st->Force)
714     if (st->maxindex == st->funcmaxindex)
715       for (findex=0;findex<st->funcmaxindex;findex++)
716         check_params(st, st->Forcing[findex],st->forcing[findex]);
717     else
718       fprintf(stderr, "Warning! Unable to check parameters\n");
719   else
720     check_params(st, st->mapindex,2);
721 }
722
723 static void
724 check_params(struct state *st, int mapnum, int parnum)
725 {
726
727   if (parnum != 1) {
728     if ((st->max_a > pmaxs[mapnum]) || (st->min_a < pmins[mapnum])) {
729       fprintf(stderr, "Warning! Parameter 'a' out of range.\n");
730       fprintf(stderr, "You have requested a range of (%f,%f).\n",
731               st->min_a,st->max_a);
732       fprintf(stderr, "Valid range is (%f,%f).\n",
733               pmins[mapnum],pmaxs[mapnum]);
734     }
735   }
736   if (parnum != 0) {
737     if ((st->max_b > pmaxs[mapnum]) || (st->min_b < pmins[mapnum])) {
738       fprintf(stderr, "Warning! Parameter 'b' out of range.\n");
739       fprintf(stderr, "You have requested a range of (%f,%f).\n",
740               st->min_b,st->max_b);
741       fprintf(stderr, "Valid range is (%f,%f).\n",
742               pmins[mapnum],pmaxs[mapnum]);
743     }
744   }
745 }
746
747 static void
748 usage(struct state *st)
749 {
750   fprintf(stderr,"lyap [-BLs][-W#][-H#][-a#][-b#][-w#][-h#][-x xstart]\n");
751   fprintf(stderr,"\t[-M#][-S#][-D#][-f string][-r#][-O#][-C#][-c#][-m#]\n");
752 #ifdef MAPS
753   fprintf(stderr,"\t[-F string]\n");
754 #endif
755   fprintf(stderr,"\tWhere: -C# specifies the minimum color index\n");
756   fprintf(stderr,"\t       -r# specifies the maxzimum rgb value\n");
757   fprintf(stderr,"\t       -u displays this message\n");
758   fprintf(stderr,"\t       -a# specifies the minimum horizontal parameter\n");
759   fprintf(stderr,"\t       -b# specifies the minimum vertical parameter\n");
760   fprintf(stderr,"\t       -w# specifies the horizontal parameter range\n");
761   fprintf(stderr,"\t       -h# specifies the vertical parameter range\n");
762   fprintf(stderr,"\t       -D# specifies the dwell\n");
763   fprintf(stderr,"\t       -S# specifies the settle\n");
764   fprintf(stderr,"\t       -H# specifies the initial window height\n");
765   fprintf(stderr,"\t       -W# specifies the initial window width\n");
766   fprintf(stderr,"\t       -O# specifies the color offset\n");
767   fprintf(stderr,"\t       -c# specifies the desired color wheel\n");
768   fprintf(stderr,"\t       -m# specifies the desired map (0-4)\n");
769   fprintf(stderr,"\t       -f aabbb specifies a forcing function of 00111\n");
770 #ifdef MAPS
771   fprintf(stderr,"\t       -F 00111 specifies the function forcing function\n");
772 #endif
773   fprintf(stderr,"\t       -L indicates use log(x)+log(y) rather than log(xy)\n");
774   fprintf(stderr,"\tDuring display :\n");
775   fprintf(stderr,"\t       Use the mouse to zoom in on an area\n");
776   fprintf(stderr,"\t       e or E recalculates color indices\n");
777   fprintf(stderr,"\t       f or F saves exponents to a file\n");
778   fprintf(stderr,"\t       KJmn increase/decrease minimum negative exponent\n");
779   fprintf(stderr,"\t       r or R redraws\n");
780   fprintf(stderr,"\t       s or S spins the colorwheel\n");
781   fprintf(stderr,"\t       w or W changes the color wheel\n");
782   fprintf(stderr,"\t       x or X clears the window\n");
783   fprintf(stderr,"\t       q or Q exits\n");
784   exit(1);
785 }
786
787 static void
788 Cycle_frames(struct state *st)
789 {
790   int i;
791   for (i=0;i<=st->maxframe;i++)
792     redraw(st, st->exponents[i], st->expind[i], 1);
793 }
794
795 #if 0
796 static void
797 Spin(struct state *st)
798 {
799   int i, j;
800   long tmpxcolor;
801
802   if (!mono_p) {
803     for (j=0;j<st->spinlength;j++) {
804       tmpxcolor = st->Colors[st->mincolindex].pixel;
805       for (i=st->mincolindex;i<st->numcolors-1;i++)
806         st->Colors[i].pixel = st->Colors[i+1].pixel;
807       st->Colors[st->numcolors-1].pixel = tmpxcolor;
808       XStoreColors(st->dpy, st->cmap, st->Colors, st->numcolors);
809     }
810     for (j=0;j<st->spinlength;j++) {
811       tmpxcolor = st->Colors[st->numcolors-1].pixel;
812       for (i=st->numcolors-1;i>st->mincolindex;i--)
813         st->Colors[i].pixel = st->Colors[i-1].pixel;
814       st->Colors[st->mincolindex].pixel = tmpxcolor;
815       XStoreColors(st->dpy, st->cmap, st->Colors, st->numcolors);
816     }
817   }
818 }
819 #endif
820
821 static Bool
822 Getkey(struct state *st, XKeyEvent *event)
823 {
824   unsigned char key;
825   int i;
826   if (XLookupString(event, (char *)&key, sizeof(key), (KeySym *)0,
827                     (XComposeStatus *) 0) > 0)
828
829     if (st->reset_countdown)
830       st->reset_countdown = st->linger;
831
832     switch (key) {
833     case '<': st->dwell /= 2; if (st->dwell < 1) st->dwell = 1; return True;
834     case '>': st->dwell *= 2; return True;
835     case '[': st->settle /= 2; if (st->settle < 1) st->settle = 1; return True;
836     case ']': st->settle *= 2; return True;
837     case 'd': go_down(st); return True;
838     case 'D': FlushBuffer(st); return True;
839     case 'e':
840     case 'E': FlushBuffer(st);
841       st->dorecalc = (!st->dorecalc);
842       if (st->dorecalc)
843         recalc(st);
844       else {
845         st->maxexp = st->minlyap; st->minexp = -1.0 * st->minlyap;
846       }
847       redraw(st, st->exponents[st->frame], st->expind[st->frame], 1);
848       return True;
849     case 'f':
850       /*  case 'F': save_to_file(); return True;*/
851     case 'i': if (st->stripe_interval > 0) {
852         st->stripe_interval--;
853         if (!mono_p) {
854           init_color(st);
855         }
856       }
857       return True;
858     case 'I': st->stripe_interval++;
859       if (!mono_p) {
860         init_color(st);
861       }
862       return True;
863     case 'K': if (st->minlyap > 0.05)
864         st->minlyap -= 0.05;
865       return True;
866     case 'J': st->minlyap += 0.05;
867       return True;
868     case 'm': st->mapindex++;
869       if (st->mapindex >= NUMMAPS)
870         st->mapindex=0;
871       st->map = Maps[st->mapindex];
872       st->deriv = Derivs[st->mapindex];
873       if (!st->aflag)
874         st->min_a = amins[st->mapindex];
875       if (!st->wflag)
876         st->a_range = aranges[st->mapindex];
877       if (!st->bflag)
878         st->min_b = bmins[st->mapindex];
879       if (!st->hflag)
880         st->b_range = branges[st->mapindex];
881       if (!st->Force)
882         for (i=0;i<FUNCMAXINDEX;i++)
883           st->Forcing[i] = st->mapindex;
884       st->max_a = st->min_a + st->a_range;
885       st->max_b = st->min_b + st->b_range;
886       st->a_minimums[0] = st->min_a; st->b_minimums[0] = st->min_b;
887       st->a_maximums[0] = st->max_a; st->b_maximums[0] = st->max_b;
888       st->a_inc = st->a_range / (double)st->width;
889       st->b_inc = st->b_range / (double)st->height;
890       st->point.x = -1;
891       st->point.y = 0;
892       st->a = /*st->rubber_data.p_min = */st->min_a;
893       st->b = /*st->rubber_data.q_min = */st->min_b;
894 /*      st->rubber_data.p_max = st->max_a;
895       st->rubber_data.q_max = st->max_b;*/
896       Clear(st);
897       return True;
898     case 'M': if (st->minlyap > 0.005)
899         st->minlyap -= 0.005;
900       return True;
901     case 'N': st->minlyap += 0.005;
902       return True;
903     case 'p':
904     case 'P': st->negative = (!st->negative);
905       FlushBuffer(st); redraw(st, st->exponents[st->frame], 
906                               st->expind[st->frame], 1);
907       return True;
908     case 'r': FlushBuffer(st); redraw(st, st->exponents[st->frame], 
909                                       st->expind[st->frame], 1);
910       return True;
911     case 'R': FlushBuffer(st); Redraw(st); return True;
912     case 's':
913       st->spinlength=st->spinlength/2;
914 #if 0
915     case 'S': if (!mono_p)
916         Spin(st);
917       st->spinlength=st->spinlength*2; return True;
918 #endif
919     case 'u': go_back(st); return True;
920     case 'U': go_init(st); return True;
921     case 'v':
922     case 'V': print_values(st); return True;
923     case 'W': if (st->numwheels < MAXWHEELS)
924         st->numwheels++;
925       else
926         st->numwheels = 0;
927       if (!mono_p) {
928         init_color(st);
929       }
930       return True;
931     case 'w': if (st->numwheels > 0)
932         st->numwheels--;
933       else
934         st->numwheels = MAXWHEELS;
935       if (!mono_p) {
936         init_color(st);
937       }
938       return True;
939     case 'x': Clear(st); return True;
940     case 'X': Destroy_frame(st); return True;
941     case 'z': Cycle_frames(st); redraw(st, st->exponents[st->frame], 
942                                        st->expind[st->frame], 1);
943       return True;
944 #if 0
945     case 'Z': while (!XPending(st->dpy)) Cycle_frames(st);
946       redraw(st, st->exponents[st->frame], st->expind[st->frame], 1); 
947       return True;
948 #endif
949     case 'q':
950     case 'Q': exit(0); return True;
951     case '?':
952     case 'h':
953     case 'H': print_help(st); return True;
954     default:  return False;
955     }
956
957   return False;
958 }
959
960 /* Here's where we index into a color map. After the Lyapunov exponent is
961  * calculated, it is used to determine what color to use for that point.  I
962  * suppose there are a lot of ways to do this. I used the following : if it's
963  * non-negative then there's a reserved area at the lower range of the color
964  * map that i index into. The ratio of some "minimum exponent value" and the
965  * calculated value is used as a ratio of how high to index into this reserved
966  * range. Usually these colors are dark red (see init_color).  If the exponent
967  * is negative, the same ratio (expo/minlyap) is used to index into the
968  * remaining portion of the colormap (which is usually some light shades of
969  * color or a rainbow wheel). The coloring scheme can actually make a great
970  * deal of difference in the quality of the picture. Different colormaps bring
971  * out different details of the dynamics while different indexing algorithms
972  * also greatly effect what details are seen. Play around with this.
973  */
974 static int
975 sendpoint(struct state *st, double expo)
976 {
977   double tmpexpo;
978
979   if (st->maxcolor > MAXCOLOR)
980     abort();
981
982 #if 0
983   /* The relationship st->minexp <= expo <= maxexp should always be true. This
984      test enforces that. But maybe not enforcing it makes better pictures. */
985   if (expo < st->minexp)
986     expo = st->minexp;
987   else if (expo > maxexp)
988     expo = maxexp;
989 #endif
990
991   st->point.x++;
992   tmpexpo = (st->negative) ? expo : -1.0 * expo;
993   if (tmpexpo > 0) {
994     if (!mono_p) {
995       st->sendpoint_index = (int)(tmpexpo*st->lowrange/st->maxexp);
996       st->sendpoint_index = ((st->sendpoint_index % st->lowrange) + 
997                              st->startcolor);
998     }
999     else
1000       st->sendpoint_index = 0;
1001   }
1002   else {
1003     if (!mono_p) {
1004       st->sendpoint_index = (int)(tmpexpo*st->numfreecols/st->minexp);
1005       st->sendpoint_index = ((st->sendpoint_index % st->numfreecols)
1006                              + st->mincolindex);
1007     }
1008     else
1009       st->sendpoint_index = 1;
1010   }
1011   BufferPoint(st, st->sendpoint_index, st->point.x, st->point.y);
1012   if (st->save) {
1013     if (st->frame > MAXFRAMES)
1014       abort();
1015     st->exponents[st->frame][st->expind[st->frame]++] = expo;
1016   }
1017   if (st->point.x >= st->width) {
1018     st->point.y++;
1019     st->point.x = 0;
1020     if (st->save) {
1021       st->b += st->b_inc;
1022       st->a = st->min_a;
1023     }
1024     if (st->point.y >= st->height)
1025       return FALSE;
1026     else
1027       return TRUE;
1028   }
1029   return TRUE;
1030 }
1031
1032
1033 static void
1034 resize(struct state *st)
1035 {
1036   Window r;
1037   int n, x, y;
1038   unsigned int bw, d, new_w, new_h;
1039
1040   XGetGeometry(st->dpy,st->canvas,&r,&x,&y,&new_w,&new_h,&bw,&d);
1041   if ((new_w == st->width) && (new_h == st->height))
1042     return;
1043   st->width = new_w; st->height = new_h;
1044   XClearWindow(st->dpy, st->canvas);
1045 #ifdef BACKING_PIXMAP
1046   if (st->pixmap)
1047     XFreePixmap(st->dpy, st->pixmap);
1048   st->pixmap = XCreatePixmap(st->dpy, st->canvas, st->width, st->height, d);
1049 #endif
1050   st->a_inc = st->a_range / (double)st->width;
1051   st->b_inc = st->b_range / (double)st->height;
1052   st->point.x = -1;
1053   st->point.y = 0;
1054   st->run = 1;
1055   st->a = /*st->rubber_data.p_min = */st->min_a;
1056   st->b = /*st->rubber_data.q_min = */st->min_b;
1057 /*  st->rubber_data.p_max = st->max_a;
1058   st->rubber_data.q_max = st->max_b;*/
1059   freemem(st);
1060   setupmem(st);
1061   for (n=0;n<MAXFRAMES;n++)
1062     if ((n <= st->maxframe) && (n != st->frame))
1063       st->resized[n] = 1;
1064   InitBuffer(st);
1065   Clear(st);
1066   Redraw(st);
1067 }
1068
1069 static void
1070 redraw(struct state *st, double *exparray, int index, int cont)
1071 {
1072   int i, x_sav, y_sav;
1073
1074   x_sav = st->point.x;
1075   y_sav = st->point.y;
1076
1077   st->point.x = -1;
1078   st->point.y = 0;
1079
1080   st->save=0;
1081   for (i=0;i<index;i++)
1082     sendpoint(st, exparray[i]);
1083   st->save=1;
1084
1085   if (cont) {
1086     st->point.x = x_sav;
1087     st->point.y = y_sav;
1088   }
1089   else {
1090     st->a = st->point.x * st->a_inc + st->min_a;
1091     st->b = st->point.y * st->b_inc + st->min_b;
1092   }
1093   FlushBuffer(st);
1094 }
1095
1096 static void
1097 Redraw(struct state *st)
1098 {
1099   FlushBuffer(st);
1100   st->point.x = -1;
1101   st->point.y = 0;
1102   st->run = 1;
1103   st->a = st->min_a;
1104   st->b = st->min_b;
1105   st->expind[st->frame] = 0;
1106   st->resized[st->frame] = 0;
1107 }
1108
1109 static void
1110 recalc(struct state *st)
1111 {
1112   int i;
1113
1114   st->minexp = st->maxexp = 0.0;
1115   for (i=0;i<st->expind[st->frame];i++) {
1116     if (st->exponents[st->frame][i] < st->minexp)
1117       st->minexp = st->exponents[st->frame][i];
1118     if (st->exponents[st->frame][i] > st->maxexp)
1119       st->maxexp = st->exponents[st->frame][i];
1120   }
1121 }
1122
1123 static void
1124 Clear(struct state *st)
1125 {
1126   XClearWindow(st->dpy, st->canvas);
1127 #ifdef BACKING_PIXMAP
1128   XCopyArea(st->dpy, st->canvas, st->pixmap, st->Data_GC[0],
1129             0, 0, st->width, st->height, 0, 0);
1130 #endif
1131   InitBuffer(st);
1132 }
1133
1134 static void
1135 show_defaults(struct state *st)
1136 {
1137
1138   printf("Width=%d  Height=%d  numcolors=%d  settle=%d  dwell=%d\n",
1139          st->width,st->height,st->numcolors,st->settle,st->dwell);
1140   printf("min_a=%f  a_range=%f  max_a=%f\n", st->min_a,st->a_range,st->max_a);
1141   printf("min_b=%f  b_range=%f  max_b=%f\n", st->min_b,st->b_range,st->max_b);
1142   printf("minlyap=%f  minexp=%f  maxexp=%f\n", st->minlyap,st->minexp,
1143          st->maxexp);
1144   exit(0);
1145 }
1146
1147 #if 0
1148 static void
1149 CreateXorGC(struct state *st)
1150 {
1151   XGCValues values;
1152
1153   values.foreground = st->foreground;
1154   values.function = GXxor;
1155   st->RubberGC = XCreateGC(st->dpy, st->canvas,
1156                            GCForeground | GCFunction, &values);
1157 }
1158
1159 static void
1160 StartRubberBand(struct state *st, image_data_t *data, XEvent *event)
1161 {
1162   XPoint corners[5];
1163
1164   st->nostart = 0;
1165   data->rubber_band.last_x = data->rubber_band.start_x = event->xbutton.x;
1166   data->rubber_band.last_y = data->rubber_band.start_y = event->xbutton.y;
1167   SetupCorners(corners, data);
1168   XDrawLines(st->dpy, st->canvas, st->RubberGC,
1169              corners, sizeof(corners) / sizeof(corners[0]), CoordModeOrigin);
1170 }
1171
1172 static void
1173 SetupCorners(XPoint *corners, image_data_t *data)
1174 {
1175   corners[0].x = data->rubber_band.start_x;
1176   corners[0].y = data->rubber_band.start_y;
1177   corners[1].x = data->rubber_band.start_x;
1178   corners[1].y = data->rubber_band.last_y;
1179   corners[2].x = data->rubber_band.last_x;
1180   corners[2].y = data->rubber_band.last_y;
1181   corners[3].x = data->rubber_band.last_x;
1182   corners[3].y = data->rubber_band.start_y;
1183   corners[4] = corners[0];
1184 }
1185
1186 static void
1187 TrackRubberBand(struct state *st, image_data_t *data, XEvent *event)
1188 {
1189   XPoint corners[5];
1190   int xdiff, ydiff;
1191
1192   if (st->nostart)
1193     return;
1194   SetupCorners(corners, data);
1195   XDrawLines(st->dpy, st->canvas, st->RubberGC,
1196              corners, sizeof(corners) / sizeof(corners[0]), CoordModeOrigin);
1197   ydiff = event->xbutton.y - data->rubber_band.start_y;
1198   xdiff = event->xbutton.x - data->rubber_band.start_x;
1199   data->rubber_band.last_x = data->rubber_band.start_x + xdiff;
1200   data->rubber_band.last_y = data->rubber_band.start_y + ydiff;
1201   if (data->rubber_band.last_y < data->rubber_band.start_y ||
1202       data->rubber_band.last_x < data->rubber_band.start_x)
1203     {
1204       data->rubber_band.last_y = data->rubber_band.start_y;
1205       data->rubber_band.last_x = data->rubber_band.start_x;
1206     }
1207   SetupCorners(corners, data);
1208   XDrawLines(st->dpy, st->canvas, st->RubberGC,
1209              corners, sizeof(corners) / sizeof(corners[0]), CoordModeOrigin);
1210 }
1211
1212 static void
1213 EndRubberBand(struct state *st, image_data_t *data, XEvent *event)
1214 {
1215   XPoint corners[5];
1216   XPoint top, bot;
1217   double delta, diff;
1218
1219   st->nostart = 1;
1220   SetupCorners(corners, data);
1221   XDrawLines(st->dpy, st->canvas, st->RubberGC,
1222              corners, sizeof(corners) / sizeof(corners[0]), CoordModeOrigin);
1223   if (data->rubber_band.start_x >= data->rubber_band.last_x ||
1224       data->rubber_band.start_y >= data->rubber_band.last_y)
1225     return;
1226   top.x = data->rubber_band.start_x;
1227   bot.x = data->rubber_band.last_x;
1228   top.y = data->rubber_band.start_y;
1229   bot.y = data->rubber_band.last_y;
1230   diff = data->q_max - data->q_min;
1231   delta = (double)top.y / (double)st->height;
1232   data->q_min += diff * delta;
1233   delta = (double)(st->height - bot.y) / (double)st->height;
1234   data->q_max -= diff * delta;
1235   diff = data->p_max - data->p_min;
1236   delta = (double)top.x / (double)st->width;
1237   data->p_min += diff * delta;
1238   delta = (double)(st->width - bot.x) / (double)st->width;
1239   data->p_max -= diff * delta;
1240   fflush(stdout);
1241   set_new_params(st, data);
1242 }
1243
1244 static void
1245 set_new_params(struct state *st, image_data_t *data)
1246 {
1247   st->frame = (st->maxframe + 1) % MAXFRAMES;
1248   if (st->frame > st->maxframe)
1249     st->maxframe = st->frame;
1250   st->a_range = data->p_max - data->p_min;
1251   st->b_range = data->q_max - data->q_min;
1252   st->a_minimums[st->frame] = st->min_a = data->p_min;
1253   st->b_minimums[st->frame] = st->min_b = data->q_min;
1254   st->a_inc = st->a_range / (double)st->width;
1255   st->b_inc = st->b_range / (double)st->height;
1256   st->point.x = -1;
1257   st->point.y = 0;
1258   st->run = 1;
1259   st->a = st->min_a;
1260   st->b = st->min_b;
1261   st->a_maximums[st->frame] = st->max_a = data->p_max;
1262   st->b_maximums[st->frame] = st->max_b = data->q_max;
1263   st->expind[st->frame] = 0;
1264   Clear(st);
1265 }
1266 #endif
1267
1268 static void
1269 go_down(struct state *st)
1270 {
1271   st->frame++;
1272   if (st->frame > st->maxframe)
1273     st->frame = 0;
1274   jumpwin(st);
1275 }
1276
1277 static void
1278 go_back(struct state *st)
1279 {
1280   st->frame--;
1281   if (st->frame < 0)
1282     st->frame = st->maxframe;
1283   jumpwin(st);
1284 }
1285
1286 static void
1287 jumpwin(struct state *st)
1288 {
1289   /*st->rubber_data.p_min =*/ st->min_a = st->a_minimums[st->frame];
1290   /*st->rubber_data.q_min =*/ st->min_b = st->b_minimums[st->frame];
1291   /*st->rubber_data.p_max =*/ st->max_a = st->a_maximums[st->frame];
1292   /*st->rubber_data.q_max =*/ st->max_b = st->b_maximums[st->frame];
1293   st->a_range = st->max_a - st->min_a;
1294   st->b_range = st->max_b - st->min_b;
1295   st->a_inc = st->a_range / (double)st->width;
1296   st->b_inc = st->b_range / (double)st->height;
1297   st->point.x = -1;
1298   st->point.y = 0;
1299   st->a = st->min_a;
1300   st->b = st->min_b;
1301   Clear(st);
1302   if (st->resized[st->frame])
1303     Redraw(st);
1304   else
1305     redraw(st, st->exponents[st->frame], st->expind[st->frame], 0);
1306 }
1307
1308 static void
1309 go_init(struct state *st)
1310 {
1311   st->frame = 0;
1312   jumpwin(st);
1313 }
1314
1315 static void
1316 Destroy_frame(struct state *st)
1317 {
1318   int i;
1319
1320   for (i=st->frame; i<st->maxframe; i++) {
1321     st->exponents[st->frame] = st->exponents[st->frame+1];
1322     st->expind[st->frame] = st->expind[st->frame+1];
1323     st->a_minimums[st->frame] = st->a_minimums[st->frame+1];
1324     st->b_minimums[st->frame] = st->b_minimums[st->frame+1];
1325     st->a_maximums[st->frame] = st->a_maximums[st->frame+1];
1326     st->b_maximums[st->frame] = st->b_maximums[st->frame+1];
1327   }
1328   st->maxframe--;
1329   go_back(st);
1330 }
1331
1332 static void
1333 InitBuffer(struct state *st)
1334 {
1335   int i;
1336
1337   for (i = 0 ; i < st->maxcolor; ++i)
1338     st->Points.npoints[i] = 0;
1339 }
1340
1341 static void
1342 BufferPoint(struct state *st, int color, int x, int y)
1343 {
1344   if (st->maxcolor > MAXCOLOR)
1345     abort();
1346
1347   /* Guard against bogus color values. Shouldn't be necessary but paranoia
1348      is good. */
1349   if (color < 0)
1350     color = 0;
1351   else if (color >= st->maxcolor)
1352     color = st->maxcolor - 1;
1353
1354   if (st->Points.npoints[color] == MAXPOINTS)
1355     {
1356       XDrawPoints(st->dpy, st->canvas, st->Data_GC[color],
1357                   st->Points.data[color], st->Points.npoints[color], 
1358                   CoordModeOrigin);
1359 #ifdef BACKING_PIXMAP
1360       XDrawPoints(st->dpy, st->pixmap, st->Data_GC[color],
1361                   st->Points.data[color], st->Points.npoints[color], 
1362                   CoordModeOrigin);
1363 #endif
1364       st->Points.npoints[color] = 0;
1365     }
1366   st->Points.data[color][st->Points.npoints[color]].x = x;
1367   st->Points.data[color][st->Points.npoints[color]].y = y;
1368   ++st->Points.npoints[color];
1369 }
1370
1371 static void
1372 FlushBuffer(struct state *st)
1373 {
1374   int color;
1375
1376   for (color = 0; color < st->maxcolor; ++color)
1377     if (st->Points.npoints[color])
1378       {
1379         XDrawPoints(st->dpy, st->canvas, st->Data_GC[color],
1380                     st->Points.data[color], st->Points.npoints[color],
1381                     CoordModeOrigin);
1382 #ifdef BACKING_PIXMAP
1383         XDrawPoints(st->dpy, st->pixmap, st->Data_GC[color],
1384                     st->Points.data[color], st->Points.npoints[color],
1385                     CoordModeOrigin);
1386 #endif
1387         st->Points.npoints[color] = 0;
1388       }
1389 }
1390
1391 static void
1392 print_help(struct state *st)
1393 {
1394   printf("During run-time, interactive control can be exerted via : \n");
1395   printf("Mouse buttons allow rubber-banding of a zoom box\n");
1396   printf("< halves the 'dwell', > doubles the 'dwell'\n");
1397   printf("[ halves the 'settle', ] doubles the 'settle'\n");
1398   printf("D flushes the drawing buffer\n");
1399   printf("e or E recalculates color indices\n");
1400   printf("f or F saves exponents to a file\n");
1401   printf("h or H or ? displays this message\n");
1402   printf("i decrements, I increments the stripe interval\n");
1403   printf("KJMN increase/decrease minimum negative exponent\n");
1404   printf("m increments the map index, changing maps\n");
1405   printf("p or P reverses the colormap for negative/positive exponents\n");
1406   printf("r redraws without recalculating\n");
1407   printf("R redraws, recalculating with new dwell and settle values\n");
1408   printf("s or S spins the colorwheel\n");
1409   printf("u pops back up to the last zoom\n");
1410   printf("U pops back up to the first picture\n");
1411   printf("v or V displays the values of various settings\n");
1412   printf("w decrements, W increments the color wheel index\n");
1413   printf("x or X clears the window\n");
1414   printf("q or Q exits\n");
1415 }
1416
1417 static void
1418 print_values(struct state *st)
1419 {
1420   int i;
1421   printf("\nminlyap=%f minexp=%f maxexp=%f\n",
1422          st->minlyap,st->minexp, st->maxexp);
1423   printf("width=%d height=%d\n",st->width,st->height);
1424   printf("settle=%d  dwell=%d st->start_x=%f\n",
1425          st->settle,st->dwell, st->start_x);
1426   printf("min_a=%f  a_rng=%f        max_a=%f\n",
1427          st->min_a,st->a_range,st->max_a);
1428   printf("min_b=%f  b_rng=%f        max_b=%f\n",
1429          st->min_b,st->b_range,st->max_b);
1430   if (st->Rflag)
1431     printf("pseudo-random forcing\n");
1432   else if (st->force) {
1433     printf("periodic forcing=");
1434     for (i=0;i<st->maxindex;i++)
1435       printf("%d",st->forcing[i]);
1436     printf("\n");
1437   }
1438   else
1439     printf("periodic forcing=01\n");
1440   if (st->Force) {
1441     printf("function forcing=");
1442     for (i=0;i<st->funcmaxindex;i++) {
1443       printf("%d",st->Forcing[i]);
1444     }
1445     printf("\n");
1446   }
1447   printf("numcolors=%d\n",st->numcolors-1);
1448 }
1449
1450 static void
1451 freemem(struct state *st)
1452 {
1453   int i;
1454   for (i=0;i<MAXFRAMES;i++)
1455     free(st->exponents[i]);
1456 }
1457
1458 static void
1459 setupmem(struct state *st)
1460 {
1461   int i;
1462   for (i=0;i<MAXFRAMES;i++) {
1463     if((st->exponents[i]=
1464         (double *)malloc(sizeof(double)*st->width*(st->height+1)))==NULL){
1465       fprintf(stderr,"Error malloc'ing exponent array.\n");
1466       exit(-1);
1467     }
1468   }
1469 }
1470
1471 static void
1472 setforcing(struct state *st)
1473 {
1474   int i;
1475   for (i=0;i<MAXINDEX;i++)
1476     st->forcing[i] = (random() > st->prob) ? 0 : 1;
1477 }
1478
1479 /****************************************************************************/
1480
1481 static void
1482 do_defaults (struct state *st)
1483 {
1484   int i;
1485
1486   memset (st->expind,  0, sizeof(st->expind));
1487   memset (st->resized, 0, sizeof(st->resized));
1488
1489   st->aflag = 0;
1490   st->bflag = 0;
1491   st->hflag = 0;
1492   st->wflag = 0;
1493   st->minexp = 0;
1494   st->mapindex = 0;
1495
1496 # ifdef SIXTEEN_COLORS
1497   st->maxcolor=16;
1498   st->startcolor=0;
1499   st->color_offset=0;
1500   st->mincolindex=1;
1501   st->dwell=50;
1502   st->settle=25;
1503   st->xposition=128;
1504   st->yposition=128;
1505 # else  /* !SIXTEEN_COLORS */
1506   st->maxcolor=256;
1507   st->startcolor=17;
1508   st->color_offset=96;
1509   st->mincolindex=33;
1510   st->dwell=100;
1511   st->settle=50;
1512 # endif /* !SIXTEEN_COLORS */
1513
1514   st->maxindex = MAXINDEX;
1515   st->funcmaxindex = FUNCMAXINDEX;
1516   st->min_a=2.0;
1517   st->min_b=2.0;
1518   st->a_range=2.0;
1519   st->b_range=2.0;
1520   st->minlyap=1.0;
1521   st->max_a=4.0;
1522   st->max_b=4.0;
1523   st->numcolors=16;
1524   st->prob=0.5;
1525   st->numwheels=MAXWHEELS;
1526   st->negative=1;
1527   st->rgb_max=65000;
1528   st->nostart=1;
1529   st->stripe_interval=7;
1530   st->save=1;
1531   st->useprod=1;
1532   st->spinlength=256;
1533   st->run=1;
1534
1535   for (i = 0; i < countof(st->forcing); i++)
1536     st->forcing[i] = (i & 1) ? 1 : 0;
1537 }
1538
1539 static void
1540 do_preset (struct state *st, int builtin)
1541 {
1542   char *ff = 0;
1543   switch (builtin) {
1544   case 0:
1545     st->min_a = 3.75; st->aflag++;
1546     st->min_b = 3.299999; st->bflag++;
1547     st->a_range = 0.05; st->wflag++;
1548     st->b_range = 0.05; st->hflag++;
1549     st->dwell = 200;
1550     st->settle = 100;
1551     ff = "abaabbaaabbb";
1552     break;
1553
1554   case 1:
1555     st->min_a = 3.8; st->aflag++;
1556     st->min_b = 3.2; st->bflag++;
1557     st->b_range = .05; st->hflag++;
1558     st->a_range = .05; st->wflag++;
1559     ff = "bbbbbaaaaa";
1560     break;
1561
1562   case 2:
1563     st->min_a =  3.4; st->aflag++;
1564     st->min_b =  3.04; st->bflag++;
1565     st->a_range =  .5; st->wflag++;
1566     st->b_range =  .5; st->hflag++;
1567     ff = "abbbbbbbbb";
1568     st->settle = 500;
1569     st->dwell = 1000;
1570     break;
1571
1572   case 3:
1573     st->min_a = 3.5; st->aflag++;
1574     st->min_b = 3.0; st->bflag++;
1575     st->a_range = 0.2; st->wflag++;
1576     st->b_range = 0.2; st->hflag++;
1577     st->dwell = 600;
1578     st->settle = 300;
1579     ff = "aaabbbab";
1580     break;
1581
1582   case 4:
1583     st->min_a = 3.55667; st->aflag++;
1584     st->min_b = 3.2; st->bflag++;
1585     st->b_range = .05; st->hflag++;
1586     st->a_range = .05; st->wflag++;
1587     ff = "bbbbbaaaaa";
1588     break;
1589
1590   case 5:
1591     st->min_a = 3.79; st->aflag++;
1592     st->min_b = 3.22; st->bflag++;
1593     st->b_range = .02999; st->hflag++;
1594     st->a_range = .02999; st->wflag++;
1595     ff = "bbbbbaaaaa";
1596     break;
1597
1598   case 6:
1599     st->min_a = 3.7999; st->aflag++;
1600     st->min_b = 3.299999; st->bflag++;
1601     st->a_range = 0.2; st->wflag++;
1602     st->b_range = 0.2; st->hflag++;
1603     st->dwell = 300;
1604     st->settle = 150;
1605     ff = "abaabbaaabbb";
1606     break;
1607
1608   case 7:
1609     st->min_a = 3.89; st->aflag++;
1610     st->min_b = 3.22; st->bflag++;
1611     st->b_range = .028; st->hflag++;
1612     st->a_range = .02999; st->wflag++;
1613     ff = "bbbbbaaaaa";
1614     st->settle = 600;
1615     st->dwell = 1000;
1616     break;
1617
1618   case 8:
1619     st->min_a = 3.2; st->aflag++;
1620     st->min_b = 3.7; st->bflag++;
1621     st->a_range = 0.05; st->wflag++;
1622     st->b_range = .005; st->hflag++;
1623     ff = "abbbbaa";
1624     break;
1625
1626   case 9:
1627     ff = "aaaaaabbbbbb";
1628     st->mapindex = 1;
1629     st->dwell =  400;
1630     st->settle =  200;
1631     st->minlyap = st->maxexp = ABS(-0.85);
1632     st->minexp = -1.0 * st->minlyap;
1633     break;
1634
1635   case 10:
1636     ff = "aaaaaabbbbbb";
1637     st->mapindex = 1;
1638     st->dwell =  400;
1639     st->settle = 200;
1640     st->minlyap = st->maxexp = ABS(-0.85);
1641     st->minexp = -1.0 * st->minlyap;
1642     break;
1643
1644   case 11:
1645     st->mapindex = 1;
1646     st->dwell =  400;
1647     st->settle = 200;
1648     st->minlyap = st->maxexp = ABS(-0.85);
1649     st->minexp = -1.0 * st->minlyap;
1650     break;
1651
1652   case 12:
1653     ff = "abbb";
1654     st->mapindex = 1;
1655     st->dwell =  400;
1656     st->settle = 200;
1657     st->minlyap = st->maxexp = ABS(-0.85);
1658     st->minexp = -1.0 * st->minlyap;
1659     break;
1660
1661   case 13:
1662     ff = "abbabaab";
1663     st->mapindex = 1;
1664     st->dwell =  400;
1665     st->settle = 200;
1666     st->minlyap = st->maxexp = ABS(-0.85);
1667     st->minexp = -1.0 * st->minlyap;
1668     break;
1669
1670   case 14:
1671     ff = "abbabaab";
1672     st->dwell =  800;
1673     st->settle = 200;
1674     st->minlyap = st->maxexp = ABS(-0.85);
1675     st->minexp = -1.0 * st->minlyap;
1676     /* ####  -x 0.05 */
1677     st->min_a = 3.91; st->aflag++;
1678     st->a_range =  0.0899999999; st->wflag++;
1679     st->min_b =  3.28; st->bflag++;
1680     st->b_range =  0.35; st->hflag++;
1681     break;
1682
1683   case 15:
1684     ff = "aaaaaabbbbbb";
1685     st->dwell =  400;
1686     st->settle = 200;
1687     st->minlyap = st->maxexp = ABS(-0.85);
1688     st->minexp = -1.0 * st->minlyap;
1689     break;
1690
1691   case 16:
1692     st->dwell =  400;
1693     st->settle = 200;
1694     st->minlyap = st->maxexp = ABS(-0.85);
1695     st->minexp = -1.0 * st->minlyap;
1696     break;
1697
1698   case 17:
1699     ff = "abbb";
1700     st->dwell =  400;
1701     st->settle = 200;
1702     st->minlyap = st->maxexp = ABS(-0.85);
1703     st->minexp = -1.0 * st->minlyap;
1704     break;
1705
1706   case 18:
1707     ff = "abbabaab";
1708     st->dwell =  400;
1709     st->settle = 200;
1710     st->minlyap = st->maxexp = ABS(-0.85);
1711     st->minexp = -1.0 * st->minlyap;
1712     break;
1713
1714   case 19:
1715     st->mapindex = 2;
1716     ff = "aaaaaabbbbbb";
1717     st->dwell =  400;
1718     st->settle = 200;
1719     st->minlyap = st->maxexp = ABS(-0.85);
1720     st->minexp = -1.0 * st->minlyap;
1721     break;
1722
1723   case 20:
1724     st->mapindex = 2;
1725     st->dwell =  400;
1726     st->settle = 200;
1727     st->minlyap = st->maxexp = ABS(-0.85);
1728     st->minexp = -1.0 * st->minlyap;
1729     break;
1730
1731   case 21:
1732     st->mapindex = 2;
1733     ff = "abbb";
1734     st->dwell =  400;
1735     st->settle = 200;
1736     st->minlyap = st->maxexp = ABS(-0.85);
1737     st->minexp = -1.0 * st->minlyap;
1738     break;
1739
1740   case 22:
1741     st->mapindex = 2;
1742     ff = "abbabaab";
1743     st->dwell =  400;
1744     st->settle = 200;
1745     st->minlyap = st->maxexp = ABS(-0.85);
1746     st->minexp = -1.0 * st->minlyap;
1747     break;
1748
1749   default: 
1750     abort();
1751     break;
1752   }
1753
1754   if (ff) {
1755     char *ch;
1756     int bindex = 0;
1757     st->maxindex = strlen(ff);
1758     if (st->maxindex > MAXINDEX)
1759       usage(st);
1760     ch = ff;
1761     st->force++;
1762     while (bindex < st->maxindex) {
1763       if (*ch == 'a')
1764         st->forcing[bindex++] = 0;
1765       else if (*ch == 'b')
1766         st->forcing[bindex++] = 1;
1767       else
1768         usage(st);
1769       ch++;
1770     }
1771   }
1772 }
1773
1774
1775 static void *
1776 xlyap_init (Display *d, Window window)
1777 {
1778   struct state *st = (struct state *) calloc (1, sizeof(*st));
1779   XWindowAttributes xgwa;
1780   int builtin = -1;
1781   XGetWindowAttributes (d, window, &xgwa);
1782   st->dpy = d;
1783   st->width = xgwa.width;
1784   st->height = xgwa.height;
1785   st->visual = xgwa.visual;
1786   st->cmap = xgwa.colormap;
1787
1788   do_defaults(st);
1789   parseargs(st);
1790
1791   if (get_boolean_resource(st->dpy, "randomize", "Boolean"))
1792     builtin = random() % NBUILTINS;
1793   else {
1794     char *s = get_string_resource(st->dpy, "builtin", "Integer");
1795     if (s && *s)
1796       builtin = atoi(s);
1797     if (s) free (s);
1798   }
1799     
1800   if (builtin >= 0)
1801     do_preset (st, builtin);
1802
1803   st->screen = DefaultScreen(st->dpy);
1804   st->background = BlackPixel(st->dpy, st->screen);
1805   setupmem(st);
1806   init_data(st);
1807   if (!mono_p)
1808     st->foreground = st->startcolor;
1809   else
1810     st->foreground = WhitePixel(st->dpy, st->screen);
1811
1812   /*
1813    * Create the window to display the Lyapunov exponents
1814    */
1815   st->canvas = window;
1816   init_color(st);
1817
1818 #ifdef BACKING_PIXMAP
1819   st->pixmap = XCreatePixmap(st->dpy, window, st->width, st->height, 
1820                              xgwa.depth);
1821 #endif
1822 /*  st->rubber_data.band_cursor = XCreateFontCursor(st->dpy, XC_hand2);*/
1823 /*  CreateXorGC(st);*/
1824   Clear(st);
1825
1826   st->delay  = get_integer_resource(st->dpy, "delay", "Delay");
1827   st->linger = get_integer_resource(st->dpy, "linger", "Linger");
1828   if (st->linger < 1) st->linger = 1;
1829
1830   return st;
1831 }
1832
1833
1834 static unsigned long
1835 xlyap_draw (Display *dpy, Window window, void *closure)
1836 {
1837   struct state *st = (struct state *) closure;
1838   int i;
1839
1840   if (!st->run && st->reset_countdown) {
1841     st->reset_countdown--;
1842     if (st->reset_countdown)
1843       return 1000000;
1844     else {
1845       do_defaults (st);
1846       do_preset (st, (random() % NBUILTINS));
1847       Clear (st);
1848       init_data(st);
1849       init_color(st);
1850       resize (st);
1851       st->frame = 0;
1852       st->run = 1;
1853     }
1854   }
1855
1856   for (i = 0; i < 1000; i++)
1857     if (complyap(st) == TRUE)
1858       {
1859         st->run = 0;
1860         st->reset_countdown = st->linger;
1861         break;
1862       }
1863   return st->delay;
1864 }
1865
1866 static void
1867 xlyap_reshape (Display *dpy, Window window, void *closure, 
1868                  unsigned int w, unsigned int h)
1869 {
1870   struct state *st = (struct state *) closure;
1871   resize(st);
1872 }
1873
1874 static Bool
1875 xlyap_event (Display *dpy, Window window, void *closure, XEvent *event)
1876 {
1877   struct state *st = (struct state *) closure;
1878   switch(event->type)
1879     {
1880     case KeyPress:
1881       return Getkey(st, &event->xkey);
1882       return True;
1883 #if 0
1884     case ButtonPress:
1885       StartRubberBand(st, &st->rubber_data, event);
1886       return True;
1887     case MotionNotify:
1888       TrackRubberBand(st, &st->rubber_data, event);
1889       return True;
1890     case ButtonRelease:
1891       EndRubberBand(st, &st->rubber_data, event);
1892       return True;
1893 #endif
1894     default: 
1895       break;
1896     }
1897   return False;
1898 }
1899
1900 static void
1901 xlyap_free (Display *dpy, Window window, void *closure)
1902 {
1903   int i;
1904   struct state *st = (struct state *) closure;
1905
1906   freemem (st);
1907
1908 #ifdef BACKING_PIXMAP
1909   XFreePixmap (st->dpy, st->pixmap);
1910 #endif
1911 /*  XFreeGC (st->dpy, st->RubberGC);*/
1912   for (i = 0; i < st->maxcolor; i++)
1913     XFreeGC (st->dpy, st->Data_GC[i]);
1914
1915   free (st);
1916 }
1917
1918
1919 XSCREENSAVER_MODULE ("XLyap", xlyap)